Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \({\rm{D}} = 5 - {\rm{x}} - \frac{1}{{\rm{x}}}\) với \({\rm{x}} > 0\).
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \({\rm{D}} = 5 - {\rm{x}} - \frac{1}{{\rm{x}}}\) với \({\rm{x}} > 0\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có: \(D = 5 - x - \frac{1}{x}\)\( = 5 - \left( {x + \frac{1}{x}} \right)\).
Vì \(x + \frac{1}{x} \ge 2\) nên \(D \le 3\) (dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(x = \frac{1}{x}\) hay \(x = 1\) ).
Vậy \(\max {\rm{D}} = 3\) khi và chỉ khi \({\rm{x}} = 1\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Ta có: \(A = {x^2} - 6x + 10\)\( = {x^2} - 6x + 9 + 1\)\( = {(x - 3)^2} + 1 \ge 1\)(dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(x = 3\).
Do đó \(\min {\rm{A}} = 1\) khi và chỉ khi \({\rm{x}} = 3\).
Lời giải
\(B = 5{x^2} - 10x + 3\)\( = 5{x^2} - 10x + 5 - 2.\)\( = 5\left( {{x^2} - 2x + 1} \right) - 2\)\( = 5{(x - 1)^2} - 2 \ge - 2\)(dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(x = 1\)) .
Vậy \(\min B = - 2\) khi và chỉ khi \(x = 1\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập