Rút gọn biểu thức sau: \( - 2x\left( {3x - 4} \right) + \left( {x + 3} \right)\left( {2x - 1} \right).\)

Một kim tự tháp có dạng hình chóp tứ giác đều như hình bên có chiều cao khoảng \[150\,\,{\rm{m}}\] và cạnh đáy khoảng \[230\,\,{\rm{m}}{\rm{.}}\] Biết chiều cao của mặt bên là \[120\,\,{\rm{m}}\].

(a) Người ta muốn sơn các mặt bên của kim tự tháp. Tính diện tích cần sơn.

(b) Thể tích của kim tự tháp.

Khai triển hằng đẳng thức sau: \({\left( {3 - x} \right)^2}\).

Phân tích đa thức thành nhân tử:

(a) \(3{x^3}{y^5} - 9{x^2}{y^4}.\)

(b) \(25 - {x^2}.\)

(c) \(3y\left( {x - 4} \right) + 5x - 20.\)

Tìm điều kiện xác định của phân thức sau: \(\frac{{x + 2}}{{x - 2}}\).

Viết biểu thức tính diện tích mảnh đất hình chữ nhật biết chiều dài là \(2x + 3y\,\,{\rm{(m),}}\) chiều rộng là \(2x - 3y\,\,{\rm{(m)}}\) và tính diện tích mảnh đất khi \(x = 5,\,\,y = 2\).

Cho tam giác nhọn \[ABC\] \(\left( {AB < AC} \right)\). Lấy \(E \in AB\). Từ \[E\] vẽ đường thẳng song song với \[BC\] và cắt \[AC\] tại \[F.\] Trên tia đối của tia \[AB\] lấy \[M\]sao cho \(AE = AM.\) Trên tia đối của tia \[AC\] lấy \[N\] sao cho \(AF = AN.\) Chứng minh: Tứ giác \[BCMN\]là hình thang.

Kết quả rút gọn của biểu thức \[\left( {{x^2}y + 5x - y + 2} \right) - \left( {5x - {x^2}y + 6y - 3} \right)\] là