khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Phòng Luyện thi vào lớp 10
  3. Toán

Câu hỏi:

09/05/2026 451 Lưu

(1,5 điểm)

Điểm khảo sát môn Toán của \(200\)học sinh khối 9 được thống kê trong bảng sau:

Nhóm

[0; 2)

[2; 4)

[4; 6)

[6; 8)

[8; 10)

Tần số (n)

4

20

48

?

56

a) Tìm số học sinh đạt điểm trong nhóm [6; 8).

b) Tìm tần số tương đối của nhóm [8; 10).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2026 Hà Nội !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

 

1đ

a) Số học sinh đạt điểm trong nhóm [6;8) là:

\(200 - (4 + 20 + 48 + 56) = 72\)(học sinh)

 

0,5

- Tần số tương đối ghép nhóm của nhóm \(\left[ {8;10} \right)\) là: \(f = \frac{n}{N}.100\% = \frac{{56}}{{200}}.100\% = 28\% .\)

 

 

0,5

Câu hỏi cùng đoạn

Câu 2:

Một hộp có 20 thẻ cùng loại, giống hệt nhau về hình dáng, kích thước, trên mỗi thẻ được ghi một trong các số 1; 2; 3; ….; 19; 20, hai thẻ khác nhau thì ghi số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp. Tính xác suất của biến cố A: “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 3 và không vượt quá số 12”.

Xem lời giải

verified Giải bởi Vietjack

2)

0,5đ

Không gian mẫu của phép thử là \[\Omega = \left\{ {1;{\rm{ }}2;{\rm{ }}3;{\rm{ }}...;{\rm{ 19;}}\,\,20} \right\}\]. Không gian mẫu có 20 phần tử.

Vì các thẻ trong hộp là cùng loại nên các kết quả của phép thử là đồng khả năng.

+ Có 4 kết quả thuận lợi cho biến cố A là 3; 6; 9; 12 

 

 

 

 

0,25

Xác suất của biến cố \[A\] là \(P\left( A \right) = \frac{4}{{20}} = \frac{1}{5}\)

0,25

 

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

(0,5 điểm)

Một công ty sản xuất dụng cụ thể thao nhận được một đơn đặt hàng sản xuất \(10\,000\) quả bóng pickleball. Công ty này sở hữu một số máy móc, mỗi máy móc có thể sản xuất \(40\) quả bóng pickleball trong một giờ. Chi phí thiết lập các máy này là \(100\) nghìn đồng cho mỗi máy. Khi được thiết lập, hoạt động sản xuất sẽ hoàn toàn diễn ra tự động dưới sự giám sát. Số tiền phải trả cho người giám sát là \(160\) nghìn đồng một giờ (người này sẽ giám sát tất cả các máy hoạt động). Số máy móc công ty nên sử dụng là bao nhiêu để chi phí sản xuất là thấp nhất?

Lời giải

Gọi số máy móc công ty nên sử dụng là \(x\) (máy) Điều kiện \(x > 0\).          

Trong một giờ, số quả bóng pickleball sản xuất được là \(40x\) (quả bóng)

Như vậy, số giờ để sản xuất \(100\,\,000\) quả bóng là \(\frac{{10\,000}}{{40x}} = \frac{{250}}{x}\) (giờ)

Mỗi giờ phải trả \(160\) nghìn đồng cho người giám sát và chi phí thiết lập cho mỗi máy là \(100\) nghìn đồng nên chi phí sản xuất là \(100\,\,000x + \frac{{250}}{x}.160\,\,000 = 100\,\,000x + \frac{{40\,\,000\,\,000}}{x}\) (đồng)    

Chứng minh BĐT Cauchy: Cho hai số \(a,b \ge 0\), ta có

\(\begin{array}{l}{\left( {\sqrt a - \sqrt b } \right)^2} \ge 0\\a - 2\sqrt {ab} + b \ge 0\\a + b \ge 2\sqrt {ab} \end{array}\)

Dấu "=" xảy ra khi \(a = b\)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,25

 

Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho hai số dương \(100\,\,000x\) và \(\frac{{40\,\,000\,\,000}}{x}\), ta được:

\(100\,\,000x + \frac{{40\,\,000\,\,000}}{x} \ge 2\sqrt {100\,\,000x.\frac{{40\,\,000\,\,000}}{x}} \)

\(100\,\,000x + \frac{{40\,\,000\,\,000}}{x} \ge 40\,\,000\,\,000\)

Dấu "=" xảy ra khi  \(100\,\,000x = \frac{{40\,\,000\,\,000}}{x}\)

\(\begin{array}{l}{x^2} = \frac{{40\,\,000\,\,000\,}}{{100\,\,000}}\\{x^2} = 400\end{array}\)

Suy ra \(x = 20\) (TM)

Vậy số máy móc công ty nên sử dụng là \(20\) máy để chi phí sản xuất là thấp nhất.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,25

Câu 2

Để đựng nước ngọt có gas, nhà sản xuất đã thiết kế chiếc lon hình trụ tròn dáng thấp, đáy to có chiều cao \[7,8\;cm\] và đường kính đáy \[7\,cm\] được làm bằng nhôm.

a) Tính diện tích nhôm để làm một vỏ lon nước.

b) Để cải tiến mẫu mã, nhà thiết kế đã làm theo mẫu mới với dáng thon dài chiều cao của lon \[12,5\;cm\]và bán kính đáy \[2,8\;cm.\] Kiểu dáng nào sử dụng nguyên liệu nhiều hơn? (coi các mép gấp là không đáng kể).

Lời giải

Bán kính đáy của vỏ lon hình trụ là: \[7:2 = 3,5\;(cm)\]

Diện tích nhôm để làm vỏ lon nước là: \[{S_{tp}} = 2\pi rh + 2\pi {r^2} = 2\pi .3,5.7,8 + 2\pi {.3,5^2} = 79,1\pi \;\left( {c{m^2}} \right)\]

0,25

 

0,25

Vỏ lon mẫu mới hình trụ có chiều cao \[12,5\;cm\]và bán kính đáy \[2,8\;cm\] nên diện tích nhôm để làm vỏ lon nước là: \[{S_{tp}} = 2\pi rh + 2\pi {r^2} = 2\pi .2,8.12,5 + 2\pi {.2,8^2} = 85,68\pi \;\left( {c{m^2}} \right)\]

Vì \[85,68\pi \; > 79,1\pi \] nên mẫu mới sử dụng nguyên liệu nhiều hơn.

 

 

 

0,5

 

 

Câu 3

Nhân dịp kỷ niệm Ngày Giải phóng miền Nam \(30/4\)và Ngày Quốc tế Lao động \(1/5\), một cửa hàng đã giảm giá các mặt hàng. Bác Minh mua một chiếc bàn là và một chiếc quạt điện với tổng số tiền theo giá niêm yết là \(850\,\,000\) đồng. Tuy nhiên, thực tế khi trả tiền, nhờ siêu thị khuyến mãi để tri ân khách hàng nên giá của một chiếc bàn là và một chiếc quạt điện đã lần lượt giảm bớt \(10\% \) và \(20\% \) so với giá niêm yết. Do đó, bác Minh đã trả ít hơn \(125\,\,000\) đồng khi mua hai sản phẩm trên. Hỏi giá giá niêm yết của một chiếc bàn là và một chiếc quạt điện mà bác Minh đã mua là bao nhiêu?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

(1,5 điểm)

Cho hai biểu thức \(A = \frac{{\sqrt x  - 2}}{{\sqrt x  - 3}}\) và \(B = \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  - 2}} + \frac{3}{{\sqrt x  + 2}} + \frac{{9\sqrt x  - 10}}{{4 - x}}\) với \(x\, \ge \,0,\,\,\,x\, \ne \,4,\,\,\,x\, \ne \,9.\)

1) Tính giá trị của biểu thức \(A\) khi \(x = 64.\)

2) Chứng minh \(B = \frac{{\sqrt x  - 2}}{{\sqrt x  + 2}}\)

3) Tìm các giá trị của \(x\) để biểu thức \(P = B:A\) nhận giá trị nguyên.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Một hộp có 20 thẻ cùng loại, giống hệt nhau về hình dáng, kích thước, trên mỗi thẻ được ghi một trong các số 1; 2; 3; ….; 19; 20, hai thẻ khác nhau thì ghi số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp. Tính xác suất của biến cố A: “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 3 và không vượt quá số 12”.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Một ca nô chuyển động xuôi dòng từ \[A\] đến \[B\] và ngay sau đó chuyển động ngược dòng nước từ \[B\] về \[A\]. Quãng đường \[AB\] dài \[48\,{\rm{km}}\], tổng thời gian cả đi và về của ca nô là \[5\] giờ; vận tốc của dòng nước là \[4\,km/h\,.\] Tính vận tốc riêng của ca nô, biết vận tốc riêng của ca nô không thay đổi.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack72. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập