Bác An muốn xây một bồn hoa kết hợp bể cá (như hình vẽ). Bác yêu cầu bán kính của bồn hoa là 200cm, đồng thời diện tích trồng hoa và diện tích bể cá phải như nhau (cho phép sai số không đáng kể). Theo yêu cầu trên thì bán kính của bể cá phải là bao nhiêu? (làm tròn đến hàng đơn vị)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi bán kính bể cá là x (cm), (0<x<200).
Diện tích bể cá: \[S = \pi {x^2}\](cm2)
Diện tích phần trồng hoa: \[S' = \pi {200^2} - \pi {x^2} = \pi \left( {40000 - {x^2}} \right)\] (cm2)
\[\pi {x^2} = \pi \left( {40000 - {x^2}} \right)\] suy ra \[x = 100\sqrt 2 \approx 141\](cm)
Vậy theo yêu cầu trên bán kính của bể cá 141cm.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) AB là tiếp tuyến đường tròn (O) tại B nên \[\widehat {OBA} = {90^0}\]. Tam giác OBA vuông tại B nên nội tiếp đường tròn đường kính OA.
AC là tiếp tuyến đường tròn (O) tại C nên \[\widehat {OCA} = {90^0}\]. Tam giác OCA vuông tại C nên nội tiếp đường tròn đường kính OA.
Do đó O, B, A, C cùng thuộc đường tròn đường kính OA.
Vậy tứ giác OBAC nội tiếp đường tròn.
b) OB = OC (bán kính đường tròn (O)), AB = AC (AB, AC là tiếp tuyến đường tròn (O))
nên OA là đường trung trực của BC, do đó OA \[ \bot \]BC.
Trong đường tròn (O), \[\widehat {DBC} = {90^0}\](góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) nên BD\[ \bot \]BC.
Vậy BD // OA.
c) \[AB = \sqrt {O{A^2} - O{B^2}} = \sqrt {{4^2} - {2^2}} = 2\sqrt 3 \](cm), \[\sin \widehat {OAB} = \frac{{OB}}{{OA}} = \frac{1}{2} \Rightarrow \widehat {OAB} = {30^0}\]
Lập luận được \[\widehat {CAB} = {60^0}\]
Tam giác ABC đều (AB = AC, \[\widehat {CAB} = {60^0}\]) nên Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC bằng \[R = \frac{{a\sqrt 3 }}{6} = \frac{{2 \cdot \sqrt 3 \cdot \sqrt 3 }}{6} = 1\](cm)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
\[P = \frac{{x\sqrt 2 }}{{\sqrt {2x} \left( {\sqrt x + \sqrt 2 } \right)}} + \frac{{\sqrt 2 \left( {\sqrt x - \sqrt 2 } \right)}}{{\left( {\sqrt x + \sqrt 2 } \right)\left( {\sqrt x - \sqrt 2 } \right)}}\]
\[P = \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x + \sqrt 2 }} + \frac{{\sqrt 2 }}{{\sqrt x + \sqrt 2 }} = \frac{{\sqrt x + \sqrt 2 }}{{\sqrt x + \sqrt 2 }} = 1\]
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập