Cô Hạnh có hai khoản đầu tư với lãi suất 8% và 10% mỗi năm. Cô Hạnh thu được tiền lại từ hai khoản đầu tư đó là 160 triệu đồng mỗi năm. Viết phương trình bậc nhất hai ẩn cho hai khoản đầu tư của cô Hạnh và chỉ ra ba nghiệm của phương trình đó.

Tìm tất cả các nghiệm nguyên của phương trình

a) \(2x + y = 0\) b) \(x + 3y = 0\) c) \(3x - 2y = 1\)

Tìm nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của nó:

a) \(2x + y = 6\) b) \(x + 3y = 2\) c) \(3x - 2y = 1\) d) \(2x + 0y = 4\) e) \(0x - 3y = 3\)

Tìm nghiệm tổng quát và biểu diễn tập nghiệm các phương trình sau

a) \(3x - y - 2 = 0\);

b) \(0x + 2y = 3\).

Cho đường thẳng \(d\) có phương trình \(\left( {a - 1} \right)x + 2y = a\)

a) Xác định \[a\] để \(d\):

i) song song với trục hoành

ii) song song với trục tung

iii) song song với đường thẳng \(x - y = 1\)

b) Tìm điểm cố định mà \(d\) luôn đi qua với mọi \[a\]

Vẽ các đường thẳng \(x = 3;x =  - 1;y = 1;y =  - 3\). Gọi \(A,B,C,D\) là các giao điểm của chúng

a) Chứng minh \(A,B,C,D\)là 4 đỉnh của hình vuông

b) Viết phương trình các đường thẳng chứa hai đường chéo của hình vuông

c) Tính diện tích của tam giác tạo bởi hai trục tọa độ và đường chéo của hình vuông