Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 15 m, được trồng rau để thu hoạch. Bình quân người nông dân bán được 20 000 đồng tiền rau trên mỗi mét vuông đất. Tìm chiều rộng và chiều dài của mảnh vườn đó, biết tổng số tiền bán rau từ mảnh vườn là 252 triệu đồng.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 40 Đề tham khảo tuyển sinh Toán vào 10 năm 2026 Đà Nẵng !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Gọi x (m) là chiều rộng mảnh vườn hình chữ nhật (x > 0).

\[x + 15\] (m) là chiều dài mảnh vườn hình chữ nhật.

Diện tích mảnh vườn hình chữ nhật là: 252000000 : 20000 = 12600 (m²)

Giải phương trình: \[{x^2} + 15x - 12600 = 0\]ta được \[{x_1} = 105,{x_2} = - 120\]

Vậy mảnh vườn hình chữ nhật có chiều rộng là 105m và chiều dài là 120m.

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Bác An muốn xây một bồn hoa kết hợp bể cá (như hình vẽ). Bác yêu cầu bán kính của bồn hoa là 200cm, đồng thời diện tích trồng hoa và diện tích bể cá phải như nhau (cho phép sai số không đáng kể). Theo yêu cầu trên thì bán kính của bể cá phải là bao nhiêu? (làm tròn đến hàng đơn vị)

Lời giải

Gọi bán kính bể cá là x (cm), (0<x<200).

Diện tích bể cá: \[S = \pi {x^2}\](cm²)

Diện tích phần trồng hoa: \[S' = \pi {200^2} - \pi {x^2} = \pi \left( {40000 - {x^2}} \right)\] (cm²)

\[\pi {x^2} = \pi \left( {40000 - {x^2}} \right)\] suy ra \[x = 100\sqrt 2 \approx 141\](cm)

Vậy theo yêu cầu trên bán kính của bể cá 141cm.

Câu 2

Qua điểm A nằm ngoài đường tròn (O), kẻ các tiếp tuyến AB và AC của đường tròn (B và C là các tiếp điểm).

(a) Chứng minh tứ giác OBAC nội tiếp đường tròn.

(b) Vẽ đường kính CD. Chứng minh BD // AO.

(c) Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC biết OB = 2 cm và OA = 4 cm.

Lời giải

a) AB là tiếp tuyến đường tròn (O) tại B nên \[\widehat {OBA} = {90^0}\]. Tam giác OBA vuông tại B nên nội tiếp đường tròn đường kính OA.

AC là tiếp tuyến đường tròn (O) tại C nên \[\widehat {OCA} = {90^0}\]. Tam giác OCA vuông tại C nên nội tiếp đường tròn đường kính OA.

Do đó O, B, A, C cùng thuộc đường tròn đường kính OA.

Vậy tứ giác OBAC nội tiếp đường tròn.

b) OB = OC (bán kính đường tròn (O)), AB = AC (AB, AC là tiếp tuyến đường tròn (O))

nên OA là đường trung trực của BC, do đó OA \[ \bot \]BC.

Trong đường tròn (O), \[\widehat {DBC} = {90^0}\](góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) nên BD\[ \bot \]BC.

Vậy BD // OA.

c) \[AB = \sqrt {O{A^2} - O{B^2}} = \sqrt {{4^2} - {2^2}} = 2\sqrt 3 \](cm), \[\sin \widehat {OAB} = \frac{{OB}}{{OA}} = \frac{1}{2} \Rightarrow \widehat {OAB} = {30^0}\]

Lập luận được \[\widehat {CAB} = {60^0}\]

Tam giác ABC đều (AB = AC, \[\widehat {CAB} = {60^0}\]) nên Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC bằng \[R = \frac{{a\sqrt 3 }}{6} = \frac{{2 \cdot \sqrt 3 \cdot \sqrt 3 }}{6} = 1\](cm)

Câu 3