Hai bạn Dũng, Huy vào siêu thị mua vở và bút bi để ủng hộ các bạn học sinh vùng lũ lụt. Bạn Dũng mua 5 quyển vở và 3 chiếc bút bi với tổng số tiền phải trả \(39000\) đồng. Bạn Huy mua 6 quyển vở và 2 chiếc bút bi với tổng số tiền phải trả là \(42000\) đồng. Giả sử giá của mỗi quyển vở là \(x\) đồng (\(x > 0\)), giá của mỗi chiếc bút bi là \(y\) (đồng) (\(y > 0\)).

a) Viết phương trình bậc nhất hai ẩn \(x,y\) lần lượt biểu thị tổng số tiền phải trả của bạn Dũng, bạn Huy.

b) Cặp số \(\left( {x;y} \right) = \left( {6000;3000} \right)\) có phải là nghiệm của từng phương trình bậc nhất đó hat không? Vì sao?

Đối với Câu toán:

“Một đàn em nhỏ đứng bên sông

To nhỏ bàn nhau chuyện chia hồng

Mỗi người năm trái thừa năm trái

Mỗi người sáu trái một người không

Hỡi người bạn trẻ đang dừng bước

Có mấy em thơ, mấy trái hồng?

Làm thế nào để tính được số em nhỏ (em thơ) và số trái hồng?

Nếu gọi \(x\) là số em nhỏ, \(y\) là số quả hồng thì ta nhận được hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn nào?

Tìm nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của nó:

a) \(2x + y = 6\) b) \(x + 3y = 2\) c) \(3x - 2y = 1\) d) \(2x + 0y = 4\) e) \(0x - 3y = 3\)

Tìm \(m\) trong mỗi trường hợp sau

1. \(\left( {1\,;\,2} \right)\) là nghiệm của phương trình \(mx + y - 5 = 0\);

2. Điểm \(A(0;3)\) thuộc đường thẳng \(4x + my - 6 = 0\).

Chứng minh rằng khi \(m\) thay đổi, các đường thẳng sau luôn đi qua điểm cố định

a) \(3x + m\left( {y - 1} \right) = 2\)

b) \(mx + \left( {m - 2} \right)y = m\)