khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Đánh giá năng lực
  3. ĐH Khoa học và Công nghệ Hà Nội

Câu hỏi:

05/05/2026 336 Lưu

Cho hàm số \[y = f(x)\] có đạo hàm \[f'(x) = \left( {x - 2} \right)\left( {x + 1} \right),\forall x \in \mathbb{R}.\] Mệnh đề nào dưới đây đúng?   

A. Hàm số đã cho đồng biến trên \[\left( { - 1; + \infty } \right)\].      
B. Hàm số đã cho đồng biến trên \[\left( { - 1;2} \right)\].    
C. Hàm số đã cho đồng biến trên \[\left( { - \infty ;2} \right)\].
D. Hàm số đã cho nghịch biến trên \[\left( { - 1;2} \right)\].
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi thử ĐGNL Đại học Khoa học và Công nghệ Hà Nội môn Toán có đáp án - Đề số 1 !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Có \(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow x = 2\) hoặc \(x =  - 1\).

Bảng xét dấu của đạo hàm là

D. Hàm số đã cho nghịch biến trên \[\left( { - 1;2} \right)\]. (ảnh 1)

Dựa vào bảng xét dấu của \(f'\left( x \right)\), ta có hàm số nghịch biến trên \(\left( { - 1;2} \right)\). Chọn D.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một người đang lái xe ô tô thì bất ngờ phát hiện chướng ngại vật trên đường cách đầu xe \(25m\), ngay lúc đó người lái xe đạp phanh khẩn cấp. Kể từ thời điểm này, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc \(v\left( t \right) = - 10t + 20\left( {{\rm{m/s}}} \right)\), trong đó \(t\) là thời gian tính bằng giây kể từ lúc đạp phanh. Gọi \(s\left( t \right)\) là quãng đường xe ô tô đi được trong \(t\) (giây) kể từ lúc đạp phanh. Quãng đường kể từ lúc đạp phanh đến khi xe ô tô dừng hẳn là:     
A. \(25\;m\).         
B. \(20\;m\).         
C. \(45\;m\).         
D. \(30\;m\).

Lời giải

Khi xe ô tô dừng hẳn tức là \(v\left( t \right) = 0 \Leftrightarrow  - 10t + 20 = 0 \Leftrightarrow t = 2\)(giây)

Quãng đường kể từ lúc đạp phanh đến khi xe ô tô dừng hẳn là:

\(s = \int\limits_0^2 {v\left( t \right)dt = } \int\limits_0^2 {\left( { - 10t + 20} \right)dt}  = 20\left( m \right)\). Chọn B.

Câu 2

Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(A\), \(AB = 2\), \(SA \bot \left( {ABC} \right)\) và \(SA = 5\). Gọi \(M\) là trung điểm \(BC\). Khoảng cách giữa hai đường thẳng \(AC\) và \(SM\)là(kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).    
A. \(0,89\).            
B. \(0,98\).            
C. \(0,96\).            
D. \(0,69\).

Lời giải

Gọi \(N\) là trung điểm \(AB\). Xét ta (ảnh 1)

Gọi \(N\) là trung điểm \(AB\). Xét tam giác \(ABC\) có \(MN\) là đường trung bình. Suy ra \(AC\parallel MN\).

Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}AC\parallel MN\\MN \subset \left( {SMN} \right)\\AC \not\subset \left( {SMN} \right)\end{array} \right.\)\( \Rightarrow AC\parallel \left( {SMN} \right)\).

Do đó \(d\left( {AC,SM} \right) = d\left( {AC,\left( {SMN} \right)} \right) = d\left( {A,\left( {SMN} \right)} \right)\).

Trong \(\left( {SAB} \right)\), vẽ \(AH \bot SN\) tại \(H\).

Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}MN \bot AB\,\left( {MN\parallel AC,\,AC \bot AB} \right)\\MN \bot SA\,\left( {\,SA \bot \left( {ABC} \right),\,MN \subset \left( {ABC} \right)} \right)\\AB \cap SA = A\,\end{array} \right.\)\( \Rightarrow MN \bot \left( {SAB} \right)\).

Mà \(AH \subset \left( {SAB} \right)\) nên \(MN \bot AH\).

Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}AH \bot MN\\AH \bot SN\\MN \cap SN = N\,\end{array} \right.\)\( \Rightarrow AH \bot \left( {SMN} \right)\) tại \(H\).

Do đó \(d\left( {A,\left( {SMN} \right)} \right) = AH\).

Xét tam giác \(SAN\) vuông tại \(A\) có \(AH\) là đường cao có

\(\frac{1}{{A{H^2}}} = \frac{1}{{A{N^2}}} + \frac{1}{{S{A^2}}} \Rightarrow \frac{1}{{A{H^2}}} = \frac{1}{{{1^2}}} + \frac{1}{{{5^2}}} \Rightarrow AH = \frac{{5\sqrt {26} }}{{26}}\).

Vậy \(d\left( {AC,SM} \right) = AH = \frac{{5\sqrt {26} }}{{26}} \approx 0,98\). Chọn B.

Câu 3

Cho hàm số \[y = \frac{{{x^2} - x + 1}}{{x + 1}}\] có đồ thị \[\left( C \right)\]. Đường tiệm cận xiên của đồ thị \[\left( C \right)\] cắt trục hoành, trục tung tại các điểm \[A,B\]. Tính diện tích tam giác \[OAB\] (\[O\] là gốc tọa độ).    
A. \(2\).                 
B. \(4\).                
C. \(\frac{1}{3}\). 
D. \(1\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây? (ảnh 1)

A. \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\).         

B. \(\left( { - \infty ;1} \right)\).         
C. \(\left( { - 1;1} \right)\).      
D. \(\left( {1; + \infty } \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Một nhà máy có hai phân xưởng \[A\] và \[B\] tương ứng làm ra 60% và 40% sản phẩm của nhà máy. Tỉ lệ phế phẩm của hai phân xưởng \[A\]và \[B\] lần lượt là 1% và 2%. Chọn ngẫu nhiên một sản phẩm của nhà máy. Xác suất để sản phẩm chọn ra là phế phẩm là    
A. \(0,14\).            
B. \(0,006\).          
C. \(0,014\).          
D. \(\frac{3}{{70}}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Một nhân viên giao hàng xuất phát từ kho tổng ở vị trí D, cần đi qua 4 điểm giao hàng tại E, F, G, H (mỗi nơi đúng một lần) để giao thực phẩm sạch, sau đó quay trở về kho D. Sơ đồ dưới đấy cho biết khoảng cách di chuyển giữa các địa điểm (đơn vị: km).

Một nhân viên giao hàng xuất phát từ kho tổng ở vị trí D, cần đi qua 4 điểm giao hàng tại E, F, G, H (mỗi nơi đúng một lần) để giao thực phẩm sạch, sau đó quay trở về kho D. Sơ đồ dưới đấy cho biết khoảng cách di chuyển giữa các địa điểm (đơn vị: km). (ảnh 1)

Tổng quãng đường ngắn nhất mà nhân viên đó phải di chuyển để hoàn thành lộ trình là bao nhiêu km?

A. \(20\).                   

B. \(25\).              
C. \(35\).               
D. \(30\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Thống kê điểm đánh giá năng lực của 120 học sinh trong một trường THPT ở địa bàn thành phố Đà Nẵng với thang điểm 100 được cho ở bảng sau:

Điểm

\(\left[ {0;20} \right)\)

\(\left[ {20;40} \right)\)

\(\left[ {40;60} \right)\)

\(\left[ {60;80} \right)\)

\(\left[ {80;100} \right)\)

Số học sinh

25

34

15

38

8

Chọn ngẫu nhiên một học sinh từ 120 học sinh trên, xác suất chọn được học sinh có điểm thuộc nhóm chứa trung vị là

A. \(\frac{1}{8}\).    

B. \(\frac{1}{4}\). 
C. \(\frac{3}{4}\). 
D. \(\frac{7}{8}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack72. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập