Một ô tô đi từ \[A\] và dự định đến \[B\] lúc \[12\] giờ trưa. Nếu xe chạy với vận tốc \[35\,\,km/h\] thì sẽ đến \[B\] chậm hơn \[2\] giờ so với dự định. Nếu xe chạy với vận tốc \[50\,\,km/h\] thì sẽ đến \[B\] sớm hơn \[1\] giờ so với dự định. Tính độ dài quãng đường \[AB\] và thời điểm xuất phát của ô tô tại \[A\].
Câu hỏi trong đề: 5 bài tập Loại toán chuyển động (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi \[x\] (km) là độ dài quãng đường \[AB\] và \[y\] (giờ) là thời gian dự định đi để đến \[B\] đúng lúc \[12\] giờ trưa \[\left( {x,\,y > 0} \right)\].
Thời gian ô tô đến \[B\] khi chạy với vận tốc \[35\,\,km/h\] là \[y + 2\] nên ta có : \[x = 35\left( {y + 2} \right)\] (1)
Thời gian ô tô đến \[B\] khi chạy với vận tốc \[50\,\,km/h\] là \[y - 1\] nên \[x = 50\left( {y - 1} \right)\] (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \[\left\{ \begin{array}{l}x = 35\left( {y + 2} \right)\\x = 50\left( {y - 1} \right)\end{array} \right.\]
Giải hệ phương trình ta có nghiệm \[\left( {x,\,y} \right) = \left( {350;\,8} \right)\].
Vậy \[AB = 350km\], ô tô xuất phát từ \[A\] lúc \[4\] giờ sáng.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Gọi \(x(\,km/h\,)\) là vận tốc ô tô lúc đầu \((\,x > 10\,)\), và \(y\) (h) là thời gian ô tô dự định đi từ \(A\) đến \(B\) \((\,y > 0\,)\)
Theo hài ra ta có hệ phương trình
\(\begin{array}{l}\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{(\,x + 10\,)(\,y - 3\,) = xy}\\{(\,x - 10\,)(\,y + 5\,) = xy}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{ - 3x + 10y = 30}\\{5x - 10y = 50}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 40}\\{y = 15}\end{array}} \right.\end{array}\)
Vậy vận tốc xe lúc đầu là \(40km/h\). Quãng đường AB dài \(40 \cdot 15 = 600km\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Gọi vận tốc xe thường ngày là \(x(km/h),x > 0;\)
Quãng đường từ nhà của bạn An đến trường là\(y(km)\,(\,y > 0\,)\)
Theo đề ta có phương trình \(\frac{y}{x} = \frac{1}{2}\).
Do ba bạn An tăng vận tốc lên \(15(km/h)\) và đến sớm hơn 10 phút nên \(\frac{y}{{x + 15}} = \frac{1}{3}\).
Từ đó ta có hệ phương trình
\[\begin{array}{l}\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\frac{y}{x} = \frac{1}{2}}\\{\frac{y}{{x + 15}} = \frac{1}{3}}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 30}\\{y = 15{\rm{ }}}\end{array}} \right.\end{array}\]
Vậy quãng đường từ nhà của bạn An đến trường là 15 km.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập