CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Hướng dẫn giải

a) \(3{x^3} - 6x\)

\( = 3x\left( {{x^2} - 2} \right).\)

c) \(5{x^2} - 10xy + 5{y^2} - 20{z^2}\)

\( = 5\left( {{x^2} - 2xy + {y^2} - 4{z^2}} \right)\)

\( = 5\left[ {{{\left( {x - y} \right)}^2} - {{\left( {2z} \right)}^2}} \right]\)

\( = 5\left( {x - y - 2z} \right)\left( {x - y + 2z} \right).\)

b) \({x^2}\left( {x - 1} \right) + 25\left( {1 - x} \right)\)

\( = {x^2}\left( {x - 1} \right) - 25\left( {x - 1} \right)\)

\( = \left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} - 25} \right)\)

\( = \left( {x - 1} \right)\left( {x - 5} \right)\left( {x + 5} \right).\)

d) \({x^3} - 3{x^2} + 3x - 1\)

\( = {\left( {x - 1} \right)^3}.\)

Lời giải

Hướng dẫn giải

Ta có: \({x^2} + 55 = 4{y^2}\)

\(4{y^2} - {x^2} = 55\)
\(\left( {2y - x} \right)\left( {2y + x} \right) = 55\)

Nhận xét: \(x + 2y \ge 2y - x > 0\) nên ta có:

Trường hợp 1: \(\left\{ \begin{array}{l}2y + x = 55\\2y - x = 1\end{array} \right.\)\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 27\\y = 14\end{array} \right.\)

Trường hợp 2: \(\left\{ \begin{array}{l}2y + x = 11\\2y - x = 5\end{array} \right.\)\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 4\\x = 3\end{array} \right.\)

Vậy \(\left( {x;y} \right)\) có thể là \(\left( {27;14} \right)\) và \(\left( {3;4} \right).\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP