Dựa vào thông tin dưới đây, thí sinh lựa chọn một phương án đúng theo yêu cầu từ câu 29 đến câu 30.
Một công ty xây dựng thiết kế một bể chứa nước để phục vụ khu dân cư. Bể gồm hai phần:
+) Phần dưới là hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông cạnh 10 m, chiều cao 1 m.
+) Phần trên là hình chóp cụt đều, đáy dưới là hình vuông cạnh 10 m, đáy trên là hình vuông cạnh 15 m.
Tổng chiều cao của bể là 4 m. Ban đầu bể không có nước, người ta bơm nước vào với tốc độ không đổi 5 m3/phút.
Thể tích toàn bộ bể nước là bao nhiêu?
Dựa vào thông tin dưới đây, thí sinh lựa chọn một phương án đúng theo yêu cầu từ câu 29 đến câu 30.
Một công ty xây dựng thiết kế một bể chứa nước để phục vụ khu dân cư. Bể gồm hai phần:
+) Phần dưới là hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông cạnh 10 m, chiều cao 1 m.
+) Phần trên là hình chóp cụt đều, đáy dưới là hình vuông cạnh 10 m, đáy trên là hình vuông cạnh 15 m.
Tổng chiều cao của bể là 4 m. Ban đầu bể không có nước, người ta bơm nước vào với tốc độ không đổi 5 m3/phút.
A. \(500\;{{\rm{m}}^3}\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi \({V_1}\) là thể tích phần dưới (hình hộp chữ nhât). Khi đó \({V_1} = 10 \cdot 10 \cdot 1 = 100\;{m^3}\).
Gọi \({V_2}\) là thể tích hình chóp cụt đều. Khi đó \({V_2} = \frac{1}{3} \cdot 3 \cdot \left( {{{10}^2} + {{15}^2} + \sqrt {{{10}^2} \cdot {{15}^2}} } \right) = 475\) m3.
Thể tích toàn bộ bể nước là \({V_1} + {V_2} = 575\;{m^3}\). Chọn D.Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
Sau một giờ bơm, tốc độ dâng lên của mực nước trong bể là bao nhiêu m/phút (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?
Sau một giờ bơm, tốc độ dâng lên của mực nước trong bể là bao nhiêu m/phút (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?
A. \(0,02\)m/phút.
Giải bởi Vietjack
Gọi \(t\) (phút) là thời gian bơm nước vào bể, thể tích nước trong bể là \(V\left( t \right) = 5t\,\,\left( {{m^3}} \right)\).
Khi \(t = 20\), nước dâng lên hết phần \(\left( I \right)\)là phần hình hộp chữ nhật ở đáy có thể tích \(100{m^3}\).
Khi \(t > 20\), nước dâng lên trong phần \(\left( {II} \right)\)- phần hình chóp cụt tứ giác đều.
Gọi \({V_2}\left( t \right)\) là thể tích phần nước trong phần\(\left( {II} \right)\) \( \Rightarrow {V_2}\left( t \right) = 5t - 100\).
Mặt khác, ta xét phần \(\left( {II} \right)\)là phần hình chóp cụt tứ giác đều có chiều cao \(h = {h_2} - {h_1}\), cạnh đáy là \(a\) và \(10\) (tham khảo hình vẽ).
Có \(\frac{{{h_1}}}{{10}} = \frac{{{h_2}}}{a} = \frac{{{h_3}}}{{15}}\) mà \({h_3} - {h_1} = 3\) (do chiều cao của bể chứa phần \(\left( {II} \right)\)là 3).
\( \Rightarrow h = \frac{3}{5}a - 6\).
Khi đó theo công thức tính thể tích khối chóp cụt: \({V_2} = \frac{h}{3}\left( {{a^2} + 10a + 100} \right)\)
Thay \(h = \frac{3}{5}a - 6\) ta được \({V_2} = \frac{{\left( {a - 10} \right)\left( {{a^2} + 10a + 100} \right)}}{5} = \frac{1}{5}{a^3} - 200\).
Mà \({V_2}\left( t \right) = 5t - 100 = \frac{1}{5}{a^3} - 200 \Leftrightarrow a = \sqrt[3]{{25t + 500}}\).
Ta viết lại \(h\left( t \right) = \frac{3}{5}\sqrt[3]{{25t + 500}} - 6\) là hàm chiều cao của nước trong bể với \(t > 20\).
Vậy sau 60 phút, tốc độ dâng lên của nước trong bể là \(h'\left( {60} \right) \approx 0,03\). Chọn C.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Vì \(M \in Oz,N \in d\) nên \(M\left( {0;0;m} \right),N\left( {n + 1;2n;n - 2} \right)\).
Suy ra \(\overrightarrow {MN} = \left( {n + 1;2n;n - m - 2} \right)\).
Đường thẳng \(d'//\left( P \right)\) nên \(\overrightarrow {MN} \cdot \overrightarrow {{n_P}} = 0 \Leftrightarrow 3\left( {n + 1} \right) - 2n + n - m - 2 = 0 \Leftrightarrow m = 2n + 1\).
Do đó \(M{N^2} = {\left( {n + 1} \right)^2} + 4{n^2} + {\left( {n + 3} \right)^2} = 6{\left( {n + \frac{2}{3}} \right)^2} + \frac{{22}}{3} \ge \frac{{22}}{3}\).
Do đó độ dài nhỏ nhất đoạn \(MN\) là \(\sqrt {\frac{{22}}{3}} \approx 2,71\).
Đáp án cần nhập là: 2,71.
Câu 2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Giá của mét đầu tiên là \(60\,000\).
Giá của mét thứ hai là \(60\,000 \cdot \left( {1 + 0,07} \right)\).
Giá của mét thứ ba là \(60\,000 \cdot {\left( {1 + 0,07} \right)^2}\).
\(...\)
Giá của mét thứ \(50\) là \(60\,000 \cdot {\left( {1 + 0,07} \right)^{49}}\).
Tổng số tiền khoan giếng là:
\(T = 60\,000 + 60\,000 \cdot \left( {1,07} \right) + 60\,000 \cdot {\left( {1,07} \right)^2} + ... + 60\,000 \cdot {\left( {1,07} \right)^{49}}\)
\( = 60\,000\frac{{\left( {{{1,07}^{50}} - 1} \right)}}{{0,07}} \approx 24\,392\,000\) đồng. Chọn C.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập