PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng (Đ) hoặc sai (S)
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{x + 3}}{{x + 1}}\) có đồ thị \(\left( C \right)\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) ĐK: \(x + 1 \ne 0 \Leftrightarrow x \ne - 1\).
Tập xác định của hàm số là \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - 1} \right\}\).
b) \(f'\left( x \right) = \frac{{{{\left( {x + 3} \right)}^\prime }.\left( {x + 1} \right) - \left( {x + 3} \right){{\left( {x + 1} \right)}^\prime }}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} = \frac{{ - 2}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\,\,\forall x \ne 1\).
c) \(f\left( 1 \right) = \frac{{1 + 3}}{{1 + 1}} = 2\).
d) \(f'\left( x \right) = - \frac{2}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} < 0\,\,\forall x \ne - 1\) nên hàm số \(f\left( x \right)\) nghịch biến trên \(\left[ {1;3} \right]\)
\( \Rightarrow M = f\left( 1 \right) = 2\) và \(m = f\left( 3 \right) = \frac{3}{2}\).
Vậy \(M + m = \frac{7}{2}\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Mặt cầu có tâm \(O\) và bán kính \(R = 120\) nên có phương trình \({x^2} + {y^2} + {z^2} = {120^2} = 14\;400\).
Suy ra a) đúng.
Đường thẳng \(AB\) đi qua \(A\left( {6;8;0} \right)\) và có VTCP \(\overrightarrow u = \left( {2;1;2} \right)\) nên có phương trình chính tắc\(\frac{{x - 6}}{2} = \frac{{y - 8}}{1} = \frac{z}{2}\). Suy ra b) đúng.
Với vị trí \(B\) có độ cao \({z_B} = 8\), suy ra \(B\left( {14;12;8} \right)\) và \(AB = \sqrt {{8^2} + {4^2} + {8^2}} = 12\). Suy ra c) đúng.
Gọi \({t_1}\;\left( s \right)\;\left( {{t_1} \le 300} \right)\) là thời gian vật thể đi từ \(A\) đến \(B\), ta có phương trình \(\int\limits_0^{{t_1}} {\left( {20 + 0,6t - 0,0015{t^2}} \right)} dt = 12\;000\)
\( \Leftrightarrow 20t + 0,3{t^2} - 0,0005{t^3}|_0^{{t_1}} = 12\;000\)\( \Leftrightarrow 20{t_1} + 0,3t_1^2 - 0,0005t_1^3 = 12\;000 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{t_1} = - 200\;(l)\\{t_1} = 600\;(l)\\{t_1} = 200\;(n)\end{array} \right.\)
Dễ thấy, \(A\) và \(B\) đều nằm trong mặt cầu (do \(OA = 10 < 120;\;OB = 2\sqrt {101} < 120\)). Khi đến \(B\) mà muốn thoát nhanh nhất thì sẽ đi đến \(C\) với \(C\) là giao điểm của \(OB\) và mặt cầu.
Câu 2
Lời giải
Chọn C
Ta có \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\cos x{\rm{d}}x} = \left. {\sin x} \right|_0^{\frac{\pi }{2}} = \sin \frac{\pi }{2} - \sin 0 = 1\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập