Cho biểu thức \[A = \left( {\frac{3}{{x - 4}} + \frac{3}{{x + 4}}} \right) \cdot \frac{{{x^2} - 8x + 16}}{{6x}}.\]
a) Viết điều kiện xác định của biểu thức \(A.\)
b) Rút gọn \(A.\)
c) Tính giá trị của biểu thức \(A\) khi \(x = - 5\).
Cho biểu thức \[A = \left( {\frac{3}{{x - 4}} + \frac{3}{{x + 4}}} \right) \cdot \frac{{{x^2} - 8x + 16}}{{6x}}.\]
a) Viết điều kiện xác định của biểu thức \(A.\)
b) Rút gọn \(A.\)
c) Tính giá trị của biểu thức \(A\) khi \(x = - 5\).
Câu hỏi trong đề: Đề thi Cuối kì 1 Toán 8 Hà Nội năm học 2023-2024 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Biểu thức \[A = \left( {\frac{3}{{x - 4}} + \frac{3}{{x + 4}}} \right).\frac{{{x^2} - 8x + 16}}{{9x}}\]
a) Điều kiện xác định: \(\left\{ \begin{array}{l}x - 4 \ne 0\\x + 4 \ne 0\\9x \ne 0\end{array} \right.\) hay \(x \ne 4,\,\,x \ne - 4\) và \(x \ne 0.\)
b) Với \(x \ne 4,\,\,x \ne - 4\) và \(x \ne 0,\) ta có:
\[A = \left( {\frac{3}{{x - 4}} + \frac{3}{{x + 4}}} \right) \cdot \frac{{{x^2} - 8x + 16}}{{6x}}\]
\[ = \left[ {\frac{{3\left( {x + 4} \right)}}{{\left( {x - 4} \right)\left( {x + 4} \right)}} + \frac{{3\left( {x - 4} \right)}}{{\left( {x - 4} \right)\left( {x + 4} \right)}}} \right] \cdot \frac{{{{\left( {x - 4} \right)}^2}}}{{6x}}\]
\[ = \frac{{3x + 12 + 3x - 12}}{{\left( {x - 4} \right)\left( {x + 4} \right)}} \cdot \frac{{{{\left( {x - 4} \right)}^2}}}{{6x}}\]
\[ = \frac{{6x}}{{\left( {x - 4} \right)\left( {x + 4} \right)}} \cdot \frac{{{{\left( {x - 4} \right)}^2}}}{{6x}} = \frac{{x - 4}}{{x + 4}}.\]
Vậy với \(x \ne 4,\,\,x \ne - 4\) và \(x \ne 0\) thì \(A = \frac{{x - 4}}{{x + 4}}.\)
c) Thay \(x = - 5\) (thỏa mãn điều kiện) vào biểu thức \(A,\) ta có: \(A = \frac{{ - 5 - 4}}{{ - 5 + 4}} = \frac{{ - 9}}{{ - 1}} = 9.\)Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Câu 2
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập