(1,5 điểm)

Kết quả khảo sát 30 học sinh lớp 9 về thời gian tự học của mỗi bạn trong một ngày (đơn vị: giờ) được cho trong biểu đồ sau:

 

a) Trong 30 học sinh có bao nhiêu phần trăm bạn tự học 4 giờ trong một ngày?

b) Một bạn học sinh nhận định: "Trong 30 học sinh, có hơn một nửa số học sinh tự học hơn ba giờ trong một ngày". Nhận định này đúng hay sai? Vì sao?

Trong một kì thi tuyển sinh vào lớp 10 của một trường THPT gồm \(3\) môn thi: Toán, Ngữ văn và Tiếng Anh. Điểm của môn Toán và Tiếng Anh tính theo hệ số 2, điểm của môn Ngữ văn tính theo hệ số 1. Để trúng tuyển vào trường đó, điểm số trung bình của ba môn ít nhất bằng \(8\). Bạn Nam muốn trúng tuyển và đã đạt \(9\) điểm môn Toán, \(7\)điểm môn Ngữ văn. Hỏi bạn Nam cần được ít nhất bao nhiêu điểm ở môn Tiếng Anh?

Một tấm khăn trải bàn hình tròn có đường kính 220 cm. Người ta dùng cái khăn đó để trải lên một mặt bàn hình tròn có đường kính 140 cm. Tính diện tích phần vải rủ xuống mép bàn (lấy \(\pi  \approx 3,14\) và khi trải bàn thì tâm của miếng khăn và tâm của bàn trùng nhau).

(0,5 điểm)

Người ta xây một bể bơi có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, có thể tích \(\frac{{500}}{3}{\rm{ }}{{\rm{m}}^3}\). Đáy bể có dạng hình chữ nhật với chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê nhân công để xây bể được tính theo mét vuông (gồm đáy bể và các mặt xung quanh bể). Để chi phí nhân công thấp nhất thì cần xây bể có chiều rộng là bao nhiêu?

(2,0 điểm)

Cho hai biểu thức: \(A = \frac{{\sqrt x  + 9}}{{\sqrt x  - 2}}\) và \(B = \frac{1}{{\sqrt x  + 2}} - \frac{{\sqrt x }}{{2 - \sqrt x }} + \frac{{\sqrt x  + 6}}{{x - 4}}\) với \(x \ge 0;x \ne 4\) .

             1) Tính giá trị của biểu thức \(A\) với \(x =  - 27\sqrt[3]{{\frac{{ - 1}}{{27}}}}\).

             2) Rút gọn \(B\).

             3) Cho \(P = A:B\). Tìm \(x\) nhỏ nhất  để  \(P\) có giá trị là số nguyên.

Một hộp chứa một số quả bóng màu cam và một số quả bóng màu trắng kém bóng màu cam 10 quả. Các quả bóng có cùng kích thước và khối lượng. Lấy ra ngẫu nhiên một quả bóng từ hộp. Biết xác suất của biến cố "Lấy được quả bóng màu trắng" là \(\frac{2}{5}\). Hỏi trong hộp có bao nhiêu quả bóng màu trắng?