Sắp đến tết nguyên đán, một xí nghiệp dự định sản xuất 2 loại sản phẩm gồm bánh và kẹo bán ra thị trường. Khi sản xuất 2 loại này, các nguyên liệu mà xí nghiệp cần sử dụng là: đường, bột, đậu, hương liệu,… Xí nghiệp đã chuẩn bị sẵn 2 000 kg đường, 12 000 kg bột, các nguyên liệu khác bao nhiêu cũng có. Để sản xuất một thùng bánh thì phải sử dụng 2 kg đường, 30 kg bột và thu lại lợi nhuận 350 000 đồng. Để sản xuất một thùng kẹo cần sử dụng 4 kg đường, 15 kg bột và thu lại lợi nhuận 300 000 đồng. Cần lập kế hoạch sản xuất bao nhiêu thùng bánh, bao nhiêu thùng kẹo để không bị động về đường, bột và tổng lợi nhuận xí nghiệp thu được là lớn nhất (giả sử rằng sản xuất ra bao nhiêu sản phẩm cũng bán hết)?
Sắp đến tết nguyên đán, một xí nghiệp dự định sản xuất 2 loại sản phẩm gồm bánh và kẹo bán ra thị trường. Khi sản xuất 2 loại này, các nguyên liệu mà xí nghiệp cần sử dụng là: đường, bột, đậu, hương liệu,… Xí nghiệp đã chuẩn bị sẵn 2 000 kg đường, 12 000 kg bột, các nguyên liệu khác bao nhiêu cũng có. Để sản xuất một thùng bánh thì phải sử dụng 2 kg đường, 30 kg bột và thu lại lợi nhuận 350 000 đồng. Để sản xuất một thùng kẹo cần sử dụng 4 kg đường, 15 kg bột và thu lại lợi nhuận 300 000 đồng. Cần lập kế hoạch sản xuất bao nhiêu thùng bánh, bao nhiêu thùng kẹo để không bị động về đường, bột và tổng lợi nhuận xí nghiệp thu được là lớn nhất (giả sử rằng sản xuất ra bao nhiêu sản phẩm cũng bán hết)?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
+ Gọi x là số thùng bánh, y là số thùng kẹo mà xí nghiệp sản xuất.
Theo đề ta suy ra hệ bất phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\y \ge 0\\2x + 4y \le 2\,\,000\\30x + 15y \le 12\,\,000\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\y \ge 0\\x + 2y \le 1\,\,000\\2x + y \le 800\end{array} \right.\) (1)
Số tiền lợi nhuận là:
L(x; y) = 350 000x + 300 000y.
+ Biểu diễn miền nghiệm của hệ (1) lên mặt phẳng tọa độ là miền tứ giác OABC (kể cả biên) với O(0; 0), A(400; 0), B (200; 400), C(0; 500).
+ Xét L(x;y) tại các đỉnh của tứ giác ABCD, ta có: L(0; 0) = 0
L(400; 0) = 140 000 000
L(200; 400) = 190 000 000
L(0; 500) = 150 000 000.
+ Ta thấy L đạt giá trị lớn nhất là 190 000 000 tại x = 200 và y = 400.
Vậy xí nghiệp cần sản xuất 200 thùng bánh và 400 thùng kẹo thì thu lại lợi nhất cao nhất.Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi cuối kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
+ Theo đề ta suy ra: \(\widehat {BAC}\)= 40° − 10° = 30°.
Và \(\widehat {ACB}\) = 90° − 40° = 50°
Áp dụng định lý sin ta có:
\(\frac{{AB}}{{\sin \widehat {ACB}}} = \frac{{BC}}{{\sin \widehat {BAC}}} \Rightarrow BC = \frac{{31}}{{\sin {{50}^o}}}.\sin {30^o}\)
Tính được BC\( \approx 20,23\,\,m\)Câu 2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Chọn A
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(3x - 2y \le - 6\).
B. \(3x + 2y \le 6\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập