Vào mùa hè, người Hà Nội thường có thói quen thưởng thức trà đá trong các quán vỉa hè. Để có một cốc trà đá chất lượng, người chủ quán rót khoảng \(0,25{\rm{\;kg}}\) trà nóng \({80^ \circ }{\rm{C}}\) vào cốc, sau đó cho tiếp \(m{\rm{\;kg}}\) nước đá \({0^ \circ }C\). Cuối cùng được cốc trà đá ở nhiệt độ phù hợp nhất là \({10^ \circ }C\) (hệ vừa đạt đến trạng thái cân bằng nhiệt). Biết phần nhiệt lượng mà hệ (nước và nước đá) nhận thêm của môi trường xung quanh bằng \(10{\rm{\% }}\) nhiệt lượng mà các cục nước đá nhận để làm tăng nội năng của chúng. Nhiệt dung riêng của nước là \(4,20{\rm{\;kJ}}/{\rm{kg}}{.^o}C\); nhiệt nóng chảy của nước đá là \(3,{33.10^5}{\rm{\;J}}/{\rm{kg}}\). Tính m (Làm tròn và lấy hai chữ số ở phần thập phân).

Khung dây gồm 200 vòng, có điện trở \(r = 1{\rm{\Omega }}\), phần diện tích khung dây được đặt trong từ trường vuông góc với mặt phẳng trang giấy và hướng vào trong (như hình vẽ dưới) là \(0,3{\rm{\;}}{{\rm{m}}^2}\). Độ lớn cảm ứng thay đổi theo thời gian theo biểu thức: \(B = 0,05t\) (B tính theo \({\rm{T}};{\rm{t}}\) tính theo s). Khung dây mắc với điện trở \(R = 5{\rm{\Omega }}\) nằm trong bình cách nhiệt nằm ngang có thể tích bình là 1,0 lít (ở miệng bình có vòng chặn). Piston nhẹ bịt kín một khối khí lí tưởng trong bình và có thể chuyển động không ma sát với thành bình. Lúc đầu \({\rm{t}} = 0\) piston đứng yên ở vị trí chính giữa của bình, áp suất khí quyển là \({10^5}{\rm{\;Pa}}\) và nhiệt độ khí là 250 K. Kể từ \(t = 0\), khí được làm nóng từ từ và piston chuyển động chậm. Tại \(t = \tau \), piston dừng lại khi vừa chạm vào vòng chặn, nội năng của khí trong bình tăng thêm 100 J và nhiệt độ khí trong bình là T. Coi toàn bộ nhiệt lượng do R tỏa ra được khí hấp thụ.

Một vòng dây dẫn hình tròn được đặt trong từ trường đều có đường sức từ vuông góc với mặt phẳng khung dây (mặt phẳng hình vẽ) hướng từ ngoài vào trong, có độ lớn cảm ứng từ \(B\) phụ thuộc thời gian. Trong khoảng thời gian từ \(0\left( s \right)\) đến \(T\left( s \right)\), dòng điện cảm ứng \(I\) có chiều không đổi theo thời gian và đã được chỉ ra như trên hình vẽ. Đồ thị diễn tả sự biến đổi của cảm ứng từ \(B\) theo thời gian có thể là hình:

Để đo cảm ứng từ trong lòng một nam châm, một bạn học sinh bố trí thí nghiệm như Hình a. Ban đầu, khung dây được giữ cân bằng trên nêm kim loại bằng thanh cách điện.

Khung dây hình vuông ABCD có diện tích \(S = 1{\rm{\;}}{{\rm{m}}^2}\) được làm từ một sợi dây dẫn đồng chất, tiết diện đều như hình vẽ. Khi khung dây chuyển động thẳng đều sang phải với tốc độ \({\rm{v}} = 10{\rm{m}}/{\rm{s}}\) và đang đi vào từ trường đều có độ lớn cảm ứng từ là \({\rm{B}} = 0,1{\rm{\;T}}\) thì hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn dây CB có giá trị là bao nhiêu Vôn (V)? Biết khung dây có điện trở \(R = 2{\rm{\Omega }}\).

Hai bình có thể tích bằng nhau, chứa cùng một loại khí (coi là khí lí tưởng) có khối lượng \({m_1}\) và \({m_2}\). Đồ thị biến đổi áp suất theo nhiệt độ tuyệt đối của khí trong hai bình biểu diễn như hình bên. Tỉ số \(\frac{{{m_1}}}{{{m_2}}}\) bằng bao nhiêu? (kết quả làm tròn và viết đến hai chữ số thập phân).

Một nhóm học sinh sử dụng bộ thí nghiệm có sơ đồ như hình dưới để đo nhiệt nóng chảy riêng \(\lambda \) của nước đá. Cho nước đá có khối lượng \(m = 28{\rm{\;g}}\) và một ít nước lạnh vào bình nhiệt lượng kế (4), sao cho toàn bộ điện trở chìm hoàn toàn trong hỗn hợp nước và nước đá. Dùng nhiệt kế (3) có thang đo từ \( - {10^ \circ }C\) đến \({110^ \circ }C\) để đo nhiệt độ của hỗn hợp nước và nước đá trong bình. Công suất trung bình tính được từ các số chỉ trên oát kế (2) là \(14,24{\rm{\;W}}\). Bật nguồn điện (1). Khuấy liên tục nước đá, cứ sau mỗi 2 phút, đọc nhiệt độ trên nhiệt kế, họ vẽ được đồ thị sự phụ thuộc của nhiệt độ \(t\left( {{\;^{\rm{o}}}C} \right)\) vào thời gian đun \(\tau \left( s \right)\) như sau:

Nhiệt nóng chảy riêng của nước đá từ thí nghiệm này bằng: