Một nhóm học sinh tiến hành thiết kế mô hình động cơ điện một chiều đơn giản (như sơ đồ hình vẽ) gồm: nam châm chữ U, khung dây dẫn, nguồn điện một chiều và giá đỡ.

Nhóm học sinh dự định sẽ tiến hành thí nghiệm như sau:

• Bước 1: Đặt khung dây giữa hai cực nam châm sao cho khung dây nằm hoàn toàn trong vùng từ trường của nam châm chữ U và có thể quay tự do.

• Bước 2: Nối hai đầu khung dây với nguồn điện một chiều.

• Bước 3: Quan sát hiện tượng khi đóng mạch để dòng điện chạy qua khung dây.

• Bước 4: Đảo chiều dòng điện và tiếp tục quan sát.

Với ý tưởng như vậy, nhóm học sinh đề xuất các giả thuyết sau:

(1) Khi có dòng điện chạy qua khung dây trong từ trường, khung dây chịu tác dụng của lực từ.

(2) Nếu không có nam châm thì khung dây vẫn quay do có dòng điện chạy qua.

(3) Khi đảo chiều dòng điện, chiều quay của khung dây có thể thay đổi.

(4) Hiện tượng khung dây quay chứng tỏ điện năng đã chuyển hóa thành cơ năng.

                                         

Tại thời điểm \(t = 2\;{\rm{s}}\):

Vị trí thanh MN cách O một đoạn theo phương Ox là: \(x = b - vt = 2 - 0,2 \cdot 2 = 1,6\;{\rm{m}}\).

Vì $\alpha ={45}^{°}$ nên chiều dài thanh MN là: $l=x\tan {45}^{°}=x=\mathrm{1,6}\text{\hspace{0.33em}m}$

Suất điện động cảm ứng của mạch: \(e = Blv\).

Dòng điện mạch: \(I = \frac{e}{R} = \frac{{Blv}}{R}\).

Cho \(I = 4\;{\rm{mA}} = 0,004\;{\rm{A}}\), \(R = 10\;\Omega \), \(v = 0,2\;{\rm{m/s}}\), \(l = 1,6\;{\rm{m}}\).

Suy ra: \(B = \frac{{IR}}{{lv}} = \frac{{0,004 \cdot 10}}{{1,6 \cdot 0,2}} = 0,125\;{\rm{T}}\).

Lực từ lên thanh: \(F = BIl = 0,125 \cdot 0,004 \cdot 1,6 = 8 \cdot {10^{ - 4}}\;{\rm{N}}\).

So sánh với dạng \(a \cdot {10^{ - 4}}\;{\rm{N}}\), ta được \(a = 8\).

Đáp án: \(a = 8\).

Gọi tọa độ các điểm trên đồ thị \((p,V)\).

  • Vì \(AP\parallel OV\) nên \(AP\) là đoạn nằm ngang, tức là đẳng áp, không phải đẳng tích.

  • Đường thẳng \(BP\) kéo dài qua gốc tọa độ nên trên đó có dạng: \(p = kV\)

a) Sai

Quá trình \(A \to P\) là đẳng áp, không phải thể tích không đổi.

b) Đúng

Vì trên đoạn \(BP\) có: \(p = kV\)

nên áp suất tỉ lệ thuận với thể tích.

c) Sai

Do \(B\) nằm trên đẳng nhiệt \({T_2} = 4{T_1}\), còn \(C\) nằm trên đẳng nhiệt \({T_1}\) và cả hai cùng thuộc đường \(p = kV\):

Ta có: \({p_B}{V_B} = 4nR{T_1}\), \({p_C}{V_C} = nR{T_1}\)

Mà \(p = kV \Rightarrow pV = k{V^2}\), nên: \(kV_B^2 = 4kV_C^2 \Rightarrow {V_B} = 2{V_C}\), suy ra \({p_B} = 2{p_C}\).

Vì \(P\) là trung điểm của \(BC\):

\({V_P} = \frac{{{V_B} + {V_C}}}{2} = \frac{{2{V_C} + {V_C}}}{2} = \frac{{3{V_C}}}{2}\)

\({p_P} = \frac{{{p_B} + {p_C}}}{2} = \frac{{2{p_C} + {p_C}}}{2} = \frac{{3{p_C}}}{2}\)

Nên: \({T_P} = \frac{{{p_P}{V_P}}}{{nR}} = \frac{{\frac{3}{2}{p_C} \cdot \frac{3}{2}{V_C}}}{{nR}} = \frac{9}{4}\frac{{{p_C}{V_C}}}{{nR}} = \frac{9}{4}{T_1}\)

Trong khi: \(\frac{{{T_1} + {T_2}}}{2} = \frac{{{T_1} + 4{T_1}}}{2} = \frac{5}{2}{T_1}\)

Hai giá trị khác nhau, nên phát biểu sai.

d) Sai

Ta tính công toàn phần.

Do \(A\) và \(C\) cùng trên đẳng nhiệt \({T_1}\): \({p_A}{V_A} = {p_C}{V_C} = nR{T_1}\)

Lại có \({p_A} = {p_P} = \frac{3}{2}{p_C}\) nên: \({V_A} = \frac{{{p_C}{V_C}}}{{{p_A}}} = \frac{{{p_C}{V_C}}}{{\frac{3}{2}{p_C}}} = \frac{{2{V_C}}}{3}\)

Công trên đoạn \(A \to P\)

\({A_{AP}} = {p_A}({V_P} - {V_A}) = \frac{3}{2}{p_C}\left( {\frac{3}{2}{V_C} - \frac{2}{3}{V_C}} \right) = \frac{5}{4}{p_C}{V_C} = \frac{5}{4}nR{T_1}\)

Công trên đoạn \(P \to B\)

Vì \(p = kV\): \({A_{PB}} = \int_{{V_P}}^{{V_B}} p ,dV = \int_{{V_P}}^{{V_B}} k V,dV = \frac{k}{2}(V_B^2 - V_P^2)\)

Mà \(kV_C^2 = {p_C}{V_C} = nR{T_1}\), nên: \({A_{PB}} = \frac{1}{2}k\left( {{{(2{V_C})}^2} - {{\left( {\frac{{3{V_C}}}{2}} \right)}^2}} \right) = \frac{1}{2}k\left( {4 - \frac{9}{4}} \right)V_C^2 = \frac{7}{8}nR{T_1}\)

Vậy: \({A_{A \to B}} = {A_{AP}} + {A_{PB}} = \frac{5}{4}nR{T_1} + \frac{7}{8}nR{T_1} = \frac{{17}}{8}nR{T_1}\)

Còn: \(\frac{1}{4}nR({T_2} - {T_1}) = \frac{1}{4}nR(4{T_1} - {T_1}) = \frac{3}{4}nR{T_1}\)

Không bằng nhau.

Kết quả: a.S, b.Đ, c.S, d.S