Một người thợ đã đo chiều cao của bức tường bằng cách dùng một cái thang có chiều dài là 13m và dựng lên bức tường (như hình vẽ). Biết khoảng cách từ chân thang đến bức tường là 5m. Hỏi người thợ đó đã đo bức tường cao bao nhiêu mét?

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 4 đề thi Giữa kì 1 Toán 8 TP.Hồ Chí Minh năm học 2023-2024 có đáp án !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Xét \(\Delta ABC\)vuông tại \[H\], ta có:

\(A{B^2} = A{H^2} + B{H^2}\) (định lý Pythagore)

Suy ra \(A{H^2} = A{B^2} - B{H^2} = {13^2} - {5^2} = 144\)

\(AH = \sqrt {144} = 12\,\,{\rm{(m)}}\)

Vậy bức tường cao 12 m.

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một kim tự tháp có dạng hình chóp tứ giác đều như hình bên có chiều cao khoảng \[150\,\,{\rm{m}}\] và cạnh đáy khoảng \[230\,\,{\rm{m}}{\rm{.}}\] Biết chiều cao của mặt bên là \[120\,\,{\rm{m}}\].

(a) Người ta muốn sơn các mặt bên của kim tự tháp. Tính diện tích cần sơn.

(b) Thể tích của kim tự tháp.

Xem đáp án

Lời giải

a) Diện tích cần sơn là:

\({S_{xq}} = 4 \cdot \left( {\frac{1}{2} \cdot 230 \cdot 120} \right) = 55\,\,200\,\,\left( {{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\).

Vậy diện tích cần sơn là \(55\,\,200\,\,{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\).

b) Thể tích của kim tự tháp hình chóp tứ giác đều là:

\(V = \frac{1}{3} \cdot \left( {230 \cdot 230} \right) \cdot 150 = 2\,\,645\,\,000\,\,\left( {{{\rm{m}}^{\rm{3}}}} \right)\)

Vậy thể tích của kim tự tháp hình chóp tứ giác đều là \(2\,\,645\,\,000\,\,{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\).

Câu 2

Cho tam giác nhọn \[ABC\] \(\left( {AB < AC} \right)\). Lấy \(E \in AB\). Từ \[E\] vẽ đường thẳng song song với \[BC\] và cắt \[AC\] tại \[F.\] Trên tia đối của tia \[AB\] lấy \[M\]sao cho \(AE = AM.\) Trên tia đối của tia \[AC\] lấy \[N\] sao cho \(AF = AN.\) Chứng minh: Tứ giác \[BCMN\]là hình thang.

Xem đáp án

Lời giải

Cho tam giác nhọn ABC (AB<AC). Lấy E∈AB. Từ E vẽ đường thẳng song song với BC và cắt AC tại F. Trên tia đối của tia AB lấy Msao cho AE=AM. Trên tia đối của tia AC lấy N sao cho AF=AN. Chứng minh: Tứ giác BCMNlà hình thang. (ảnh 1)

Xét \(\Delta AEF\)và \(\Delta AMN\) có:

\(AE = AM\) (gt)

\(\widehat {EAF} = \widehat {MAN}\) (hai góc đối đỉnh)

\(AE = AN\) (gt)

Do đó \(\Delta AEF = \Delta AMN\,\,\left( {{\rm{c}}{\rm{.g}}{\rm{.c}}} \right)\)

Suy ra \(\widehat {AEF} = \widehat {AMN}\) (hai góc tương ứng)

Mà hai góc này nằm ở vị trí so le trong nên \(MN\,{\rm{//}}\,EF\).

Ta thấy \(BC\,{\rm{//}}\,EF\,\,\left( {{\rm{gt}}} \right)\) nên \(BC\,{\rm{//}}\,MN\).

Do đó \(BCMN\) là hình thang.

Câu 3

Kết quả rút gọn của biểu thức \[\left( {{x^2}y + 5x - y + 2} \right) - \left( {5x - {x^2}y + 6y - 3} \right)\] là

A. \[10x + 5y - 1\]

B. \[10x + 5y + 5\].

C. \[ - 7y + 5\].

D. \[2{x^2}y - 7y + 5\].

Lời giải