khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP
Tạo VIP
  2. Lớp 10
  3. Toán

Câu hỏi:

06/05/2026 16 Lưu

Cho tam giác \(ABC\) có \(\widehat A = 120^\circ ,\,b = 8,\,c = 5\). Tính cạnh \(a\), \(\sin B,\,\,\sin C\) (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi giữa kì 1 Toán 10 Chân trời sáng tạo (2022-2023) có đáp án !!

Flashcard Bắt Đầu Thi In đề / Tải về

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Áp dụng định lí côsin, ta có:

\(\begin{array}{l}{a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc \cdot {\rm{cos}}A \Leftrightarrow {a^2} = {8^2} + {5^2} - 2 \cdot 8 \cdot 5 \cdot {\rm{cos}}120^\circ = 129\\ \Rightarrow a = \sqrt {129} \end{array}\)

Áp dụng định lí sin, ta có:

\(\frac{a}{{{\rm{sin}}A}} = \frac{b}{{{\rm{sin}}B}} = \frac{c}{{{\rm{sin}}C}} \Rightarrow \frac{{\sqrt {129} }}{{{\rm{sin}}120^\circ }} = \frac{8}{{{\rm{sin}}B}} = \frac{5}{{{\rm{sin}}C}}\)
\(\; \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{\rm{sin}}B = \frac{{8 \cdot \sin 120^\circ }}{{\sqrt {129} }} \approx 0,61\\{\rm{sin}}C = \frac{{5 \cdot {\rm{sin}}120^\circ }}{{\sqrt {129} }} \approx 0,38\end{array} \right.\)

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:
  1. Combo 3 khóa học Toán - Văn - Anh lớp 1-12 chỉ với 250k
  2. Phòng luyện 1000 đề VIP Đgnl các trường ĐHQGHN, Tp.HCM, Bách Khoa, tốt nghiệp THPT chỉ với 399k
  3. Mã giảm giá 20% sản phẩm sách VietJack trên Shopee mall
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tìm tập xác định của hàm số \(y = \frac{{\sqrt {x - 1} }}{{{x^2} - 4x + 3}}\).

Lời giải

Điều kiện xác định: \[\left\{ \begin{array}{l}x - 1 \ge 0\\{x^2} - 4x + 3 \ne 0\end{array} \right.\]
\[\left\{ \begin{array}{l}x - 1 \ge 0\\{x^2} - 4x + 3 \ne 0\end{array} \right.\]\[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 1\\x \ne 1\\x \ne 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > 1\\x \ne 3\end{array} \right.\]
Tập xác định \[D = \left( {1; + \infty } \right)\backslash \left\{ 3 \right\}\].

Câu 2

Cho tam giác \(ABC\) có \(a = 2\sqrt 3 ,\,b = 2\) và \(\widehat C = 30^\circ \). Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\).
A. 2.                           
B. \( - 1\).                   
C. 1.                           
D. 3

Lời giải

Đáp án đúng là A

Câu 3

Cho tam giác \(ABC\) có \(BC = a,AC = b\),\(AB = c\). Gọi \(S,\,R\) và \(r\) lần lượt là diện tích, bán kính đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp tam giác. Khi đó:
A. \(R = \frac{{abc}}{{4S}}\).                     
B. \(R = r.S\).             
C. \(S = \frac{{abc}}{4}\).      
D. \(r = \frac{{abc}}{S}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hàm số \(y = {x^2} - 2mx + {m^2} - m\), có đồ thị là parabol \(\left( P \right)\).

a. Vẽ đồ thị hàm số khi \(m = 2\).

b. Tìm \(m\) để parabol \(\left( P \right)\) cắt trục hoành tại hai điểm \(A,\,B\) phân biệt sao cho \(\Delta ABS\) là một tam giác vuông. Trong đó \(S\) là đỉnh của parabol \(\left( P \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Nhảy bungee là một trò chơi mạo hiểm. Trong trò chơi này, người chơi đứng ở vị trí trên cao, thắt dây an toàn và nhảy xuống. Sợi dây này có tính đàn hồi và được tính toán chiều dài để nó kéo người chơi lại khi gần chạm mặt nước (hoặc mặt đất). Chiếc cầu trong Hình 1 có bộ phận chống đỡ dạng Parabol. Một người muốn thực hiện một cú nhảy bungee từ giữa cầu xuống với dây an toàn. Người này cần trang bị sợi dây dài bao nhiêu mét? Biết rằng chiều dài của sợi dây đó bằng một phần ba khoảng cách từ vị trí bắt đầu nhảy đến mặt nước.

Nhảy bungee là một trò chơi mạo hiểm. Trong trò chơi này, người chơi đứng ở vị trí trên cao, thắt dây an toàn và nhảy xuống. Sợi dây này có tính đàn hồi và được tính toán chiều dài để nó kéo người chơi lại khi gần chạm mặt nước (hoặc mặt đất) (ảnh 1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Phần không gạch chéo ở hình sau đây là biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào?

Phần không gạch chéo ở hình sau đây là biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào? (ảnh 1)
A. \(\left\{ \begin{array}{l}x > 0\\3x + 2y < 6\end{array} \right.\). 
B. \(\left\{ \begin{array}{l}y > 0\\3x + 2y < - 6\end{array} \right.\).     
C. \(\left\{ \begin{array}{l}y > 0\\3x + 2y < 6\end{array} \right.\).        
D. \(\left\{ \begin{array}{l}x > 0\\3x + 2y > - 6\end{array} \right.\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập