Cho tam giác \[ABC\] vuông tại \[A,\] lấy \[M\] và \[D\] lần lượt là trung điểm của \[BC\] và \[AB.\] Trên tia đối của tia \[DM\] lấy điểm \[E\] sao cho \[D\] là trung điểm của \[ME.\]
a) Tứ giác \[AEBM\] là hình gì? Vì sao?
b) Chứng minh \[EM{\rm{ // }}AC.\]
Cho tam giác \[ABC\] vuông tại \[A,\] lấy \[M\] và \[D\] lần lượt là trung điểm của \[BC\] và \[AB.\] Trên tia đối của tia \[DM\] lấy điểm \[E\] sao cho \[D\] là trung điểm của \[ME.\]
a) Tứ giác \[AEBM\] là hình gì? Vì sao?
b) Chứng minh \[EM{\rm{ // }}AC.\]
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Xét tam giác \[ABC\] vuông tại \[A\] có \[AM\] là đường trung tuyến nên \(AM = \frac{1}{2}BC.\)
Mà \(BM = \frac{1}{2}BC\) (\[M\] là trung điểm của \[BC\]) nên \[AM = BM.\]
Xét tứ giác \[AEBM\] có:
\[DA = DB\] (vì \[D\] là trung điểm \[AB\])
\[DM = DE\] (vì \[D\] là trung điểm \[ME\])
Do đó \[AEBM\] là hình bình hành.
Hình bình hành \[AEBM\] có \[AM = BM.\]
Do đó \[AEBM\] là hình thoi.Vì \[AEBM\] là hình thoi nên \(EM \bot AB\)
Mà \(AC \bot AB\) (tam giác \[ABC\] vuông tại \[A\])
Do đó \[EM{\rm{ // }}AC.\]Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Lời giải
a)
Ta có bảng thống kê sản lượng thủy sản nước ta qua các năm 2010; 2014; 2016; 2018; 2020 như sau:
|
Năm |
2010 |
2014 |
2016 |
2018 |
2020 |
|
Sản lượng (nghìn tấn) |
\[5\,\,204,5\] |
\[6\,\,420,5\] |
\[6\,\,924,4\] |
\[7\,\,885,9\] |
\[8\,\,635,7\] |
b)
Dựa vào thống kê, ta có:
Năm 2020 sản lượng thủy sản nước ta cao nhất (\[8\,\,635,7\] nghìn tấn).
Năm 2010 sản lượng thủy sản nước ta thấp nhất (\[5\,\,204,5\] nghìn tấn).
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập