Trong một cuộc thi gói bánh vào dịp năm mới, mỗi đội chơi được sử dụng tối đa \[25\]kg nếp, \[3\]kg thịt ba chỉ, \[5\]kg đậu xanh để gói bánh chưng và bánh ống (bánh tét). Để gói một cái bánh chưng cần \[0,4\] kg gạo nếp, \[0,05\]kg thịt, \[0,1\] kg đậu xanh; để gói một cái bánh ống cần \[0,6\]kg gạo nếp, \[0,075\]kg thịt, \[0,1\] kg đậu xanh. Mỗi cái bánh chưng nhận được \[5\] điểm thưởng, mỗi cái bánh ống nhận được \[7\] điểm thưởng. Hỏi cần phải gói mấy cái bánh mỗi loại để đạt được điểm thưởng cao nhất?
Câu hỏi trong đề: Đề thi giữa kì 1 Toán 10 Cánh diều (2022-2023) có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi số bánh chưng gói được là \[x\], số bánh ống gói được là \[y\],
(điều kiện: \[x \ge 0,y \ge 0\]).
Khi đó số điểm thưởng là \[F(x;y) = 5x + 7y\].
Số gạo nếp cần dùng là: \[0,4x + 0,6y\]
Số thịt ba chỉ cần dùng là: \[0,05x + 0,075y\]
Số đậu xanh cần dùng là: \[0,1x + 0,1y\]
Vì trong cuộc thi chỉ được sử dụng tối đa \[25\]kg nếp,\[3\]kg thịt ba chỉ,\[5\]kg đậu xanh nên ta có hệ bất phương trình: \[\left\{ \begin{array}{l}0,4x + 0,6y \le 25\\0,05x + 0,075y \le 3\\0,1x + 0,1y \le 5\\x \ge 0,y \ge 0\end{array} \right.\].Biểu diễn được miền nghiệm của hệ bất phương trình trên mặt phẳng tọa độ \[Oxy\] và kết luận đúng miền nghiệm của hệ bất phương trình trên là miền tứ giác \(OABC\)(kể cả biên) với \[O\left( {0;0} \right)\],\[A\left( {50;0} \right),B(30;20),C(0;40)\]
Hàm số \[F(x;y) = 5x + 7y\] sẽ đạt giá trị lớn nhất trên miền nghiệm của hệ bất phương trình khi \[\left( {x;y} \right)\] là tọa độ một trong các đỉnh \[O\left( {0;0} \right)\],\[A\left( {50;0} \right),B(30;20),C(0;40)\].
Mà \[F(0;0) = 0;F(50;0) = 250;F(30;20) = 290;F(0;40) = 280\]
Suy ra \[F(x;y)\]lớn nhất khi \[\left( {x;y} \right) = (30;20)\].
Vậy cần gói \[30\] cái bánh chưng và \[20\]cái bánh ống để đạt được số điểm thưởng cao nhất.Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là A
Câu 2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là A
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập