Giải các phương trình sau:

a) $\frac{1}{{x + 1}} - \frac{4}{{{x^2} - x + 1}} = \frac{{2{x^2} + 1}}{{{x^3} + 1}}$;

b) $\frac{{3x + 1}}{{x + 1}} - \frac{{2x - 5}}{{x - 3}} = 1 - \frac{4}{{(x + 1)(x - 3)}}$.

Câu hỏi trong đề: 30 bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo Bài 1. Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn có đáp án !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) DKXD: $x \ne - 1$, Biến đổi phương trình về dạng:

$\begin{array}{l}{x^2} + 5x + 4 = 0\\(x + 1)(x + 4)\end{array}$

$x = - 1$ hoặc $x = - 4$

Giá tri $x = - 1$ bị loại. Đáp số: $S = \{ - 4\} $.

b) ĐKXĐ: $x \ne - 1:x \ne 3$.

Biến đổi phương trình về dạng: $3x = 9$ nên $x = 3$ (loại).

Vây phương trình vô nghiệm.

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Hai bạn Phong và Khang cùng hẹn nhau đạp xe đến một vị trí cách vị trí bạn Phong 6 km và cách vị trí bạn Khang 7 km. Hai bạn cùng xuất phát và đến địa điểm đã hẹn cùng một lúc. Tính tốc độ của mỗi bạn, biết tốc độ của bạn Khang hơn tốc độ của bạn Phong là 6km/h.

Xem đáp án

Lời giải

Gọi $x\,\,\left( {km/h} \right)$là tốc độ của bạn Phong $(x > 0)$.
Khi đó, tốc dộ của bạn Khang là $x + 2\,\,\left( {km/h} \right)$

Thời gian đi của bạn Phong là $\frac{6}{x}$ (giờ)

Thời gian đi của bạn Khang là $\frac{7}{{x + 2}}$ (giờ)

Do hai bạn cùng xuất phát và đến địa điểm đã hẹn cùng một lúc nên thời gian đi của hai bạn là như nhau nên ta có phương trình

$\frac{6}{x} = \frac{7}{{x + 2}}$

$\frac{{6.(x + 2)}}{{x.(x + 2)}} = \frac{{7x}}{{x.(x + 2)}}$

$6.(x + 2) = 7x$

$x = 12$(thỏa mãn $x > 0$)

Vậy tốc độ của bạn Phong là 12 km/h, tốc độ của bạn Khang là 14 km/h.

Câu 2

Trong một khu đất có dạng hình vuông, người ta dành một mảnh đất, có dạng hình chữ nhật ở góc khu đất để làm bể bơi (hình vẽ). Biết diện tích bể bơi bằng $1250$cm². Tính độ dài cạnh khu đất đó.

$Trong một khu đất có dạng hình vuông, người ta dành một mảnh đất, có dạng hình chữ nhật ở góc khu đất để làm bể bơi (hình vẽ). Biết diện tích bể bơi bằng $1250$cm2. Tính độ dài cạnh khu đất đó. (ảnh 1)$

Xem đáp án

Lời giải

Gọi độ dài cạnh khu đất có dạng hình vuông là $x$ (m). Khi đó, mảnh đất có dạng hình chữ nhật để làm bể bơi có các kích thước là $x - 50$(m), ($x > 50$) và $x - 25$(m).

Do đó, diện tích của mảnh đất là $\left( {x - 50} \right)\left( {x + 25} \right)$ (cm2)

Giải phương trình $\left( {x - 50} \right)\left( {x + 25} \right) = 1250$

$\left( {x - 50} \right)\left( {x + 25} \right) - 1250 = 0$

${x^2} - 75x = 0$

$x\left( {x - 75} \right) = 0$

$x = 0$ hoặc $x = 75$

Do $x > 50$ nên $x = 75$. Vậy độ dài cạnh khu đất là $75$(m).

Câu 3