Trong các lò phản ứng hạt nhân, bơm điện từ được sử dụng để bơm kim loại lỏng (như natri lỏng) làm chất làm mát. Không giống như bơm cơ học truyền thống, bơm điện từ không có bộ phận chuyển động mài mòn mà sử dụng trực tiếp lực từ để đẩy dòng kim loại lỏng.

Một máy bơm điện từ có đoạn ống dẫn kim loại lỏng với tiết diện thẳng là một hình chữ nhật. Từ trường đều có cảm ứng từ \(B = 0,5{\rm{\;T}}\) xuyên qua và vuông góc với hai mặt bên của ống, khoảng cách giữa hai mặt bên này là \(a = 2,0{\rm{\;cm}}\). Một dòng điện không đổi có cường độ \(I = 200{\rm{\;A}}\) được cung cấp đi qua khối kim loại lỏng giữa mặt trên và mặt dưới của ống, khoảng cách giữa hai này là \(b = 5,0{\rm{\;cm}}\) (hướng của dòng điện vuông góc với hướng của từ trường và vuông góc với chiều dòng chảy). Biết bơm điện từ này hoạt động và duy trì một lưu lượng dòng chảy kim loại lỏng là \(Q = 1,7\) lít/s. Bỏ qua các hao phí do điện trở và ma sát thành ống. Công suất cơ học cực đại mà lực từ của bơm đã truyền cho dòng kim loại lỏng là bao nhiêu W (làm tròn kết quả đến 1 chữ số sau dấu phẩy thập phân)?

Tổng lượng khí có trong bình lúc sau tương đương với một lượng khí ở điều kiện ban đầu (áp suất \({p_0} = 1atm\) , nhiệt độ \({t_0} = {27^ \circ }{\rm{C}}\)) có thể tích là:

\({V_{{\rm{tong\;}}}} = {V_b} + N.{v_0}\)

Trong đó: \({V_b} = 50\) lít là thể tích khí có sẵn trong bình, \(N = 75\) là số chu trình nén, \({v_0} = 1\) (lít) là thể tích khí hút vào mỗi chu trình.

\({V_{{\rm{tong\;}}}} = 50 + 75.1 = 125\) (lít)

Toàn bộ lượng khí \({V_{{\rm{tong\;}}}}\) này (đang ở áp suất \({p_0} = 1{\rm{\;atm}}\)) được nén đẳng nhiệt (do nhiệt độ giữ không đổi ở \(\left. {{{27}^ \circ }{\rm{C}}} \right)\) vào bình có thể tích cố định \({V_b} = 50\) lít.

Áp dụng định luật Boyle:

\({p_0}.{V_{{\rm{tong\;}}}} = p.{V_b} \Rightarrow 1.125 = p.50\)

\( \Rightarrow p = \frac{{125}}{{50}} = 2,5\left( {{\rm{atm}}} \right)\)

Đáp án: 2,5

Ý a) Đúng. Người làm thí nghiệm chủ động thay đổi nhiệt độ bằng cách đun nóng (đây là biến độc lập) để quan sát sự thay đổi tương ứng của áp suất (đây là biến phụ thuộc).

Ý b) Sai. Áp suất của khối khí tỉ lệ thuận với nhiệt độ tuyệt đối \(T\) (đơn vị Kelvin), chứ không tỉ lệ thuận với nhiệt độ bách phân \(t\left( {{\;^ \circ }C} \right)\). Đồ thị biểu diễn \(p\) theo \(t\left( {{\;^ \circ }C} \right)\) là một đường thẳng bậc nhất nhưng không đi qua gốc tọa độ.

Ý c) Sai. Giả sử bình có thể tích \({V_1}\) ở nhiệt độ cao \(T\), phần ống nhựa có thể tích \({V_2}\) ở nhiệt độ phòng \({T_0}\) (\({T_0} < T\)).

Áp suất thực tế đo được là \({p_{do}}\), ta có lượng khí bảo toàn: \(n = \frac{{{p_{do}}{V_1}}}{{RT}} + \frac{{{p_{do}}{V_2}}}{{R{T_0}}} = \frac{{{p_{do}}}}{R}\left( {\frac{{{V_1}}}{T} + \frac{{{V_2}}}{{{T_0}}}} \right)\).

Nếu toàn bộ khí được đun nóng đến nhiệt độ \(T\), áp suất lí thuyết là \({p_{lt}}\), ta có:

\(n = \frac{{{p_{lt}}\left( {{V_1} + {V_2}} \right)}}{{RT}} = \frac{{{p_{lt}}}}{R}\left( {\frac{{{V_1}}}{T} + \frac{{{V_2}}}{T}} \right)\)

Vì \({T_0} < T\) nên \(\frac{{{V_2}}}{{{T_0}}} > \frac{{{V_2}}}{T}\). Từ đó suy ra cụm \(\left( {\frac{{{V_1}}}{T} + \frac{{{V_2}}}{{{T_0}}}} \right) > \left( {\frac{{{V_1}}}{T} + \frac{{{V_2}}}{T}} \right)\). Do lượng khí \(n\) không đổi, suy ra \({p_{do}} < {p_{lt}}\). Vậy giá trị đo được phải nhỏ hơn giá trị lí thuyết.

Ý d) Đúng.

Trạng thái 1: \({T_1} = 27 + 273 = 300{\rm{K}};{p_1} = 1,00 \times {10^5}{\rm{\;Pa}}\); thể tích \({V_1}\).

Trạng thái 2: \({T_2} = 87 + 273 = 360{\rm{K}};{p_2} = 1,15 \times {10^5}{\rm{\;Pa}}\); thể tích \({V_2}\).

Áp dụng phương trình trạng thái khí lí tưởng vì khối lượng lượng khí không đổi:

\(\frac{{{p_1}{V_1}}}{{{T_1}}} = \frac{{{p_2}{V_2}}}{{{T_2}}} \Rightarrow {V_2} = {V_1}.\frac{{{p_1}{T_2}}}{{{p_2}{T_1}}}\)

Thay số:

\({V_2} = {V_1}.\frac{{1,00 \times {{10}^5}.360}}{{1,15 \times {{10}^5}.300}} = {V_1}.\frac{{360}}{{345}} = \frac{{24}}{{23}}{V_1} \approx 1,04348{V_1}\)

Độ tăng phần trăm của thể tích bình là:

\(\frac{{{\rm{\Delta }}V}}{{{V_1}}} \times 100{\rm{\% }} = \frac{{{V_2} - {V_1}}}{{{V_1}}} \times 100{\rm{\% }} = \left( {\frac{{24}}{{23}} - 1} \right) \times 100{\rm{\% }} \approx 4,35{\rm{\% }}\)