Em hãy cho biết:

a) Các số 90, 586 có thuộc dãy 70, 75, 80,...... hay không?

b) Số 2015 có thuộc dãy 2, 5, 8, 11,...... hay không?

c) Số nào trong các số 898, 1 000, 2 015 có thuộc dãy 3, 9, 27, 81?

d) Số nào trong các số 100, 123, 456, 789, 1 900, 1 436, 2 015 có thuộc dãy số 1 996, 1 993, 1 990, 1 987,......, 55, 52, 49?

a)

Ta nhận xét: 3 $\times$2 = 6

6 $\times$ 2 = 12

Quy luật dãy số là: Số đằng sau gấp 2 lần số liền trước nó.

Ta có: 12 $\times$ 2 = 24; 24 $\times$ 2 = 48; 48 $\times$ 2 = 96 (đúng).

Vậy dãy số còn thiếu hai số là: 24 và 48.

b)

Ta nhận xét: 3 $\times$ 2 − 1 = 5

                     5 $\times$ 2 – 1 = 9

Quy luật dãy số là: Kể từ số hạng thứ 2 trở đi, mỗi số hạng bằng 2 lần số liền trước nó trừ đi 1.

Ta có: 9 $\times$ 2 – 1 = 17; 17 $\times$ 2 − 1 = 33; 33 $\times$ 2 − 1 = 65 (đúng).

Vậy dãy số còn thiếu hai số là: 17 và 33.

c)

Ta nhận xét: 7 + 4 = 11

                   11 + 4 = 15

                   27 + 4 = 31

Quy luật dãy số là: Mỗi số kể từ số thứ 2 trở đi bằng số đằng trước nó cộng với 4.

Ta có: 15 + 4 = 19

           19 + 4 = 23

           23 + 4 = 27 (thỏa mãn)

Vậy dãy số còn thiếu hai số là: 19 và 23

d)

Ta nhận xét: 103 – 4 = 99

                       99 – 4 = 95

                       79 – 4 = 75

Quy luật dãy số: Mỗi số kể từ số thứ hai trở đi bằng số đằng trước nó trừ đi 4

Số thứ tư là: 95 – 4 = 91;

Số thứ năm là: 91 – 4 = 87

Số thứ sáu là: 87 – 4 = 83

Số thứ bảy là: 83 – 4 = 79 (thỏa mãn)

Vậy dãy số còn thiếu ba số là: 91; 87 và 83

a) Ta nhận xét :

Số hạng thứ 10 là : 1 024 = 512 $\times$2

Số hạng thứ 9 là : 512 = 256 $\times$ 2

Số hạng thứ 8 là : 256 = 128 $\times$ 2

Số hạng thứ 7 là : 128 = 64 $\times$ 2

………………………

Do đó quy luật của dãy số là: Mỗi số hạng của dãy số gấp đôi số hạng đứng liền trước nó.

Vậy số hạng đầu tiên của dãy là: 1 $\times$ 2 = 2.

b) Ta nhận xét :

Số hạng thứ 10 là : 100 = 10 $\times$ 10

Số hạng thứ 9 là : 90 = 10 $\times$ 9

Số hạng thứ 8 là : 80 = 10 $\times$ 8

Số hạng thứ 7 là : 70 = 10 $\times$ 7

………………….

Do đó quy luật của dãy số là: Mỗi số hạng bằng số thứ tự của số hạng ấy nhân với 10.

Vậy số hạng đầu tiên của dãy là : 1 $\times$ 10 = 10.