Khu vườn nhà bác Mạnh có dạng hình vuông với độ dài cạnh là \(x\) (m). Trong khu vườn, bác đào một cái ao thả cá có dạng hình chữ nhật có độ dài hai cạnh là \(x - 13\) (m) và \(y\) (m). Phần đất còn lại bác dùng để trồng rau. Viết đa thức tính diện tích phần đất trồng rau nhà bác Mạnh theo x và y?

Thay 2025 = x + 1 vào biểu thức M, ta có:

\(M = {x^{10}} - \left( {x + 1} \right){x^9} + \left( {x + 1} \right){x^8} - \left( {x + 1} \right){x^7}\)

\( + \ldots - \left( {x + 1} \right){x^3} + \left( {x + 1} \right){x^2} - \left( {x + 1} \right)x + 2025\)

\( = {x^{10}} - \left( {{x^{10}} + {x^9}} \right) + \left( {{x^9} + {x^8}} \right) - \left( {{x^8} + {x^7}} \right)\)

\( + \ldots - \left( {{x^4} + {x^3}} \right) + \left( {{x^3} + {x^2}} \right) - \left( {{x^2} + x} \right) + 2025\)

\( = {x^{10}} - {x^{10}} - {x^9} + {x^9} + {x^8} - {x^8} - {x^7} + \ldots - {x^4}\)

\( - {x^3} + {x^3} + {x^2} - {x^2} - x + 2025\).

\[ = - x + 2025\]

Thay x = 2024 vào biểu thức đã rút gọn:

M = −2024 + 2025 = 1.

Vậy giá trị của biểu thức M tại x = 2024 là 1.

a) \(A = 2{{\rm{x}}^2}{y^3} + 3\)

b) Thay x = −2 và y = 1 vào biểu thức A, ta được: \(A = 2 \cdot {\left( { - 2} \right)^2} \cdot {1^3} + 3 = 11.\)