khoahoc.vietjack.com

Câu hỏi:

07/06/2026 4,370 Lưu

Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x\left( {y + 2} \right) - y\left( {x + 1} \right) = 3\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(1)\\2x\left( {y + 1} \right) - y\left( {2x + 3} \right) = 1\,\,\,\,\,\,\,\,(2)\end{array} \right.\) với (x0; y0) là nghiệm của hệ phương trình. Khi đó:          

a) Thu gọn được hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y = 3\\2x - 3y = 1\end{array} \right.\).          
Đúng
Sai
b) Biến đổi y theo x từ phương trình (1) đã thu được y = 3 – 2x.          
Đúng
Sai
c) Thế y rút được từ phương trình (1) vào (2) được 4x – 9 = 1.          
Đúng
Sai
d) x0 + y0 = 4.
Đúng
Sai

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: a) Đúng.            b) Sai.            c) Đúng.                d) Sai.

a) Đúng.

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}x\left( {y + 2} \right) - y\left( {x + 1} \right) = 3\,\,\,\\2x\left( {y + 1} \right) - y\left( {2x + 3} \right) = 1\,\end{array} \right.\)

           \(\left\{ \begin{array}{l}xy + 2x - xy - y = 3\,\,\,\\2xy + 2x - 2xy - 3y = 1\,\end{array} \right.\)

           \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y = 3\,\,\,\\2x - 3y = 1\,\end{array} \right.\).

b) Sai.

Biến đổi y theo x từ phương trình (1) y = 2x – 3.

c) Đúng.

Thế y = 2x – 3 vào phương trình (2) được 2x – 3(2x – 3) = 1

                                                                    2x – 6x + 9 = 1

                                                                     4x + 9 = 1

                                                                       4x – 9 = 1.

d) Sai.

Vì 4x – 9 = 1 nên 4x = 8 và x = 2.

Suy ra y = 2x – 3 = 1.

Vậy (x0; y0) = (2; 1).

Do đó, x0 + y0 = 3.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ