Với giá trị nào của \[a,{\rm{ }}b\] để đồ thị hàm số \(y = ax + b\) đi qua hai điểm \(A\left( {1;\,\,13} \right)\) và \(B\left( { - 5;\,\,1} \right)?\)

Chọn B

Cách 1. ⦁ Thay \(x =  - 11\) và \(y = 8\) vào hệ phương trình đã cho, ta được: \[\left\{ \begin{array}{l} - 11 + 8 =  - 3 \ne 3\\ - 11 + 2 \cdot 8 = 5 \ne  - 5\end{array} \right.\].

Do đó cặp số \(\left( { - 11;\,\,8} \right)\) không là nghiệm của hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}x + y = 3\\x + 2y =  - 5\end{array} \right.\].

⦁ Tương tự, ta thay lần lượt các cặp số ở phương án B, C, D vào hệ phương trình đã cho thì thấy rằng chỉ có cặp số \(\left( {11;\,\, - 8} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình đó.

Cách 2. Bấm máy tính.

Hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}x + y = 3\\x + 2y =  - 5\end{array} \right.\]

Sử dụng máy tính cầm tay, ta lần lượt bấm các phím theo thứ tự:

$\boxed{\text{\hspace{0.17em}MODE\hspace{0.17em}}}\boxed{5}\boxed{1}\boxed{1}\boxed{=}\boxed{1}\boxed{=}\boxed{3}\boxed{=}\boxed{1}\boxed{=}\boxed{2}\boxed{=}\boxed{-5}\boxed{=}\boxed{=}$ 

Trên màn hình hiện ra kết quả \[x = 11\] ấn thêm phím  ta thấy màn hình hiện kết quả \[y =  - 8\].

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là \(\left( {11; - 8} \right).\)

Cách 3. Giải hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}x + y = 3\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\\x + 2y =  - 5\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\]

Từ phương trình (1) ta có \(x = 3 - y\).

Thế \(x = 3 - y\) vào phương trình (2) ta được phương trình \(3 - y + 2y =  - 5\) hay \(y =  - 8\)

Thay \(y =  - 8\) vào phương trình \(x = 3 - y\), ta được \(x = 3 - \left( { - 8} \right) = 3 + 8 = 11\).

Như vậy, hệ phương trình đã cho có nghiệm là \(\left( {11; - 8} \right).\)

Chọn B

Từ hệ phương trình đã cho, cách đơn giản nhất để thu được phương trình bậc nhất một ẩn bằng phương pháp cộng đại số là trừ từng vế của phương trình (1) cho phương trình (2).

Khi đó ta thu được \[x + y - 2x - y = 5 - \left( { - 3} \right)\]

Tức là \[ - x = 8\], đây là phương trình bậc nhất một ẩn.

Vậy ta chọn phương án         B.