Câu hỏi:

04/05/2026 73

Tìm cặp số tự nhiên \(\left( {x;\,\,y} \right)\) sao cho \({x^2} + 55 = 4{y^2}.\)

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi Cuối kì 1 Toán 8 Hà Nội năm học 2023-2024 có đáp án !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Ta có: \({x^2} + 55 = 4{y^2}\)

\(4{y^2} - {x^2} = 55\)
\(\left( {2y - x} \right)\left( {2y + x} \right) = 55\)

Nhận xét: \(x + 2y \ge 2y - x > 0\) nên ta có:

Trường hợp 1: \(\left\{ \begin{array}{l}2y + x = 55\\2y - x = 1\end{array} \right.\)\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 27\\y = 14\end{array} \right.\)

Trường hợp 2: \(\left\{ \begin{array}{l}2y + x = 11\\2y - x = 5\end{array} \right.\)\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 4\\x = 3\end{array} \right.\)

Vậy \(\left( {x;y} \right)\) có thể là \(\left( {27;14} \right)\) và \(\left( {3;4} \right).\)

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tính \(\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)\) ta được:

A. \({x^2} + 4x + 4.\)

B. \({x^2} - 4.\)

C. \({x^2} + 4.\)

D. \(x - 16.\)

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Câu 2

Khai triển hằng đẳng thức \({\left( {x + 1} \right)^2}\) ta được :

A. \({x^2} + 2x + 1.\)

B. \({x^2} - 2x + 1.\)

C. \({x^2} + x + 1.\)

D. \({x^2} + 2x + 2.\)

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Câu 3

Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) \(3{x^3} - 6x;\)

b) \({x^2}\left( {x - 1} \right) + 25\left( {1 - x} \right);\)

c) \(5{x^2} - 10xy + 5{y^2} - 20{z^2};\)

d) \({x^3} - 3{x^2} + 3x - 1.\)

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. TRẮC NGHIỆM

Trong các biểu thức đại số sau, biểu thức đại số nào không phải đơn thức?

A. 2.

B. \[5x + 9.\]

C. \[{x^3}y.\]

D. \[x.\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hình vẽ. Biết \(AB\,{\rm{//}}\,DE,\) áp dụng định lí Thalès ta có hệ thức đúng là:

A. \[\frac{{AC}}{{CD}} = \frac{{BC}}{{CE}}.\]

B. \[\frac{{AC}}{{AE}} = \frac{{BC}}{{CD}}.\]

C. \[\frac{{AC}}{{CD}} = \frac{{CE}}{{BC}}.\]

D. \[\frac{{AC}}{{BC}} = \frac{{CE}}{{CD}}.\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

B. TỰ LUẬN

Thu gọn đa thức sau:

a) \(3{x^2}y\left( {2{x^2} - y} \right) - 4{x^2}\left( {{x^2}y - {y^2}} \right);\)

b) \(3x\left( {x - 2} \right) - 5x\left( {1 - x} \right) - 8\left( {{x^2} - 3} \right).\)

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Toán

Toán

Toán

Tiếng Việt

Tiếng Anh

Tìm cặp số tự nhiên \(\left( {x;\,\,y} \right)\) sao cho \({x^2} + 55 = 4{y^2}.\)

Tính \(\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)\) ta được:

Khai triển hằng đẳng thức \({\left( {x + 1} \right)^2}\) ta được :

Phân tích đa thức thành nhân tử: a) \(3{x^3} - 6x;\) b) \({x^2}\left( {x - 1} \right) + 25\left( {1 - x} \right);\) c) \(5{x^2} - 10xy + 5{y^2} - 20{z^2};\) d) \({x^3} - 3{x^2} + 3x - 1.\)

A. TRẮC NGHIỆM Trong các biểu thức đại số sau, biểu thức đại số nào không phải đơn thức?

Cho hình vẽ. Biết \(AB\,{\rm{//}}\,DE,\) áp dụng định lí Thalès ta có hệ thức đúng là:

B. TỰ LUẬN Thu gọn đa thức sau: a) \(3{x^2}y\left( {2{x^2} - y} \right) - 4{x^2}\left( {{x^2}y - {y^2}} \right);\) b) \(3x\left( {x - 2} \right) - 5x\left( {1 - x} \right) - 8\left( {{x^2} - 3} \right).\)

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Chọn bộ sách

Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) \(3{x^3} - 6x;\)

b) \({x^2}\left( {x - 1} \right) + 25\left( {1 - x} \right);\)

c) \(5{x^2} - 10xy + 5{y^2} - 20{z^2};\)

d) \({x^3} - 3{x^2} + 3x - 1.\)

A. TRẮC NGHIỆM

Trong các biểu thức đại số sau, biểu thức đại số nào không phải đơn thức?

B. TỰ LUẬN

Thu gọn đa thức sau:

a) \(3{x^2}y\left( {2{x^2} - y} \right) - 4{x^2}\left( {{x^2}y - {y^2}} \right);\)

b) \(3x\left( {x - 2} \right) - 5x\left( {1 - x} \right) - 8\left( {{x^2} - 3} \right).\)