Phân tích đa thức \(\frac{{{x^3}}}{8} + 8{y^3}\) thành nhân tử:

PHẦN II. TỰ LUẬN

Thực hiện phép tính:

a) \[\frac{{4x + 13}}{{5x\left( {x - 7} \right)}} + \frac{{x - 48}}{{5x\left( {x - 7} \right)}}.\]   

b) \[\frac{{x + 2}}{{2x - 4}} + \frac{{ - 4x}}{{{x^2} - 4}}.\]

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN

Hãy chọn đáp án đúng nhất trong các đáp án sau:

Biểu thức nào sau đây không phải là phân thức đại số?

Điều kiện để phân thức \(\frac{{2x - 5}}{{2x\left( {x - 5} \right)}}\) xác định là:

Một khối kim loại có dạng hình chóp tứ giác đều, với độ dài cạnh là \[10\] dm và chiều cao mặt bên (trung đoạn) là \[6\] dm.

a) Tính diện tích xung quanh của khối kim loại.

b) Người ta cần sơn hết tất cả các mặt ngoài của khối kim loại. Cứ \[5\]m2 thì cần \[6,25\]kg sơn, mỗi kg sơn có giá \[200{\rm{ }}000\] đồng. Tính số tiền người đó phải trả khi sơn khối kim loại, biết tiền công sơn là \[350{\rm{ }}000\] đồng.

Cho \[\Delta ABC\] vuông tại \[A{\rm{ }}\left( {AB < AC} \right)\]. Gọi \[M\] là trung điểm \[BC\]. Vẽ \[MD\] vuông góc \[AB\] tại \[D\], \[ME\] vuông góc \[AC\] tại \[E\].

a) Chứng minh tứ giác \[ADME\] là hình chữ nhật.

b) Trên tia \[ME\] lấy điểm \[F\] sao cho \[E\] là trung điểm \[MF\]. Chứng minh tứ giác \[AMCF\] là hình thoi.

c) Gọi \[N\] là điểm đối xứng của \[D\] qua \[M\], kẻ \[DH\] vuông góc với \[BC\] tại \[H\]. Chứng minh \[AH\] vuông góc \[HN\].