khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Phòng luyện thi ĐGNL - ĐGTD
  3. ĐHSP TP.Hồ Chí Minh

Câu hỏi:

06/07/2026 356 Lưu

Nếu một doanh nghiệp sản xuất \(x\) sản phẩm trong một tháng \(\left( {x \in \mathbb{N};1 \le x \le 300} \right)\) thì doanh thu nhận được khi bán hết số sản phẩm là \(F\left( x \right) = {x^3} - 1999{x^2} + 1001000x + 250000\) (đồng). Trong đó, chi phí vận hành máy móc bình quân cho mỗi sản phẩm khi sản xuất \(x\) sản phẩm là \(G\left( x \right) = 300 + \frac{{100}}{x}\) (nghìn đồng), chi phí mua nguyên vật liệu để sản xuất \(x\) sản phẩm là \(H\left( x \right) = 2{x^3} + 100000x - 50000\) (đồng). Doanh nghiệp cần sản xuất bao nhiêu sản phẩm để lợi nhuận thu được là lớn nhất?

Đáp án: ____

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi thử ĐGNL Chuyên biệt ĐHSP TP.Hồ Chí Minh (H-SCA) năm 2026 - Đề số 4 !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án:

1. 136

Lợi nhuận thu được là

\(L\left( x \right) = {x^3} - 1999{x^2} + 1001000x + 250000 - x\left( {300 + \frac{{100}}{x}} \right) \cdot 1000 - \left( {2{x^3} + 100000x - 50000} \right)\)

\( =  - {x^3} - 1999{x^2} + 601000x + 200000\).

Có \(L'\left( x \right) =  - 3{x^2} - 3998x + 601000 = 0 \Leftrightarrow x \approx 136,37\).

Bảng biến thiên

Vì số sản phẩm sản xuất được là số tự nhiên, từ bảng biến thiên ta so sánh \(L\left( {136} \right)\) và \(L\left( {137} \right)\).

Ta có \(L\left( {136} \right) = 42\;447\;040\) đồng và \(L\left( {137} \right) = 42\;446\;416\) đồng.

Vậy doanh nghiệp cần sản xuất 136 sản phẩm thì lợi nhuận là lớn nhất.

Đáp án cần nhập là: 136.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một thư viện ghi lại số giờ đọc sách của 50 sinh viên trong một ngày và thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Nhóm giờ

\(\left[ {0\,;\,\,1} \right)\)

\(\left[ {1\,;\,\,2} \right)\)

\(\left[ {2\,;\,\,3} \right)\)

\(\left[ {3\,;\,\,4} \right)\)

\(\left[ {4\,;\,\,5} \right)\)

Số sinh viên

8

11

15

9

7

Khoảng \(\left[ {a;b} \right),\left( {a,b \in \mathbb{R}} \right)\) chứa tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

Tính \(S = a + b\)?

A. \[1\].                     

B. \[2\].                  
C. \[3\].                  
D. \[4\].

Lời giải

Giả sử mẫu số liệu gốc là \({x_1};\,\,{x_2};\,\,...;\,\,{x_{50}}\) được xếp theo thứ tự không giảm.

Xét nửa bên trái mẫu số liệu gốc là \({x_1};\,\,{x_2};\,\,...;\,\,{x_{25}}\).

Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là \({x_{13}} \in \left[ {1\,;\,\,2} \right)\).

Suy ra \(a = 1;b = 2\). Vậy \(a + b = 3\). Chọn C.

Câu 2

Cho bảng thống kê doanh số bán hàng của 30 cửa hàng của một chuỗi siêu thị mini trong một ngày như sau

Doanh số (triệu đồng)

\(\left[ {20;30} \right)\)

\(\left[ {30;40} \right)\)

\(\left[ {40;50} \right)\)

\(\left[ {50;60} \right)\)

\(\left[ {60;70} \right)\)

\(\left[ {70;80} \right)\)

Số cửa hàng

2

5

10

8

4

1

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên là

A. \(60\).                    

B. \(10\).                 
C. \(16,375\).          
D. \(26,375\).

Lời giải

Cỡ mẫu \(n = 30\).

Gọi \({x_1};{x_2};...;{x_{30}}\) là doanh số bán hàng của 30 cửa hàng được sắp theo thứ tự không giảm.

Ta có \({Q_1} = {x_8}\) mà \({x_8} \in \left[ {40;50} \right)\) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ nhất.

Ta có \({Q_1} = 40 + \frac{{\frac{{30}}{4} - 7}}{{10}} \cdot 10 = 40,5\).

Ta có \({Q_3} = {x_{23}}\) mà \({x_{23}} \in \left[ {50;60} \right)\) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ ba.

Ta có \({Q_3} = 50 + \frac{{\frac{{3 \cdot 30}}{4} - 17}}{8} \cdot 10 = 56,875\).

Khoảng tứ phân vị là \({\Delta _Q} = 56,875 - 40,5 = 16,375\). Chọn C.

Câu 3

Trong một buổi diễn tập, một trạm chỉ huy được đặt tại gốc tọa độ \(O\left( {0;0;0} \right)\) (đơn vị tính theo km). Các kỹ thuật viên vận hành một thiết bị đánh chặn tầm thấp (drone chiến thuật) có tầm hoạt động tối đa 50 km và vận tốc bay không đổi là 500 m/s. Một mục tiêu giả định (máy bay mục tiêu) đang di chuyển theo đường thẳng để thoát khỏi khu vực diễn tập theo hướng có vector chỉ phương \(\overrightarrow v  = \left( {3; - 4;0} \right)\) với vận tốc không đổi là 900 km/h. Tại thời điểm trạm chỉ huy xác định được vị trí của máy bay mục tiêu ở tọa độ \(A\left( { - 44;16;24} \right)\), drone đánh chặn được lệnh xuất phát ngay lập tức từ gốc tọa độ \(O\) để thực hiện nhiệm vụ và đã tiếp cận mục tiêu thành công. Tính khoảng cách từ trạm chỉ huy đến vị trí máy bay mục tiêu tại thời điểm drone tiếp cận được máy bay đó (tính bằng km). Giả sử máy bay mục tiêu và drone đều di chuyển theo đường thẳng trong điều kiện lý tưởng, bỏ qua ảnh hưởng của gió và trọng lực.

Đáp án: ___

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = x\left( {4 - x} \right)\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\). Khẳng định nào sau đây đúng?    
A. \(f\left( 3 \right) > f\left( 4 \right)\). 
B. \(f\left( 5 \right) < f\left( 6 \right)\).  
C. \(f\left( 0 \right) > f\left( 2 \right)\).                     
D. \(f\left( { - 1} \right) > f\left( 0 \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Thí sinh chọn các phương án đúng theo yêu cầu từ câu 21 đến câu 25 (nếu chọn duy nhất một phương án mà phương án đó là phương án đúng sẽ được tính một nửa số điểm của câu hỏi. Nếu chọn tất cả các phương án đúng sẽ đạt điểm tối đa của câu hỏi).

Một trạm kiểm tra chất lượng, các sản phẩm được phân loại vào hai lô hàng:

+) Lô A: Có 12 sản phẩm, trong đó có 7 sản phẩm đạt chuẩn.

+) Lô B: Có 8 sản phẩm, trong đó có 5 sản phẩm đạt chuẩn.

Robot lấy ngẫu nhiên 1 sản phẩm từ mỗi lô, sau đó người quản lí chọn ngẫu nhiên 1 trong 2 sản phẩm đó để đưa vào phòng thí nghiệm.

Gọi \(A\) là biến cố “Người quản lý chọn được sản phẩm từ lô \(A\)”, \(\overline A \) là biến cố “Người quản lí chọn sản phẩm từ lô B” và \(B\) là biến cố “Sản phẩm được chọn đạt chuẩn”. Những phương án nào dưới đây đúng?
1. Xác suất của biến cố \(A\) bằng \(\frac{1}{2}\).    
2. Biến cố B được biểu diễn dưới dạng \(B = \left( {B \cap A} \right) \cup \left( {B \cap \overline A } \right)\).    
3. Xác suất có điều kiện \(P\left( {B|\overline A } \right) = \frac{7}{{12}}\).    
4. Nếu sản phẩm đưa vào phòng thí nghiệm là sản phẩm đạt chuẩn thì xác suất sản phẩm đó đến từ lô A bằng \(\frac{{21}}{{41}}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Nồng độ của một loại thuốc trong máu sau \(t\) giờ kể từ lúc uống được cho bởi công thức \(C\left( t \right) = \frac{{5t + 20}}{{{t^2} + 100}}\). Hãy cho biết nồng độ thuốc đó thay đổi như thế nào khi \(t\)đủ lớn?    
A. Nồng độ dần về 0.    
B. Nồng độ ổn định ở giá trị 0,05.   
C. Nồng độ tăng không giới hạn.    
D. Nồng độ còn lại một nửa.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập