Nguyên lý hoạt động của máy cyclotron dùng để tăng tốc hạt mang điện như hình bên. Hai hộp rỗng I, II hình chữ D làm bằng đồng lá, hở ở phía cạnh thẳng, rất gần nhau, gọi là hai cực D. Giữa hai cạnh thẳng của hai cực có một điện trường, có thể đảo chiều nhờ dòng điện xoay chiều. Hai cực D đặt trong một từ trường độ lớn cảm ứng từ B (vách bằng đồng sẽ ngăn không cho điện trường xuyên vào hộp), có hướng vuông góc với mặt phẳng hình vẽ. Giả sử lúc đầu có một proton xuất phát từ một điểm rất gần với tâm S của máy cyclotron và đi vào hộp I đang mang điện âm. Lúc này, lực từ xuất hiện và làm cho proton chuyển động theo quỹ đạo nửa đường tròn trong hộp I. Sau đó, khi proton quay lại cạnh thẳng của hộp I thì nguồn điện đổi chiều, điện trường sẽ tăng tốc cho proton, proton đi vào hộp II và lực từ lại làm nhiệm vụ như trên, nhưng do vận tốc của proton đã tăng nên bán kính của nửa đường tròn quỹ đạo lúc này lớn hơn trước. Người ta đã chứng minh được rằng, thời gian chuyển động của proton bên trong các hộp luôn không đổi, vì vậy chỉ cần đặt nguồn điện xoay chiều có chu kỳ bằng hai lần thời gian chuyển động của proton trong các hộp D thì proton sẽ được tăng tốc nhiều lần và thu được vận tốc lớn. Đến mép ngoài hộp D, proton được phóng ra ngoài như hình vẽ. Theo tính toán, bán kính quỹ đạo R của proton và tần số dao động \({f_{dd}}\) của dòng điện xoay chiều thỏa mãn các công thức: \(R = \frac{{mv}}{{Bq}}\) và \(qB = 2\pi m{f_{dd}}\), trong đó \({\rm{m}},{\rm{q}},{\rm{v}}\) lần lượt là khối lượng, điện tích, tốc độ của proton. Cho biết \(m = 1,{67.10^{ - 27}}{\rm{\;kg}}\), \(q = 1,{6.10^{ - 19}}{\rm{C}}\). Một máy cyclotron hoạt động với \({f_{dd}} = 12{\rm{MHz}}\) và bán kính quỹ đạo của proton lúc vừa ra khỏi hộp hộp D là 53 cm.

Đáp án:

Từ đồ thị, trục tung biểu diễn từ thông \({\rm{\Phi }}\left( {{\rm{Wb}}} \right)\) và trục hoành biểu diễn thời gian \(t\left( {\rm{s}} \right)\). Đường nét đứt ngang ở mốc 0,6 ứng với 2 ô ly, nên 1 ô ly tương ứng với \(0,3{\rm{\;Wb}}\). Đường thẳng biểu diễn từ thông bắt đầu từ đỉnh trục tung (3 ô ly) tức là \({{\rm{\Phi }}_1} = 0,9{\rm{\;Wb}}\).

Trục hoành có mốc 0,1 s tương ứng với 1 ô ly. Đồ thị cắt trục hoành (từ thông giảm về 0) tại vị trí 3 ô ly, tức là ở thời điểm \(t = 0,3{\rm{s}}\).

Độ lớn suất điện động cảm ứng sinh ra trong khung dây:

\({e_c} = \left| {\frac{{{\rm{\Delta \Phi }}}}{{{\rm{\Delta }}t}}} \right| = \left| {\frac{{0 - 0,9}}{{0,3 - 0}}} \right| = 3{\rm{\;V}}\).

Cường độ dòng điện chạy trong khung dây: \(I = \frac{{{e_c}}}{R} = \frac{3}{5} = 0,6{\rm{\;A}}\).

Nhiệt lượng tỏa ra trong khung dây trong toàn bộ thời gian \({\rm{\Delta }}t = 0,3{\rm{s}}\) là:

\(Q = {I^2}.R.{\rm{\Delta }}t = 0,{6^2}.5.0,3 = 0,54{\rm{\;J}}\).

Đổi sang đơn vị miliJoule (mJ): \(Q = 540{\rm{mJ}}\).

Đáp án: 540

a) SAI

Ta có nhiệt độ tuyệt đối \(T = t + 273\). Lập tỉ số \(\frac{p}{T}\) cho 5 lần đo:

Lần 1: \(\frac{{760 + 152}}{{25 + 273}} \approx 3,06\)

Lần 2: \(\frac{{760 + 159}}{{32 + 273}} \approx 3,01\)

Lần 3: \(\frac{{760 + 184}}{{40 + 273}} \approx 3,02\)

Lần 4: \(\frac{{760 + 218}}{{50 + 273}} \approx 3,03\)

Lần 5: \(\frac{{760 + 256}}{{62 + 273}} \approx 3,03\)

Trung bình tỉ số \(\frac{p}{T}\) vào khoảng \(3,03{\rm{mmHg}}/{\rm{K}}\) (Sai)

b) ĐÚNG

Tại nhiệt độ \({40^ \circ }{\rm{C}}\) (Lần đo 3), độ chênh lệch cột thủy ngân là \({\rm{\Delta }}h = 184{\rm{\;mm}}\). Áp suất khí trong bình là: \(p = {p_0} + {\rm{\Delta }}h = 760 + 184 = 944{\rm{mmHg}}\)

c) SAI

Áp dụng phương trình trạng thái khí lí tưởng \(pV = \frac{m}{\mu }RT\),

ta có công thức tính khối lượng: \(m = \frac{{pV\mu }}{{RT}}\).

Lấy dữ liệu ở lần đo thứ 3 để tính thử:

\(m = \frac{{944.3,5.29}}{{62,36.\left( {40 + 273} \right)}} \approx 4,91{\rm{\;g}}\)

d) ĐÚNG

Trong thiết kế của nhiệt kế khí đẳng tích, ống dẫn khí cần có thể tích rất nhỏ so với bình chứa (bình A). Việc này giúp giảm thiểu sai số, lượng khí nằm ngoài khu vực kiểm soát nhiệt độ (bình B) là không đáng kể, do đó hoàn toàn có thể coi thể tích tổng cộng của lượng khí đang xét là không thay đổi trong suốt quá trình đun nóng.