(0.5 điểm): Bác Thìn cần xây một bể nước có dạng hình hộp chữ nhật không có nắp, có thể tích bằng 4 500 m3 (phần xây dựng gồm đáy bể và các bức tường xung quanh bể). Đáy bể nước là hình chữ nhật có chiều rộng là x mét (x > 0), chiều dài gấp đôi chiều rộng. Chi phí xây bể là 520 000 đồng/ 1 m2.
Hỏi chi phí thấp nhất để bác Thìn xây bể nước là bao nhiêu?
(0.5 điểm): Bác Thìn cần xây một bể nước có dạng hình hộp chữ nhật không có nắp, có thể tích bằng 4 500 m3 (phần xây dựng gồm đáy bể và các bức tường xung quanh bể). Đáy bể nước là hình chữ nhật có chiều rộng là x mét (x > 0), chiều dài gấp đôi chiều rộng. Chi phí xây bể là 520 000 đồng/ 1 m2.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
|
Chiểu rộng của bể là: x mét (ĐK: x > 0) Chiều dài của bể là: 2x mét Chiều cao của bể là: h mét Vì thể tích của bể là \[4{\rm{ }}500{\rm{ }}{m^3}\] nên ta có: \(h = \frac{{4500}}{{2{x^2}}} = \frac{{2250}}{{{x^2}}}\left( m \right)\) Diện tích cần xây dựng là: \(S = 2{x^2} + 6xh = 2{x^2} + 6x.\frac{{2250}}{{{x^2}}} = 2{x^2} + \frac{{13500}}{x} = 2\left( {{x^2} + \frac{{6750}}{x}} \right)\) \(S = 2\left[ {{{\left( {x - 15} \right)}^2} + \left( {30x + \frac{{6750}}{x}} \right) - 225} \right]\) Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho hai số dương 30x và \(\frac{{6750}}{x}\), từ đó chứng minh được: \(S \ge 1350\) Dấu “ = “ xảy ra khi: x = 15 (TMĐK) Khi đó chi phí thấp nhất để bác Thìn có thể xây được bể là: 1350 . 520000 = 702 triệu đồng |
0,25
0,25 |
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
|
1) |
Ta có bán kính đáy hình trụ là: R = 3 cm. Khi đó thể tích nước trong ly là: \(V = \pi .{R^2}.h = {3,14.3^2}.15 = 423,9\left( {c{m^3}} \right)\). |
0,25
0,25 |
|
Mỗi quả cầu có bán kính r = 1 cm. Khi đó thể tích 5 quả cầu là \(V' = 5.\frac{4}{3}.\pi .{r^3} = 5.\frac{4}{3}{.3,14.1^3} \approx 20,9\left( {c{m^3}} \right)\). Vậy thể tích nước còn lại trong ly là: \(V - V' \approx 403,0\left( {c{m^3}} \right)\) |
0,25
0,25 |
Lời giải
|
Đổi 1,5 giờ = 90 phút Gọi thời gian bạn Dũng chạy bộ và bơi ngày hôm nay thứ tự là x (phút) và y (phút) (ĐK: x ; y > 0) Số calo bạn Dũng tiêu thụ cho chạy bộ là: 10x (calo) Số calo bạn Dũng tiêu thụ cho bơi là: 15y (calo) Ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 90\\10x + 15y = 1200\end{array} \right.\) Giải hệ phương trình ta được: x = 30 (TMĐK) và y = 60 (TMĐK) KL: Vậy bạn Dũng đã dành 30 phút (\( = \frac{1}{2}\) giờ) cho hoạt động chạy bộ và 60 phút (1 giờ) cho hoạt động bơi. |
0,25
0,25
0,25
0,25 |
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập