An đun nước và đo nhiệt độ của nước tại một số thời điểm sau khi bắt đầu đun được kết quả như sau:

Thời điểm	5	6	7	8	9	10
Nhiệt độ \(\left( {^\circ {\rm{C}}} \right)\)	40	70	68	90	99	80

An đã thu được dữ liệu trên bằng cách nào?

Hướng dẫn giải

a) \[\frac{{4x + 13}}{{5x\left( {x - 7} \right)}} + \frac{{x - 48}}{{5x\left( {x - 7} \right)}} = \frac{{4x + 13 + x - 48}}{{5x\left( {x - 7} \right)}} = \frac{{5x - 35}}{{5x\left( {x - 7} \right)}} = \frac{{5\left( {x - 7} \right)}}{{5x\left( {x - 7} \right)}} = \frac{1}{x}.\]                    

b) \[\frac{{x + 2}}{{2x - 4}} + \frac{{ - 4x}}{{{x^2} - 4}} = \frac{{x + 2}}{{2\left( {x - 2} \right)}} + \frac{{ - 4x}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}\]

\[ = \frac{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}{{2\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}} + \frac{{ - 4x \cdot 2}}{{2\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}\]

\[ = \frac{{{x^2} + 4x + 4 - 8x}}{{2\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}} = \frac{{{x^2} - 4x + 4}}{{2\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}\]

\[ = \frac{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}{{2\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}} = \frac{{x - 2}}{{2\left( {x + 2} \right)}}.\]

Đáp án đúng là: D