khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 10
  3. Toán

Câu hỏi:

05/05/2026 98 Lưu

Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình sau trên mặt phẳng tọa độ \[3x + y + 2 > {\rm{ }}0.\]

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi giữa kì 1 Toán 10 Cánh diều (2022-2023) có đáp án !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Trong mặt phẳng tọa độ, vẽ đường thẳng \(\Delta :3x + y + 2 = 0\). Ta thấy\[\left( {x;y} \right) = \left( {0;0} \right)\] là nghiệm của bất phương trình \[3x + y + 2 > 0\]do đó miền nghiệm cần tìm là nửa mặt phẳng bờ \(\Delta \) (không kể đường thẳng \(\Delta \)) và chứa điểm \[{\rm{O}}\left( {0;0} \right)\] (Miền không không ghạch trên hình vẽ).

Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình sau trên mặt phẳng tọa độ 3x + y + 2 > 0 (ảnh 1)

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:
  1. Combo 3 khóa học Toán - Văn - Anh lớp 1-12 chỉ với 250k
  2. Phòng luyện 1000 đề VIP Đgnl các trường ĐHQGHN, Tp.HCM, Bách Khoa, tốt nghiệp THPT chỉ với 399k
  3. Mã giảm giá 20% sản phẩm sách VietJack trên Shopee mall
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Ông An cần thuê xe chở 140 tấn xi măng và 9 tấn thép để xây dựng công trình. Nơi thuê xe có hai loại xe A và B, trong đó xe A có 10 chiếc và xe B có 9 chiếc. Một xe loại A cho thuê với giá 5 triệu đồng và một xe loại B cho thuê với giá 4,5 triệu đồng. Biết rằng mỗi xe loại A có thể chở tối đa 20 tấn xi măng và 0,6 tấn thép, mỗi xe loại B có thể chở tối đa 10 tấn xi măng và 1,5 tấn thép. Tính số xe loại A và loại B cần thuê để ông An mất ít tiền thuê xe nhất.

Lời giải

Ông An cần thuê xe chở 140 tấn xi măng và 9 tấn thép để xây dựng công trình. Nơi thuê xe có hai loại xe A và B, trong đó xe A có 10 chiếc và xe B có 9 chiếc (ảnh 1)

Gọi \(x,y\) lần lượt là số xe loại \(A\) và \(B\). Khi đó, số tiền cần bỏ ra để thuê xe là \(f\left( {x;y} \right) = 5x + 4,5y\).

Ta có \(x\) xe loại \(A\) chở được \(20x\) tấn xi măng và \(0,6x\) tấn sắt;\(y\) xe loại\(B\) chở được \(10y\) tấn xi măng và \(1,5y\)tấn sắt.

Ta có hệ bất phương trình sau:

 \(\left\{ \begin{array}{l}20x + 10y \ge 140\\0,6x + 1,5y \ge 9\\0 \le x \le 10\\0 \le y \le 9\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2x + y \ge 14\\2x + 5y \ge 30\\0 \le x \le 10\\0 \le y \le 9\end{array} \right.\,\,\,\,\,\left( * \right)\)

Số tiền thuê xe là: \(f(x;y) = 5x + 4,5y\).

Bài toán trở thành tìm giá trị nhỏ nhất của \(f\left( {x;y} \right)\) trên miền nghiệm của hệ \(\left( * \right)\).

Miền nghiệm của hệ \(\left( * \right)\) là tứ giác \(ABCD\) (kể cả bờ).

Ta có \(A\left( {5;4} \right),\,B\left( {10;2} \right),\,C\left( {10;9} \right),\,D\left( {\frac{5}{2};9} \right)\).

\(f\left( {5;4} \right) = 43;\,\,f\left( {10;2} \right) = 59;f\left( {10;9} \right) = 90,5;f\left( {\frac{5}{2};9} \right) = 53\).

Suy ra \(f\left( {x;y} \right)\) nhỏ nhất khi \(\left( {x;y} \right) = \left( {5;4} \right)\).

Như vậy để chi phí thấp nhất cần thuê 5 xe loại\(A\) và 4 xe loại \(B\).

Câu 2

Mệnh đề phủ định của mệnh đề \[B:\] “\[14\] là số nguyên tố” là mệnh đề:
A. \[\overline B :\] “\[14\] là số nguyên tố”.   
B. \[\overline B :\] “\[14\] chia hết cho 2”.
C. \[\overline B :\] “\[14\] không phải là số nguyên tố ”.        
D. \[\overline B :\] “\[14\] chia hết cho 7”.

Lời giải

Đáp án đúng là C 

Câu 3

 Cho \(n\) là số tự nhiên. Xét hai mệnh đề chứa biến:

\(P\): “Số tự nhiên \(n\) chia hết cho 16”;

\(Q\): “Số tự nhiên \(n\) chia hết cho 8”.

a) Phát biểu mệnh đề \(P \Rightarrow Q\). Xét tính đúng sai của mệnh đề đó.

b) Phát biểu mệnh đề đảo của mệnh đề \(P \Rightarrow Q\). Xét tính đúng sai của mệnh đề đó.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hệ bất phương trình \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x - 3y > 5}\\{2x + y < 3}\end{array}} \right.\]. Cặp số \[\left( {x\,;\,y} \right)\] nào sau đây là nghiệm của hệ bất phương trình trên.
A. \[\left( {3;\,1} \right)\].                        
B. \[\left( {1;\, - 2} \right)\].                    
C. \[\left( {3;\, - 1} \right)\].                
   D. \[\left( {1;\,2} \right)\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Miền không được tô màu dưới đây (kể cả đường thẳng) là miền nghiệm của bất phương trình nào?

Miền không được tô màu dưới đây (kể cả đường thẳng) là miền nghiệm của bất phương trình nào? (ảnh 1)
A. \(x - y + 2 \le 0\).  
B. \(x - y + 3 \le 0\).
C. \(x - y + 3 \ge 0\). 
D. \(x - y + 2 \ge 0\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hàm số \(y = \left( {16 - {m^2}} \right)x + 3\) Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của \(m\) để hàm số đã cho đồng biến trên \(\mathbb{R}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên đoạn \(\left[ { - 3;2} \right]\) và có đồ thị như hình vẽ sau.

Cho hàm số y = f(X) xác định trên đoạn {-3;1} và có đồ thị như hình vẽ sau (ảnh 1)
A. Hàm số đồng biến trên khoảng \[\left( { - 3; - 1} \right)\]. 
B. Hàm số đồng biến trên khoảng \[\left( {1;2} \right)\].
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng \[\left( { - 3;0} \right)\].  
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng \[\left( { - 1;0} \right)\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của VietJack.

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập