Chứng minh giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:
\(A = \left( {x - 2y} \right)\left( {{x^2} + 2xy + 4{y^2}} \right) - \left( {{x^3} - 8{y^3} + 15} \right)\).
Câu hỏi trong đề: Đề thi Giữa kì 1 Toán 8 Hà Nội năm học 2025-2026 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
\(A = \left( {x - 2y} \right)\left( {{x^2} + 2xy + 4{y^2}} \right) - \left( {{x^3} - 8{y^3} + 15} \right)\)
\( = {x^3} - 8{y^3} - {x^3} + 8{y^3} - 15 = - 15\).
Vậy giá trị của biểu thức A không phụ thuộc vào giá trị của biến.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đa thức biểu thị diện tích phần đất trồng rau là: \({x^2} - y\left( {x - 13} \right) = {x^2} - xy + 13y.\)
Lời giải
a) Xét tứ giác AHMK có \(\widehat {MHA} = \widehat {HAK} = \widehat {AKM} = 90^\circ \)
Suy ra AHMK là hình chữ nhật.
b) • Xét \[\Delta ABC\] có M là trung điểm của BC và MK // AB (vì cùng vuông góc với AC).
Suy ra AK = CK.
Mà AHMK là hình chữ nhật nên MH = AK.
Từ đó suy ra: MH = CK.
• Ta có \[MH \bot AB\] và \[AC \bot AB\] nên MH // AC (hay MH // KC).
Xét tứ giác CMHK có MH = CK, MH // CK.
Do đó, tứ giác CMHK là hình bình hành.
c) Ta có H là trung điểm của AB (vì MH // AC và M là trung điểm BC).
Xét tứ giác AMBE có hai đường chéo AB và ME cắt nhau tại trung điểm H của mỗi đường nên AMBE là hình bình hành.
Suy ra AE // BM và AE = BM.
Mà M là trung điểm BC nên BM = MC.
Do đó AE // MC và AE = MC.
Tứ giác AMCE có AE = MC và AE // MC nên AMCE là hình bình hành.
• Gọi O' là giao điểm của AM và EC.
Khi đó O' là trung điểm của AM.
Mà hình chữ nhật AHMK có O là giao điểm của hai đường chéo AM và HK nên O là trung điểm của AM.
Vì cả O và O' đều là trung điểm của AM nên O trùng với O'.
Vì O nằm trên đường chéo EC của hình bình hành AMCE nên ba điểm E, O, C thẳng hàng.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập