Tính giá trị của các biểu thức
a) \(A = \frac{{\sin 32^\circ }}{{\cos 58^\circ }}\).
b) \(B = \tan 76^\circ - \cot 14^\circ \).
Tính giá trị của các biểu thức
a) \(A = \frac{{\sin 32^\circ }}{{\cos 58^\circ }}\).
b) \(B = \tan 76^\circ - \cot 14^\circ \).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
|
a) Ta có \(32^\circ + 58^\circ = 90^\circ \) \( \Rightarrow \sin 32^\circ = \cos 58^\circ \) \( \Rightarrow A = 1.\) |
b) \(B = \tan 76^\circ - \cot 14^\circ \) \( \Rightarrow \tan 76^\circ = \cot 14^\circ \) \( \Rightarrow B = 0.\) |
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Kẻ đường cao \(BH\) của \(\Delta ABC\).
Khi đó ta có \(H{C^2} = {(AC - AH)^2}\).
Áp dụng định lý Pythagore ta có
\(\begin{array}{l}B{C^2} = B{H^2} + H{C^2} = B{H^2} + {(AC - AH)^2}\\ = B{H^2} + A{H^2} + A{C^2} - 2AC \cdot AH\\ = A{B^2} + A{C^2} - 2AC \cdot AH\end{array}\)
Lại có \(\widehat {BAC} = 60^\circ \)
\( \Rightarrow \cos 60^\circ = \frac{{AH}}{{AB}} \Rightarrow \frac{1}{2} = \frac{{AH}}{{AB}}\) hay \(AH = \frac{{AB}}{2}\)
Vậy \(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} - AB \cdot AC.\)
Lời giải
a) Kẻ đường cao \(AH\)
\(\Delta ABH\) vuông tại \(H\), ta có: \(\sin B = \frac{{AH}}{{AB}} \Rightarrow AH = c.\sin B\)
\(\Delta AHC\) vuông tại \(H\), ta có: \(\sin C = \frac{{AH}}{{AC}} \Rightarrow AH = b.\sin C\)
Khi đó: \(c.\sin B = b.\sin C \Rightarrow \frac{c}{{\sin C}} = \frac{b}{{\sin B}}\) \(\left( 1 \right)\)
Kẻ đường cao \(BK\)
Chứng minh tương tự, ta có: \(c.\sin a = a.\sin C \Rightarrow \frac{c}{{\sin C}} = \frac{a}{{\sin A}}\) \(\left( 2 \right)\)
Từ \(\left( 1 \right)\) và \(\left( 2 \right)\), ta có: \(\frac{a}{{\sin A}} = \frac{b}{{\sin B}} = \frac{c}{{\sin C}}\) (đpcm).
b) Áp dụng tính chất tỉ lệ thức, ta có:\(\frac{a}{{\sin A}} = \frac{b}{{\sin B}} = \frac{c}{{\sin C}} \Rightarrow \frac{a}{{\sin A}} = \frac{{b + c}}{{\sin B + \sin C}}\)
Đẳng thức \(\sin A = \sin B + \sin C\) sảy ra khi \(a = b + c\)( vô lý)
Vậy đẳng thức: \(\sin A = \sin B + \sin C\) không xảy ra.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập