Cho phương trình \(mx + \left( {m + 1} \right)y = 3\)

a) Với \(m = 1\), xét xem các cặp số sau, cặp số nào là nghiệm của phương trình

i) \(\left( {3; - 2} \right)\) ii) \(\left( {0;1} \right)\)

iii) \(\left( { - 1;0} \right)\)

b) Tìm nghiệm tổng quát của phương trình trên ứng với

i) \(m = - 1\) ii) \(m = 2\)

c) Tìm giá trị \(m\) tương ứng khi phương trình nhận các cặp số sau làm nghiệm

i) \(\left( {3;1} \right)\) ii) \(\left( {2;3} \right)\)

Câu hỏi trong đề: 26 bài tập Toán 9 Cánh diều Bài 2. Phương trình bậc nhất hai ẩn. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Với \(m = 1\), ta có phương trình \(2x + 3y = 3\)

i) Thay \(x = 3;\,y = 2\) vào phương trình, ta có: \(2 \cdot 3 + 3 \cdot \left( { - 2} \right) = 6 \ne 3\)

nên \(\left( {3; - 2} \right)\) không là nghiệm của phương trình

ii) Thay \(x = 0;\,y = 1\) vào phương trình ta có: \(2 \cdot 0 + 3 \cdot 1 = 3\) nên \(\left( {0;1} \right)\) là nghiệm của phương trình đã cho

iii) Thay \(x = - 1;y = 0\) vào phương trình ta có: \(2 \cdot \left( { - 1} \right) + 3 \cdot 0 = - 2 \ne 3\) nên \(\left( { - 1;0} \right)\) không là nghiệm của phương trình.

b) Tìm nghiệm tổng quát

i. Với \(m = - 1\) ta có phương trình \( - 1 \cdot x + \left( { - 1 + 1} \right)y = 3 \Leftrightarrow x = - 3\)

Vậy phương trình có nghiệm tổng quát \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 3\\y \in \mathbb{R}\end{array} \right.\)

ii. Với \(m = 2\) ta có phương trình \(2x + 3y = 3 \Leftrightarrow y = \frac{{ - 2}}{3}x + 1\)

Vậy phương trình có nghiệm tổng quát \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 3\\y = - \frac{2}{3}x + 1\end{array} \right.\)

Hoặc \(2x + 3y = 3 \Leftrightarrow x = - \frac{3}{2}y + \frac{3}{2}\)

Vậy phương trình có nghiệm tổng quát \(\left\{ \begin{array}{l}x = - \frac{3}{2}y + \frac{3}{2}\\y \in \mathbb{R}\end{array} \right.\)

c) Tìm giá trị \(m\) tương ứng khi phương trình nhận các cặp số sau làm nghiệm

i) Thay \(x = 3;y = 1\) vào phương trình ta có \(3m + \left( {m + 1} \right) \cdot 1 = 3 \Leftrightarrow m = \frac{1}{2}\)

ii) Thay \(x = 2;y = 3\) vào phương trình ta có \(2m + \left( {m + 1} \right) \cdot 3 = 3 \Leftrightarrow m = 0\)

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cô Hạnh có hai khoản đầu tư với lãi suất 8% và 10% mỗi năm. Cô Hạnh thu được tiền lại từ hai khoản đầu tư đó là 160 triệu đồng mỗi năm. Viết phương trình bậc nhất hai ẩn cho hai khoản đầu tư của cô Hạnh và chỉ ra ba nghiệm của phương trình đó.

Xem đáp án

Lời giải

Gọi \(x\) (triệu đồng) là khoản đầu tư với lãi suất là 8% mỗi năm (\(x > 0\)). Khi đó, tiền lãi thu

được mỗi năm từ khoản đầu tư này là:

\(8\% \cdot x = \frac{{2x}}{{25}}\) (triệu đồng)

Gọi \(y\) (triệu đồng) là khoản đầu tư với lãi suất là 10% mỗi năm (\(y > 0\)). Khi đó, tiền lãi

thu được mỗi năm từ khoản đầu tư này là:

\(10\% \cdot y = \frac{y}{{10}}\) (triệu đồng)

Ta có phương trình bậc nhất hai ẩn \(x,y\) cho hai khoản đầu tư của cô Hạnh là:

\(\frac{{2x}}{{25}} + \frac{y}{{10}} = 160\) hay \(4x + 5y = 8000\)

Ba nghiệm của phương trình trên là \(\left( {100;1520} \right),\,\left( {5000;1200} \right),\,\left( {1000;800} \right)\)

Câu 2

Giả sử \(\left( {x;y} \right)\) là nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn \(x + 2y = 5\)

a) Hoàn thành bảng sau đây:

\(x\)

\( - 2\)

\( - 1\)

\(0\)

?

?

\(y\)

?

?

?

\(1\)

\(2\)

Từ đó suy ra 5 nghiệm của phương trình đã cho.

b) Tính \(y\) theo \(x\). Từ đó cho biết phương trình đã cho có bao nhiêu nghiệm.

Xem đáp án

Lời giải

a) Ta có:

\(x\)	\( - 2\)	\( - 1\)	\(0\)	\(3\)	\(1\)
\(y\)	\(\frac{7}{2}\)	\(3\)	\(\frac{5}{2}\)	\(1\)	\(2\)

Vậy 5 nghiệm của phương trình đã cho là: \(\left( { - 2;\frac{7}{2}} \right),\left( { - 1;3} \right),\left( {0;\frac{5}{2}} \right),\left( {3;1} \right),\left( {1;2} \right)\).

b) Ta có: \(y = \frac{{5 - x}}{2}\). Với mỗi giá trị \(x\) tùy ý cho trước, ta luôn tìm được một giá trị \(y\) tương ứng. Do đó phương trình đã cho vô số nghiệm.

Câu 3