Câu hỏi:

28/04/2026 50

Giá trị biểu thức $\frac{{\sqrt {10} - \sqrt {15} }}{{\sqrt 8 - \sqrt {12} }}$ là

A. $\frac{{\sqrt 5 }}{2}$.

B. $ - \frac{{\sqrt 5 }}{2}$.

C. $\frac{{\sqrt 2 }}{5}$.

D. $ - \frac{{\sqrt 2 }}{5}$.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Cánh diều Ôn tập cuối chương 3 có đáp án !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn A

Ta có $\frac{{\sqrt {10} - \sqrt {15} }}{{\sqrt 8 - \sqrt {12} }} = \frac{{\sqrt {5 \cdot 2} - \sqrt {5 \cdot 3} }}{{\sqrt {4 \cdot 2} - \sqrt {4 \cdot 3} }}$

$ = \frac{{\sqrt 5 .\sqrt 2 - \sqrt 5 \cdot \sqrt 3 }}{{\sqrt 4 .\sqrt 2 - \sqrt 4 \cdot \sqrt 3 }}$

$ = \frac{{\sqrt 5 \left( {\sqrt 2 - \sqrt 3 } \right)}}{{\sqrt 4 \left( {\sqrt 2 - \sqrt 3 } \right)}} = \frac{{\sqrt 5 }}{{\sqrt 4 }} = \frac{{\sqrt 5 }}{2}$.

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Từ một tấm thép hình vuông, người thợ cắt ra hai mảnh hình chữ nhật có diện tích lần lượt là \[24{\rm{ c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\] và \[40{\rm{ c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\] như hình vẽ. Diện tích phần còn lại của tấm thép là

$Chọn B Với \[t = 13\] năm, đường kính của hình t (ảnh 1)$

A. $10\sqrt {15} \,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}{\rm{.}}$

B. $12\sqrt {15} \,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}{\rm{.}}$

C. $4\sqrt {15} \,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}{\rm{.}}$

D. $16\sqrt {15} \,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}{\rm{.}}$

Lời giải

Chọn D

Cạnh của hình vuông có diện tích \[24{\rm{ c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\] là:

$\sqrt {24} = \sqrt {4.6} = \sqrt 4 .\sqrt 6 = 2\sqrt 6 \,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)$

Cạnh của hình vuông có diện tích \[40{\rm{ c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\] là:

$\sqrt {40} = \sqrt {4.10} = \sqrt 4 .\sqrt {10} = 2\sqrt {10} \,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)$

Hai hình chữ nhật còn lại có chiều dài bằng nhau (đều bằng cạnh của hình vuông có diện tích \[40{\rm{ c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}})\] và có chiều rộng bằng nhau (đều bằng cạnh của hình vuông có diện tích \[24{\rm{ c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}).\]

Diện tích phần còn lại của tấm thép (bằng tổng diện tích hai hình chữ nhật trong hình vẽ) là:

$2 \cdot 2\sqrt 6 \cdot 2\sqrt {10} = 8\sqrt {6 \cdot 10} = 8\sqrt {60} = 8\sqrt {4.15} = 8\sqrt 4 \cdot \sqrt {15} = 8 \cdot 2 \cdot \sqrt {15} = 16\sqrt {15} \,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)$

Vậy diện tích phần còn lại của tấm thép là $16\sqrt {15} \,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}{\rm{.}}$

Câu 2

Giá trị của \[x\] để căn thức \[\frac{3}{{\sqrt { - {x^2} - 2021} }}\] có nghĩa là

A. $x < 0$.

B. $x > 0$.

C. $x > 3$.

D. Không có giá trị của \[x.\]

Lời giải

Chọn D

Biểu thức \[\frac{3}{{\sqrt { - {x^2} - 2021} }}\] có nghĩa khi $ - {x^2} - 2021 > 0$.

Do ${x^2} \ge 0$ với mọi $x$ nên $ - {x^2} \le 0$ với mọi $x$, do đó $ - {x^2} - 2021 < 0$ với mọi $x \in \mathbb{R}.$

Vậy không có giá trị của \[x\] để biểu thức có nghĩa.

Câu 3

Chiều cao ngang vai của một con voi đực ở Châu Phi là \[h\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\] có thể được tính xấp xỉ bằng công thức: $h = 62,5\sqrt[3]{t} + 75,8$ với \[t\] là tuổi của con voi tính theo năm. Một con voi đực 8 tuổi ở Châu Phi sẽ có chiều cao ngang vai xấp xỉ là

A. \[200,2{\rm{ cm}}\].

B. \[200,4{\rm{ cm}}\].

C. \[200,6{\rm{ cm}}\].

D. \[200,8{\rm{ cm}}\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Trục căn thức ở mẫu của biểu thức \[\frac{{\sqrt {16} }}{{\sqrt 5 }}\] ta được

A. $\frac{{\sqrt {16} }}{5}$.

B. $\frac{{4\sqrt 5 }}{5}$.

C. $\frac{{16\sqrt 5 }}{5}$.

D. $ - \frac{{4\sqrt 5 }}{5}$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Điều kiện xác định của biểu thức $\frac{{x + 3}}{{\sqrt {2 - x} }}$ là

A. $x \ge 0$.

B. $x < 0$.

C. $x \ge 2$.

D. $x < 2$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Một hình lập phương có thể tích bằng \[729{\rm{ c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\]. Độ dài cạnh của hình lập phương đó là

A. 9.

B. 10.

C. 11.

D. 12.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Rút gọn biểu thức $\left( {\frac{3}{{\sqrt {1 + a} }} + \sqrt {1 - a} } \right):\left( {\frac{3}{{\sqrt {1 - {a^2}} }} + 1} \right)$ với $ - 1 < a < 1$ ta được

A. $\sqrt {1 - a} $.

B. $\sqrt {1 + a} $.

C. $1 - 3\sqrt a $.

D. $1 + 3\sqrt a $.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Toán

Toán

Toán

Tiếng Việt

Tiếng Anh

Giá trị biểu thức \(\frac{{\sqrt {10} - \sqrt {15} }}{{\sqrt 8 - \sqrt {12} }}\) là

Từ một tấm thép hình vuông, người thợ cắt ra hai mảnh hình chữ nhật có diện tích lần lượt là \[24{\rm{ c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\] và \[40{\rm{ c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\] như hình vẽ. Diện tích phần còn lại của tấm thép là

Giá trị của \[x\] để căn thức \[\frac{3}{{\sqrt { - {x^2} - 2021} }}\] có nghĩa là

Trục căn thức ở mẫu của biểu thức \[\frac{{\sqrt {16} }}{{\sqrt 5 }}\] ta được

Điều kiện xác định của biểu thức \(\frac{{x + 3}}{{\sqrt {2 - x} }}\) là

Một hình lập phương có thể tích bằng \[729{\rm{ c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\]. Độ dài cạnh của hình lập phương đó là

Rút gọn biểu thức \(\left( {\frac{3}{{\sqrt {1 + a} }} + \sqrt {1 - a} } \right):\left( {\frac{3}{{\sqrt {1 - {a^2}} }} + 1} \right)\) với \( - 1 < a < 1\) ta được

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM