Cho hình thang cân \(ABCD\,\,\left( {AB\;{\rm{//}}CD} \right),\,AB = 2\;\,{\rm{cm}},\,\,CD = 6\;\,{\rm{cm}}\), chiều cao bằng 4 cm. Tính góc nhọn tạo bởi hai đường thẳng chứa cạnh bên hình thang.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi \(K\) là giao điểm của\(AD\) và \(BC\). Kẻ \(AH\)và \(KI\)vuông góc với \(CD\).Ta có
\(\widehat {{A_1}} = \widehat {{K_1}} = \frac{1}{2}\widehat {CKD}\)
\(HD = \frac{{CD - AB}}{2} = \frac{{6 - 2}}{2} = 2(\;{\rm{cm}})\)
\(\tan \widehat {{A_1}} = \frac{{HD}}{{AH}} = \frac{2}{4} = 0,5\)
Nên \(\widehat A \approx 27^\circ \). Suy ra \(\widehat {CKD} \approx 54^\circ \).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
![b) (h.111) Tính \[\tan B\] rồi suy ra \[\widehat B = 60^\cir (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/04/15-1775565481.png)
Lời giải
Vẽ đường cao \[AH,\] tính được: \[AH \approx 26,812\,cm;\,\,HC \approx 22,498\,cm;\] \[HB \approx 15,480\,cm.\]
\[S = \frac{1}{2}BC.AH \approx 509\,\,\left( {c{m^2}} \right).\]
Lời giải
a) Đặt \(AH = x\). Ta có
\[CH = \frac{{AH}}{{\tan 30^\circ }} = x\sqrt 3 \approx 1,732x.\]
\(BH = \frac{{AH}}{{\tan 42^\circ }} \approx 1,1106x.\)
Do đó \(BC = CH + HB \approx 2,8426x \Rightarrow x \approx \frac{{15}}{{2,8426}} \approx 5,2768\,\,\;{\rm{cm}}\)
b) Ta có \(AC = \frac{{AH}}{{\sin 30^\circ }} = 2AH \approx 10,5537\;{\rm{cm}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập