(1,5 điểm)

Điểm khảo sát môn Toán của \(200\)học sinh khối 9 được thống kê trong bảng sau:

Nhóm	[0; 2)	[2; 4)	[4; 6)	[6; 8)	[8; 10)
Tần số (n)	4	20	48	?	56

a) Tìm số học sinh đạt điểm trong nhóm [6; 8).

b) Tìm tần số tương đối của nhóm [8; 10).

Bán kính đáy của vỏ lon hình trụ là: \[7:2 = 3,5\;(cm)\]

Diện tích nhôm để làm vỏ lon nước là: \[{S_{tp}} = 2\pi rh + 2\pi {r^2} = 2\pi .3,5.7,8 + 2\pi {.3,5^2} = 79,1\pi \;\left( {c{m^2}} \right)\]

0,25

0,25

Vỏ lon mẫu mới hình trụ có chiều cao \[12,5\;cm\]và bán kính đáy \[2,8\;cm\] nên diện tích nhôm để làm vỏ lon nước là: \[{S_{tp}} = 2\pi rh + 2\pi {r^2} = 2\pi .2,8.12,5 + 2\pi {.2,8^2} = 85,68\pi \;\left( {c{m^2}} \right)\]

Vì \[85,68\pi \; > 79,1\pi \] nên mẫu mới sử dụng nguyên liệu nhiều hơn.

0,5

Gọi giá niêm yết của một chiếc bàn là và một chiếc quạt điện lần lượt là \(x,y\,\)(nghìn đồng) với \(0 < x < 850;\;0 < y < 850.\)

0,25

Giá của một chiếc bàn là sau khi giảm giá 10% là:

\(x - 0,1x = 0,9x\) (nghìn đồng)

Giá của một chiếc quạt điện sau khi giảm giá 20% là:

 \(y - 0,2y = 0,8y\) (nghìn đồng)

Vì giá niêm yết của một chiếc bàn là và một chiếc quạt điện có tổng số tiền \(850\,\,000\) đồng nên ta có phương trình: \(x + y = 850\,\,\,\left( 1 \right)\)

0,25

Vì bác Minh đã trả ít hơn \(125\,\,000\) đồng khi mua hai sản phẩm trên nên ta có phương trình: \(0,9x + 0,8y = 850 - 125 = 725\) (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + y = 850}\\{0,9x + 0,8y = 725}\end{array}} \right.\]

0,25

Giải hệ phương trình, tìm được \((x;y) = (450;400)\)

Vậy giá niêm yết một chiếc bàn là là: \[450\] (nghìn đồng)

        giá niêm yết một chiếc quạt điện là: \[400\] (nghìn đồng)

0,25