Khoảng cách giữa hai chân tháp \(AB\)và \(MN\) là \(x\)( như hình vẽ ). Từ đỉnh \(A\) của tháp \(AB\) nhìn lên đinh \(M\) của tháp\(MN\) ta được góc \(\alpha \). Từ đỉnh \(A\) nhìn xuống chân \(N\) của tháp \(MN\) ta được góc \(\beta \) (so với phương nầm ngang\(\,AH\). Hãy tìm chiều cao \(MN\) nếu \(x = 120\;{\rm{m}},\,\,\alpha = 30^\circ \) và \(\beta = 20^\circ .\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Xét tam giác \(\,MAH\)vuông tai \(H\) có \(HM = AH\tan \alpha \).
Xét tam giác \(\,NAH\)vuông tai \(H\) có \(HN = AH\tan \beta \).
Do đó
\(\begin{array}{l}MN = MH + HN = AH(\tan \alpha + \tan \beta )\\ = 120\cdot\left( {\tan 3x + \tan 20^\circ } \right) \approx 113\;{\rm{m}}\end{array}\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Đặt \(AH = x\). Ta có
\[CH = \frac{{AH}}{{\tan 30^\circ }} = x\sqrt 3 \approx 1,732x.\]
\(BH = \frac{{AH}}{{\tan 42^\circ }} \approx 1,1106x.\)
Do đó \(BC = CH + HB \approx 2,8426x \Rightarrow x \approx \frac{{15}}{{2,8426}} \approx 5,2768\,\,\;{\rm{cm}}\)
b) Ta có \(AC = \frac{{AH}}{{\sin 30^\circ }} = 2AH \approx 10,5537\;{\rm{cm}}\).
Lời giải
a) Do tam giác \[ABC\]vuông tại \(A\) nên \(AC = \sqrt {B{C^2} - A{B^2}} = \sqrt {{5^2} - {3^2}} = 4\;{\rm{cm}}\). Ta có \(\sin C = \frac{{AB}}{{BC}} = \frac{3}{5} \Rightarrow \widehat C \approx 36^\circ 52' \Rightarrow \widehat B = 90^\circ - \widehat C \approx 53^\circ 48'\).
b) Vì \(BD \bot BC\) nên \(\widehat {CBD} = 90^\circ \). Xét tam giác \[ABD\]vuông tại \(A\) có \(AB = 3\;{\rm{cm}}\), do vậy
\(\begin{array}{*{20}{l}}{A{B^2} = AD\cdotAC \Rightarrow AD = \frac{9}{4} = 2,25\;{\rm{cm}}}\\{B{D^2} = DA\cdotDC = 2,25\left( {2,25 + 4} \right) = 14,0625 \Rightarrow BD = 3,75\;{\rm{cm}}}\end{array}\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
![b) (h.111) Tính \[\tan B\] rồi suy ra \[\widehat B = 60^\cir (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/04/15-1775565481.png)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập