Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(AB = 9\,cm,\tan C = \frac{5}{4}\). Tính độ dài các đoạn thẳng \(AC\) và \(BC\) (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).
A. \(AC = 11,53;BC = 7,2\).
B. \(AC = 7;BC \approx 11,53\).
C. \(AC = 5,2;BC \approx 11\).
D. \(AC = 7,2;BC \approx 11,53\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn D
Vì tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) nên \(\tan C = \frac{{AB}}{{AC}}\) nên \(AC = \frac{{AB}}{{\tan C}} = \frac{9}{{\frac{5}{4}}} = 7,2\,\,{\rm{cm}}\).
Theo định lý Pythagore ta có \(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} = {9^2} + {7,2^2} = 132,84 \Rightarrow BC = \frac{{9\sqrt {41} }}{5} \approx 11,53\).
Vậy \(AC = 7,2;BC \approx 11,53\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(\sin C = \frac{5}{{\sqrt {21} }}\).
B. \(\sin C = \frac{{\sqrt {21} }}{5}\).
C. \(\sin C = \frac{2}{5}\).
D. \(\sin C = \frac{3}{5}\).
Lời giải
Chọn B
Xét tam giác \(AHC\) vuông tại \(H\), theo định lý Pythagore ta có:
\(A{H^2} = A{C^2} - C{H^2} = {15^2} - {6^2} = 189 \Rightarrow AH = 3\sqrt {21} \)\( \Rightarrow \sin C = \frac{{AH}}{{AC}} = \frac{{3\sqrt {21} }}{{15}} = \frac{{\sqrt {21} }}{5}\)
Mà tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) nên \(\widehat B,\widehat C\) là hai góc phụ nhau. Do đó \(\cos B = \sin C = \frac{{\sqrt {21} }}{5}\).
Câu 2
A. \(\frac{{MN}}{{NP}}\).
B. \(\frac{{MP}}{{NP}}\).
C. \(\frac{{MN}}{{MP}}\).
D. \(\frac{{MP}}{{MN}}\).
Lời giải
Chọn A
Ta có \(\cos \widehat {MNP} = \frac{{MN}}{{NP}}\)
Câu 3
A. \[\tan \alpha = \sin \beta \].
B. \(\tan \alpha = \cot \beta \).
C. \[\tan \alpha = \cos \beta \].
D. \(\tan \alpha = \tan \beta \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(\sin B = \frac{1}{{\sqrt 3 }};\cos B = \frac{{2\sqrt 3 }}{3}\).
B. \(\sin B = \frac{{\sqrt 5 }}{5};\cos B = \frac{{2\sqrt 5 }}{5}\).
C. \(\sin B = \frac{1}{2};\cos B = \frac{2}{{\sqrt 5 }}\).
D. \(\sin B = \frac{{2\sqrt 5 }}{5};\cos B = \frac{{\sqrt 5 }}{5}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(\sin B = 0,6;\cos B = 0,8\).
B. \(\sin B = 0,8;\cos B = 0,6\).
C. \(\sin B = 0,4;\cos B = 0,8\).
D. \(\sin B = 0,6;\cos B = 0,4\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(\tan C \approx 0,67\).
B. \(\tan C \approx 0,5\).
C. \(\tan C \approx 1,4\).
D. \(\tan C \approx 1,5\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(\tan C = \frac{1}{4}\).
B. \(\tan C = 4\).
C. \(\tan C = 2\).
D. \(\tan C = \frac{1}{2}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập