Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình sau trên mặt phẳng tọa độ \[3x + y + 2 > {\rm{ }}0.\]

Ông An cần thuê xe chở 140 tấn xi măng và 9 tấn thép để xây dựng công trình. Nơi thuê xe có hai loại xe A và B, trong đó xe A có 10 chiếc và xe B có 9 chiếc. Một xe loại A cho thuê với giá 5 triệu đồng và một xe loại B cho thuê với giá 4,5 triệu đồng. Biết rằng mỗi xe loại A có thể chở tối đa 20 tấn xi măng và 0,6 tấn thép, mỗi xe loại B có thể chở tối đa 10 tấn xi măng và 1,5 tấn thép. Tính số xe loại A và loại B cần thuê để ông An mất ít tiền thuê xe nhất.

 Cho \(n\) là số tự nhiên. Xét hai mệnh đề chứa biến:

\(P\): “Số tự nhiên \(n\) chia hết cho 16”;

\(Q\): “Số tự nhiên \(n\) chia hết cho 8”.

a) Phát biểu mệnh đề \(P \Rightarrow Q\). Xét tính đúng sai của mệnh đề đó.

b) Phát biểu mệnh đề đảo của mệnh đề \(P \Rightarrow Q\). Xét tính đúng sai của mệnh đề đó.

a) Tìm tập xác định của hàm số \[y = \sqrt {4 - x} + \sqrt {x - 2} \].

b) Cho hàm số \(y = - \frac{1}{2}{x^2}\). Tính \(f\left( 1 \right)\) và chỉ ra tập giá trị của hàm số này. Tìm \(x\) sao cho \(y = - 8\).

Cho hai tập hợp \[A = \left( {m - 1\,;\,4} \right]\] và \[B = \left( { - 2\,;\,2m + 2} \right]\]. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \[m\] để hai tập hợp đã cho khác rỗng và \[A \subset B\].

Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề sau: \(\exists x \in \mathbb{Q}:\,\,{x^2} - 7 \ge 0\).

Cho hai tập hợp \[A = \left\{ {1\,;2\,;\,3\,;\,7} \right\}\] và tập \[B = \left\{ {2\,;4\,;\,6\,;\,7\,;\,8} \right\}\]. Tìm \(A \cup B;\)\[A \cap B\] và \[A\backslash B\].