Cho các tập hợp sau \(A = \left\{ {\left. {x \in \mathbb{R}} \right|\left( {2x - {x^2}} \right)\left( {2{x^2} - 3x - 2} \right) = 0} \right\}\) và \(B = \left\{ {\left. {x \in {\mathbb{N}^*}} \right|3 < {n^2} < 30} \right\}\).

Lời giải

Chọn A.

Giải phương trình \(3{\left( {{x^2} + x} \right)^2} - 2\left( {{x^2} + x} \right) = 0\).

Đặt \({x^2} + x = t\) ta có phương trình \(3{t^2} - 2t = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 0\\t = \frac{2}{3}\end{array} \right.\).

Với \(t = 0\) ta có \({x^2} + x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x =  - 1\end{array} \right.\).

Với \(t = \frac{2}{3}\) ta có: \({x^2} + x = \frac{2}{3}\)\( \Leftrightarrow 3{x^2} + 3x - 2 = 0 \Leftrightarrow x = \frac{{ - 3 \pm \sqrt {33} }}{3}\).

Vậy A có 4 phần tử suy ra số tập con của A là \({2^4} = 16\).

Lời giải

Chọn D.

X  là tập hợp phải luôn có mặt 1 và 2.

Vì vậy ta đi tìm số tập con của tập \(\left\{ {3;4;5} \right\}\), sau đó cho hai phần tử 1 và 2 vào các tập con nói trên ta được tập X.

Vì số tập con của tập \(\left\{ {3;4;5} \right\}\) là \({2^3} = 8\) nên có 8 tập X.