Cho bất phương trình \(2x + 1 < 2\left( {x + 3} \right)\).

a) Chứng tỏ rằng các giá trị \( - 1; - 1;1;2;\sqrt 2 \) đều là nghiệm của bất phương trình.

b) Tìm tập hợp nghiệm của bất phương trình.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 19 bài tập Toán 9 Cánh diều Bài 2. Bất phương trình bậc nhất một ẩn có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

1) Thay \(x = - 2\) vào bất phương trình ta có \(2.\left( { - 2} \right) + 1 < 2\left( { - 2 + 3} \right) \Leftrightarrow - 3 < 2\) (luôn đúng).

Vậy \(x = - 2\) là nghiệm của bất phương trình.

Cũng tương tự với \(x = - 1;1;2;\sqrt 2 \) ta đều được bất phương trình đúng. Điều đó chứng tỏ các giá trị \( - 1; - 1;1;2;\sqrt 2 \) đều là nghiệm của bất phương trình.

b) Lấy \(x = a\) (\(a\) bất kì, \(a \in \mathbb{R}\)) thay vào bất phương trình ta có: \(2a + 1 < 2a + 6\) (đó là bất đẳng thức đúng vì vế phải luôn lớn hơn vế trái 6 đơn vị).

Vậy bất đẳng thức nghiệm đúng với mọi \(x \in \mathbb{R}\), nên tập nghiệm của bất phương trình là \(\mathbb{R}\).

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tìm số nguyên lớn nhất thoả mãn mỗi bất phương trình sau:

a) \(9 - 5x > 1,5\); b) \(\frac{{3x - 17}}{{20}} > \frac{{5x + 1}}{{15}}\)

Xem đáp án

Lời giải

a) \(x = 1\); b) \(x = - 6\).

Câu 2

Một ngân hàng đang áp dụng lãi suất tiết kiệm kì hạn \(12\) tháng là \(5,3\% \)/năm. Chị Hoa dự kiến gửi một khoản tiền vào ngân hàng này và cần số tiền lãi hằng năm ít nhất \(78\) triệu đồng để chi tiêu. Hỏi số tiền chị Hoa cần gửi tiết kiệm ít nhất là bao nhiêu (làm tròn đến triệu đồng)?

Xem đáp án

Lời giải

Gọi \(x\) (triệu đồng) là số tiền chị Hoa cần gửi tiết kiệm. Số tiền lãi gửi tiết kiệm (triệu đồng) trong một năm là \(0,053.x\).

Để có số tiền lãi ít nhất là \(78\) triệu đồng/năm thì ta phải có:

\(\begin{array}{l}0,053.x \ge 78\\\,x \ge 78:0,053\\\,\,x \ge 1471,69\end{array}\)

Vậy chị Hoa cần gửi ngân hàng ít nhất \(1\,\,472\) triệu đồng.

Câu 3