Một chất phóng xạ có chu kì bán rã T, ban đầu có \({{\rm{N}}_0}\) hạt nhân. Sau khoảng thời gian t, số hạt nhân của chất đó chưa bị phân rã là

Một ống hình chữ U tiết diện đều được đặt thẳng đứng có thủy ngân ở bên trong (hình vẽ). Khi nhiệt độ là \({30^ \circ }{\rm{C}}\), chiều dài cột không khí ở nhánh kín (nhánh phải) là 10 cm . Bề mặt thủy ngân ở nhánh hở cao hơn ở nhánh kín 4 cm. Biết rằng áp suất khí quyển là 75 cmHg. Để bề mặt thủy ngân ở hai nhánh bằng nhau thì nhiệt độ của cột khí phải điều chỉnh tới bao nhiêu độ K (làm tròn kết quả đến chữ số hàng đơn vị)?

Khi một chiếc bàn là hơi nước hoạt động, nước ban đầu từ bình ở nhiệt độ \({27^ \circ }{\rm{C}}\) nhỏ xuống tấm kim loại, sau đó bay hơi thành hơi nước ở \({100^ \circ }{\rm{C}}\). Bộ phận làm nóng có công suất điện là 1800 W. Giả sử toàn bộ năng lượng điện được truyền vào tấm kim loại, giúp duy trì nhiệt độ làm việc ổn định. Cho biết nhiệt dung riêng của nước là 4200 \({\rm{J}}/\left( {{\rm{kg}}.{\rm{K}}} \right)\) và nhiệt hoá hơi riêng của nước là \(2,{3.10^6}{\rm{\;J}}/{\rm{kg}}\). Trong 30 giây, bàn là tạo ra bao nhiêu gam hơi nước? (làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần mười).

Cho sơ đồ mạch điện như hình vẽ. Nam châm được treo bởi một sợi dây.

Khi khóa K đóng thì nam châm sẽ

Rãnh Marianas (hay Rãnh Mariana) là một rãnh đại dương nằm ở phía tây Thái Bình Dương, cách khoảng 200 km về phía đông của quần đảo Mariana. Đây là điểm sâu nhất được biết đến trên Trái Đất, với độ sâu lớn nhất đạt tới khoảng \(10,92{\rm{\;km}}\). Điểm sâu nhất trong rãnh này được gọi là "Challenger Deep". Áp suất ở độ sâu này là \({\rm{a}}{.10^8}{\rm{\;Pa}}\). Giá trị của a bằng bao nhiêu? (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất). Biết áp suất khí quyển ở mặt biển là \({{\rm{p}}_0} = {10^5}{\rm{\;Pa}}\), khối lượng riêng của nước biển khoảng \(1025{\rm{\;kg}}/{{\rm{m}}^3}\) và lấy gia tốc trọng trường \({\rm{g}} = 9,81{\rm{\;m}}/{{\rm{s}}^2}\).

Khi chụp cộng hưởng từ, để đảm bảo an toàn và tránh gây nguy hiểm, cần loại bỏ các vật kim loại ra khỏi cơ thể người bệnh. Giả sử có một vòng dây dẫn kim loại nằm trong máy sao cho mặt phẳng của vòng vuông góc với cảm ứng từ của từ trường do máy tạo ra khi chụp. Biết diện tích và điện trở của vòng lần lượt là \({2.10^{ - 3}}{\rm{\;}}{{\rm{m}}^2}\) và \(0,015{\rm{\Omega }}\). Nếu trong \(0,50{\rm{\;s}}\), độ lớn của cảm ứng từ này giảm đều từ \(2,00{\rm{\;T}}\) xuống \(0,50{\rm{\;T}}\). Dòng điện cảm ứng xuất hiện trong vòng dây kim loại bằng bao nhiêu A?

Một khí cầu chứa khí hydrogen có áp suất \({10^5}{\rm{\;Pa}}\), nhiệt độ \({27^ \circ }{\rm{C}}\) và thể tích \(10{\rm{\;}}{{\rm{m}}^3}\). Khi khí cầu bay cao, khí bên trong có áp suất \(0,{6.10^5}{\rm{\;Pa}}\) và nhiệt độ \( - {13^ \circ }{\rm{C}}\) thì thể tích của khí cầu là bao nhiêu \({{\rm{m}}^3}\)? Kết quả lấy đến chữ số hàng đơn vị và khí cầu không bị vỡ.

Hạt nhân \(\;_6^{13}{\rm{C}}\) có khối lượng 13,0001 amu. Cho khối lượng proton và neutron lần lượt là 1,0073 amu và \(1,0087\) amu. Lấy \(1{\rm{amu}} = 931,5{\rm{MeV}}/{{\rm{c}}^2}\). Năng lượng liên kết của hạt nhân \(\;_6^{13}{\rm{C}}\) bằng bao nhiêu MeV? (Kết quả lấy đến chữ số hàng đơn vị).