Một gian thương đã trà trộn các sản phẩm sữa kém chất lượng (sữa giả) với các sản phẩm sữa chất lượng. Trong một lô hàng có \(20\) hộp sữa chất lượng và \(10\) hộp sữa giả. Sau khi một khách hàng đến mua \(1\) hộp sữa từ lô hàng trên thì lực lượng quản lý thị trường đến và lấy ngẫu nhiên \(3\)hộp sữa từ lô hàng đó đi kiểm tra. Các khẳng định sau là đúng hay sai?
Câu hỏi trong đề: Đề thi thử Toán Tốt nghiệp THPT 2025-2026 Hưng Yên !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi \(A\) là biến cố: “Khách hàng mua phải hộp sữa giả”;
\(B\) là biến cố: “ Quản lý thị trường phát hiện lô hàng chứa sữa giả”.
a) Khi đó ta có: \(P(A) = \frac{{10}}{{30}} = \frac{1}{3}\).
Suy ra a) Đúng.
b) Ta có: \(P(\overline A )\) \( = 1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}\); \[P(B|\overline A ){\rm{ }} = {\rm{ }}1 - \frac{{C_{19}^3}}{{C_{29}^3}} = \frac{{895}}{{1218}}\]; \(P(\overline B |A) = \frac{{C_{20}^3}}{{C_{29}^3}} = \frac{{190}}{{609}}\);
\(P(B|A) = 1 - P(\overline B |A) = 1 - \frac{{190}}{{609}} = \frac{{419}}{{609}}\).
Áp dụng công thức xác suất toàn phần ta có:
\(P(B) = P(A) \cdot P(B|A) + P(\bar A) \cdot P(B|\bar A) = \frac{1}{3}.\frac{{419}}{{609}} + \frac{2}{3}.\frac{{895}}{{1218}} = \frac{{146}}{{203}}\)
Suy ra b) Đúng.
c) \(P(B|A) = \frac{{419}}{{609}}\)
Suy ra c) Sai.
d) Từ công thức nhân xác suất ta có: \(P(A|B) = \frac{{P(A).P(B|A)}}{{P(B)}} = \frac{{\frac{1}{3}.\frac{{419}}{{609}}}}{{\frac{{146}}{{203}}}} = \frac{{419}}{{1314}}\).
Suy ra d) Đúng.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án:
Đáp án: 914
Chọn hệ tọa độ như hình vẽ.
Đường tròn có đường kính \(d = 8\) nên bán kính \(r = 4\).
Diện tích hình tròn: \({S_1} = 16\pi \).
Diện tích hình elip: \({S_2} = \pi .4.2 = 8\pi \).
Hai Elip lần lượt có phương trình là \(\left( {{E_1}} \right):\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1\) và \(\left( {{E_2}} \right):\frac{{{x^2}}}{4} + \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\).
Tọa độ giao điểm của hai Elip trong góc phần tư thứ nhất là nghiệm phương trình: \({x^2} + \frac{{1 - \frac{{{x^2}}}{{16}}}}{{16}} = 1 \Leftrightarrow {x^2} = \frac{{16}}{5} \Rightarrow x = \frac{{4\sqrt 5 }}{5}\).
Diện tích của phần elip nằm dọc trong góc phần tư thứ nhất:
\({S_3} = \int\limits_0^{\frac{{4\sqrt 5 }}{5}} {\left( {2\sqrt {4 - {x^2}} - \sqrt {1 - \frac{{{x^2}}}{{16}}} } \right)} \,{\rm{d}}x\).
Diện tích phần tô đen là: \({S_4} = {S_1} - {S_2} - {\rm{\;4}}{S_3} = 16\pi - 8\pi - 4\int\limits_0^{\frac{{4\sqrt 5 }}{5}} {\left( {2\sqrt {4 - {x^2}} - \sqrt {1 - \frac{{{x^2}}}{{16}}} } \right)} \,{\rm{d}}x\).
Diện tích phần tô trắng là \({S_5} = 64 - 8\pi - {S_4}\)
Vậy số tiền là \(T = {10^5}.\left( {8\pi .15 + {S_4}.20 + {S_5}.10} \right){.10^{ - 2}} \approx 914\)triệu đồng.
Lời giải
Đáp án:
Đáp án: \[50,9\].
Gọi \(O = AC \cap BD\). Vì hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) nên \(SO \bot \left( {ABCD} \right)\) và đáy \(ABCD\) là hình vuông. \(AC = 6\sqrt 2 ,\;AO = \frac{{AC}}{2} = 3\sqrt 2 ,\;SO = \sqrt {S{A^2} - A{O^2}} = 3\sqrt 2 \).
Diện tích đáy \(ABCD\) là \(S = {6^2} = 36\;{m^2}\).
Thể tích khối chóp \(S.ABCD\) là \(V = \frac{1}{3}.SO.S = \frac{1}{3}.3\sqrt 2 .36 = 36\sqrt 2 \;{m^3} \approx 50,9\;{m^3}\).
Câu 3
![qua điểm \[A\left( {1;\,1} \right)\]. d) ĐÚNG. (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/05/picture49-1778401481.png)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
![Trên một hòn đảo (kí hiệu là điểm \[A\]) có một người bị tai nạn nặng không thể di chuyển người bệnh và cần cấp cứu gấp. Do điều kiện trên đảo thiếu thuốc, máu và thiết bị y tế để cấp cứu cho bệnh nhân nên bác sĩ đã cử tàu ca nô đi về đất liền (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/05/picture50-1778401653.png)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình bên. Tâm đối xứng của đồ thị hàm số có tọa độ là
![Chọn A Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = f(x)\) trên đoạn \[\left[ {0;3} \right]\] là \(y = f(1) = - 4\). (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/05/picture44-1778401157.png)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập