Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

I: “Mọi số chính phương đều là số lẻ”;

II: “Số 27 chia hết cho 3”;

III: “Số 25 không phải là bình phương của một số nguyên”;

IV: “Tổng ba góc trong một tam giác bằng \(180^\circ \)

Chọn A

Gọi \(x,y\) lần lượt là số xe máy điện và xe đạp điện mà cửa hàng cần nhập. Khi đó \(x \ge 0,y \ge 0\).

Vì nhu cầu của thị trường không quá 120 nên \(x + y \le 120\)

Số tiền để nhập hai loại xe với số lượng như trên là: \(20x + 10y\) (triệu đồng).

Số tiền đầu tư tối đa cho hai loại xe là 2 tỉ đồng nên ta có: \(20x + 10y \le 2000 \Rightarrow 2x + y \le 200\).

Từ đó ta có hệ  \[\left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\y \ge 0\\x + y \le 120\\2x + y \le 200\end{array} \right.\].

Miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền tứ giác \(ABCD\) với \(A\left( {0;120} \right),B\left( {80;40} \right),C\left( {100;0} \right),D\left( {0;0} \right)\).

Lợi nhuận của cửa hàng là \(F\left( {x;y} \right) = 3x + 2y\)

Ta có: \(F\left( {0;120} \right) = 240,F\left( {80;40} \right) = 320,F\left( {100;0} \right) = 300;F\left( {0;0} \right) = 0\).

Vậy để lợi nhuận của cửa hàng lớn nhất thì cần đầu tư 80 xe máy điện và 40 xe đạp điện.

a) Mệnh đề phủ định là ;  $\overline{A}: "\forall x \in R, x^2-2 khác 0"; \overline{B}: "\exists x\in N*, n^{2 }\le n"$

b) Xét tính đúng sai:

Mệnh đề \(\overline A \) sai vì chọn \(x = \sqrt 2 \) thay vào ta có \({\left( {\sqrt 2 } \right)^2} - 2 = 0\).

Mệnh đề \(\overline B \) đúng vì có \(n = 1\) thay vào ta có \({1^2} \le 1\).