khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Phòng Luyện thi vào lớp 10
  3. Toán

Câu hỏi:

09/05/2026 487 Lưu

(2,5 diểm)

Trung bình Dũng tiêu thụ hết 15 calo cho mỗi phút bơi và 10 calo cho mỗi phút chạy bộ. Hôm nay, bạn Dũng dành 1,5 giờ cho hai hoạt động trên và 1 200 calo được tiêu thụ. Hỏi hôm nay, bạn Dũng dành bao nhiêu thời gian cho mỗi hoạt động trên?

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2026 Hà Nội !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đổi 1,5 giờ = 90 phút

Gọi thời gian bạn Dũng chạy bộ và bơi ngày hôm nay thứ tự là x (phút) và y (phút) (ĐK: x ; y > 0)

Số calo bạn Dũng tiêu thụ cho chạy bộ là: 10x (calo)

Số calo bạn Dũng tiêu thụ cho bơi là: 15y (calo)

Ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 90\\10x + 15y = 1200\end{array} \right.\)

Giải hệ phương trình ta được: x = 30 (TMĐK) và y = 60 (TMĐK)

KL: Vậy bạn Dũng đã dành 30 phút (\( = \frac{1}{2}\) giờ) cho hoạt động chạy bộ và 60 phút (1 giờ) cho hoạt động bơi.

 

 

0,25

 

 

0,25

 

0,25

 

 

 

0,25

Câu hỏi cùng đoạn

Câu 2:

Theo kế hoạch, một xưởng may phải may xong \(360\) bộ quần áo trong một thời gian quy định. Đến khi thực hiện, mỗi ngày xưởng đã may được nhiều hơn \(4\) bộ quần áo so với số bộ quần áo phải may trong một ngày theo kế hoạch. Vì thế xưởng đã hoàn thành kế hoạch trước 1 ngày. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày xưởng phải may bao nhiêu bộ quần áo?

Xem lời giải

verified Giải bởi Vietjack

 

 

2

Gọi số bộ quần áo mỗi ngày xưởng phải may theo kế hoạch là \[x\] (bộ quần áo) ĐK: \[x \in {\mathbb{N}^*}\].

Thời gian may xong \[360\] bộ quần áo theo kế hoạch là \[\frac{{360}}{x}\] (ngày)

Thực tế, mỗi ngày xưởng may được \[x + 4\] (bộ quần áo)

Thời gian may xong \[360\] bộ quần áo theo thực tế là \[\frac{{360}}{{x + 4}}\] (ngày)

Vì xưởng đã hoàn thành kế hoạch trước 1 ngày nên ta có phương trình:

\[\frac{{360}}{x} - \frac{{360}}{{x + 4}} = 1\]

\[\frac{{360\left( {x + 4} \right) - 360x}}{{x\left( {x + 4} \right)}} = 1\]

\[360x + 1440 - 360x = {x^2} + 4x\]

\[{x^2} + 4x - 1440 = 0\]

Giải phương trình được:         \[{x_1} = 36\] (thỏa mãn ĐK)

                                   \[{x_2} = - 40\] (loại)

Vậy theo kế hoạch, mỗi ngày xưởng phải may \[36\] bộ quần áo.

0,25đ

 

 

 

 

0,25đ

 

 

 

 

 

 

0,25đ

 

 

 

 

0,25đ

Câu 3:

Cho phương trình: x2 – mx + 2m – 4 = 0. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn: \(\left| {{x_1}} \right| + \left| {{x_2}} \right| = 3\).

Xem lời giải

verified Giải bởi Vietjack

Ta thấy \(\Delta = {\left( {m - 4} \right)^2} \ge 0\) với mọi m. Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt cần \(\Delta > 0\), suy ra: \(m \ne 4\)

Theo định lý Viète, ta có: \({x_1} + {x_2} = m\,\,\,\,;\,\,\,{x_1}.{x_2} = 2m - 4\)

Xét biểu thức: \[\left| {{x_1}} \right| + \left| {{x_2}} \right| = 3\,\,\]

\[{\left( {\left| {{x_1}} \right| + \left| {{x_2}} \right|} \right)^2} = {3^2}\,\,\]

\[x_1^2 + x_2^2 + 2.\left| {{x_1}{x_2}} \right| = 9\]

 \({\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 2{x_1}{x_2} + 2\left| {{x_1}{x_2}} \right| = 9\)

\({m^2} - 2\left( {2m - 4} \right) + 2\left| {2m - 4} \right| = 9\) (*)

*TH1: \(2m - 4 \ge 0\) tức \(m \ge 2\), thu gọn (*) ta được m2 = 9

Suy ra: m = - 3 (loại) và m = 3 (TMĐK)

*TH2: \(2m - 4 < 0\) tức \(m < 2\), thu gọn (*) ta được m2 – 8m + 7 = 0

Suy ra: m = 1 (TMĐK) và m = 7 (loại)

Vậy \(m \in \left\{ {1\,\,;\,\,3} \right\}\) thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn: \(\left| {{x_1}} \right| + \left| {{x_2}} \right| = 3\).

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

(0.5 điểm): Bác Thìn cần xây một bể nước có dạng hình hộp chữ nhật không có nắp, có thể tích bằng 4 500 m3 (phần xây dựng gồm đáy bể và các bức tường xung quanh bể). Đáy bể nước là hình chữ nhật có chiều rộng là x mét (x > 0), chiều dài gấp đôi chiều rộng. Chi phí xây bể là 520 000 đồng/ 1 m2.

Bác Thìn cần xây một bể nước có dạng hình hộp chữ nhật  không có nắp, có thể tích bằng 4 500 m^3 (phần xây dựng gồm đáy bể và các  bức tường xung quanh bể). Đáy bể nước là hình chữ nhật có chiều rộng là x mét (x > 0), chiều dài gấp đôi chiều rộng. (ảnh 1)

Hỏi chi phí thấp nhất để bác Thìn xây bể nước là bao nhiêu?

Lời giải

Chiểu rộng của bể là: x mét (ĐK: x > 0)

Chiều dài của bể là: 2x mét

Chiều cao của bể là: h mét

Vì thể tích của bể là \[4{\rm{ }}500{\rm{ }}{m^3}\] nên ta có: \(h = \frac{{4500}}{{2{x^2}}} = \frac{{2250}}{{{x^2}}}\left( m \right)\)

Diện tích cần xây dựng là:

\(S = 2{x^2} + 6xh = 2{x^2} + 6x.\frac{{2250}}{{{x^2}}} = 2{x^2} + \frac{{13500}}{x} = 2\left( {{x^2} + \frac{{6750}}{x}} \right)\)

\(S = 2\left[ {{{\left( {x - 15} \right)}^2} + \left( {30x + \frac{{6750}}{x}} \right) - 225} \right]\)

Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho hai số dương 30x và \(\frac{{6750}}{x}\), từ đó chứng minh được:

\(S \ge 1350\)

Dấu “ = “ xảy ra khi: x = 15 (TMĐK)

Khi đó chi phí thấp nhất để bác Thìn có thể xây được bể là:

1350 . 520000 = 702 triệu đồng

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,25

 

 

 

 

 

 

0,25

Câu 2

Một ly nước hình trụ có chiều cao 15 cm, đường kính đáy là 6 cm đựng đầy nước tinh khiết và đặt trên mặt bàn bằng phẳng (như hình bên).

Một ly nước hình trụ có chiều cao 15 cm, đường kính đáy là 6 cm đựng đầy nước tinh  khiết và đặt trên mặt bàn bằng phẳng (như hình bên). a) Tính thể tích nước có trong ly. (ảnh 1)

a) Tính thể tích nước có trong ly.

b) Nếu ta thả 5 quả cầu giống nhau có bán kính mỗi quả cầu 1 cm vào ly nước sao cho các quả cầu ngập chìm trong ly nước thì sau khi nước trong ly tràn ra, thể tích nước còn lại trong ly sẽ là bao nhiêu? (Coi độ dày ly không đáng kể, giả thiết lấy \(\pi  \approx 3,14\) và làm tròn kết quả đến hàng phần chục).

Lời giải

1)

Ta có bán kính đáy hình trụ là: R = 3 cm.

Khi đó thể tích nước trong ly là: \(V = \pi .{R^2}.h = {3,14.3^2}.15 = 423,9\left( {c{m^3}} \right)\).

0,25

 

0,25

Mỗi quả cầu có bán kính r = 1 cm. Khi đó thể tích 5 quả cầu là

\(V' = 5.\frac{4}{3}.\pi .{r^3} = 5.\frac{4}{3}{.3,14.1^3} \approx 20,9\left( {c{m^3}} \right)\).

Vậy thể tích nước còn lại trong ly là: \(V - V' \approx 403,0\left( {c{m^3}} \right)\)

 

 

0,25

 

0,25

Câu 3

Điểm khảo sát chất lượng của học sinh khối 9 trường THCS A được thống kê bởi biểu đồ ghép nhóm sau:

Điểm khảo sát chất lượng của học sinh khối 9 trường THCS A được thống kê bởi biểu đồ ghép nhóm sau: a) Khối 9 trường THCS A có bao nhiêu học sinh tham gia khảo sát? (ảnh 1)

a) Khối 9 trường THCS A có bao nhiêu học sinh tham gia khảo sát?

b) Tìm tần số ghép nhóm và tần số tương đối ghép nhóm của nhóm \(\left[ {6\,\,;\,\,8} \right)\) (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

(1,5 điểm)

Cho biểu thức \(A = \;\frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  + 2}}\) và \(B = \;\left( {\frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  + 5}} - \;\frac{{2\sqrt x  - 10}}{{x - 25}}} \right):\;\frac{{\sqrt x  + 2}}{{\sqrt x  + 5}}\)\(\left( {x\; \ge 0\,;\,\,x\; \ne 25\,;\,\,x\; \ne 4} \right)\).1) Tính giá trị của biểu thức\(A\) khi \(x = 9\).

2) Chứng minh rằng \(B = \frac{{\sqrt x - \;2}}{{\sqrt x + 2}}\).

3) Đặt \(P = \;\frac{A}{{B\;}}\). Tìm \(x\) để P không âm.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Một hộp đựng 20 viên bi có khối lượng và kích thước như nhau được ghi các số 1; 2; 3; 4; …; 19; 20. Các viên bi khác nhau thì ghi các số khác nhau. Xét phép thử “Lấy ngẫu nhiên một viên bi từ trong hộp” và biến cố A: “Lấy được viên bi ghi số nguyên tố”. Tính xác suất của biến cố A.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Theo kế hoạch, một xưởng may phải may xong \(360\) bộ quần áo trong một thời gian quy định. Đến khi thực hiện, mỗi ngày xưởng đã may được nhiều hơn \(4\) bộ quần áo so với số bộ quần áo phải may trong một ngày theo kế hoạch. Vì thế xưởng đã hoàn thành kế hoạch trước 1 ngày. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày xưởng phải may bao nhiêu bộ quần áo?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack87. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập