Truy cập không giới hạn toàn bộ khóa học. Đăng ký ngay

✕

Kích hoạt VIP

Tạo VIP

Câu hỏi:

07/05/2026 11

Cho hai tập hợp: \(A = \left[ { - 4;5} \right]\),\(B = \left[ {1; + \infty } \right)\).

Xác định các tập hợp sau: \(A \cap B;A \cup B.\)

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi giữa kì 1 Toán 10 Cánh diều (2022-2023) có đáp án !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

\(A \cap B = \left[ {1;5} \right];\)

\(A \cup B = \left[ { - 4; + \infty } \right)\).

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một ô tô muốn đi từ xã \(A\) đến xã \(C\) nhưng giữa hai xã là một ngọn núi cao nên để tránh ngọn núi ô tô phải chạy thành hai đoạn đường từ \(A\) đến \(B\) và từ \(B\) đến \(C\) biết \(AB = 18\,{\rm{km}},BC = 12\,{\rm{km}},\)\(\widehat {ABC} = 115^\circ ,\) nhiên liệu tiêu thụ của ô tô đó là \(0,5\) lít dầu Diezen/km. Giả sử người ta khoan hầm qua núi để tạo ra một con đường thẳng từ \(A\) tới \(C\) thì ô tô chạy trên con đường này tiết kiệm được bao nhiêu tiền so với chạy đường cũ biết rằng 1 lít dầu Diezen giá \(24\,\,180\) đồng.

Xem đáp án

Lời giải

Tổng quãng đường ô tô phải đi từ A đến C mà phải qua B là:

\(AB + BC = 18 + 12 = 30\,\,{\rm{km}}\)

Giả sử có con đường hầm chạy thẳng từ \(A\) đến \(C\). Khi đó, áp dụng định lí côsin đối với \(\Delta ABC\)ta có:

\(A{C^2} = B{A^2} + B{C^2} - 2BA.BC.\cos B\)

\[AC \approx 25,5\,\,{\rm{km}}\]

Do đó số tiết kiệm được khi ô tô đi theo con đường thẳng\[AC\]là:

\[\left( {30 - 25,5} \right).0,5.24180 = 54\,405\] đồng.

Câu 2

Trong một cuộc thi gói bánh vào dịp năm mới, mỗi đội chơi được sử dụng tối đa \[25\]kg nếp, \[3\]kg thịt ba chỉ, \[5\]kg đậu xanh để gói bánh chưng và bánh ống (bánh tét). Để gói một cái bánh chưng cần \[0,4\] kg gạo nếp, \[0,05\]kg thịt, \[0,1\] kg đậu xanh; để gói một cái bánh ống cần \[0,6\]kg gạo nếp, \[0,075\]kg thịt, \[0,1\] kg đậu xanh. Mỗi cái bánh chưng nhận được \[5\] điểm thưởng, mỗi cái bánh ống nhận được \[7\] điểm thưởng. Hỏi cần phải gói mấy cái bánh mỗi loại để đạt được điểm thưởng cao nhất?

Xem đáp án

Lời giải

Gọi số bánh chưng gói được là \[x\], số bánh ống gói được là \[y\],

(điều kiện: \[x \ge 0,y \ge 0\]).

Khi đó số điểm thưởng là \[F(x;y) = 5x + 7y\].

Số gạo nếp cần dùng là: \[0,4x + 0,6y\]

Số thịt ba chỉ cần dùng là: \[0,05x + 0,075y\]

Số đậu xanh cần dùng là: \[0,1x + 0,1y\]

Vì trong cuộc thi chỉ được sử dụng tối đa \[25\]kg nếp,\[3\]kg thịt ba chỉ,\[5\]kg đậu xanh nên ta có hệ bất phương trình: \[\left\{ \begin{array}{l}0,4x + 0,6y \le 25\\0,05x + 0,075y \le 3\\0,1x + 0,1y \le 5\\x \ge 0,y \ge 0\end{array} \right.\].

Biểu diễn được miền nghiệm của hệ bất phương trình trên mặt phẳng tọa độ \[Oxy\] và kết luận đúng miền nghiệm của hệ bất phương trình trên là miền tứ giác \(OABC\)(kể cả biên) với \[O\left( {0;0} \right)\],\[A\left( {50;0} \right),B(30;20),C(0;40)\]

Hàm số \[F(x;y) = 5x + 7y\] sẽ đạt giá trị lớn nhất trên miền nghiệm của hệ bất phương trình khi \[\left( {x;y} \right)\] là tọa độ một trong các đỉnh \[O\left( {0;0} \right)\],\[A\left( {50;0} \right),B(30;20),C(0;40)\].

Mà \[F(0;0) = 0;F(50;0) = 250;F(30;20) = 290;F(0;40) = 280\]

Suy ra \[F(x;y)\]lớn nhất khi \[\left( {x;y} \right) = (30;20)\].

Vậy cần gói \[30\] cái bánh chưng và \[20\]cái bánh ống để đạt được số điểm thưởng cao nhất.

Câu 3

Cho mệnh đề P: $" \forall x \in R, x^{2} - x - 2 \geq 0 "$ . Mệnh đề phủ định của mệnh đề P là

A.

\exists x \in R, x^{2} - x - 2 \geq 0

B.

\exists x \in R, x^{2} - x - 2 \geq 0

C.

\exists x \in R, x^{2} - x - 2 > 0

D.

\exists x \in R, x^{2} - x - 2 < 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho \(\alpha \) và \(\beta \) là hai góc bù nhau. Khẳng định nào sau đây sai?

A. \(\cos \alpha = - \cos \beta .\)

B. \(\tan \alpha = - \tan \beta .\)

C. \(\sin \alpha = \sin \beta .\)

D. \(\cot \alpha = \cot \beta .\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Trong tam giác\[ABC\] bất kì với \[BC{\rm{ }} = {\rm{ }}a,{\rm{ }}CA{\rm{ }} = {\rm{ }}b,{\rm{ }}AB{\rm{ }} = {\rm{ }}c\]. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. \[{a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc.\cos A\].

B. \[{a^2} = {b^2} - {c^2} - 2bc.\cos A\].

C. \[{a^2} = {b^2} + {c^2} + bc.\cos A\].

D. \[{a^2} = {b^2} + {c^2} - bc.\cos A\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho bất phương trình \(2x + 3y \ge 1.\) Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Bất phương trình đã cho có tập nghiệm \(\left[ {1; + \infty } \right).\)

B. Bất phương trình đã cho vô nghiệm.

C. Bất phương trình đã cho có vô số nghiệm.

D. Bất phương trình đã cho có nghiệm duy nhất.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »