Cho tam giác \[ABC\] có \[AB = AC\]. Gọi \[M\] là trung điểm của \[BC\].
a) Chứng minh \(\Delta ABM = \Delta ACM\).
b) Trên tia đối của tia \(MA\) lấy điểm \(D\) sao cho \(MD = MA\). Chứng minh \(AB\parallel DC\).
c) Kẻ \[ME\] vuông góc với \[AB\] (\[E\] thuộc \[AB\]), \[MF\] vuông góc với \[DC\] (\[F\] thuộc \[DC\]). Chứng minh rằng: \[M\] là trung điểm của \[EF\].
Cho tam giác \[ABC\] có \[AB = AC\]. Gọi \[M\] là trung điểm của \[BC\].
a) Chứng minh \(\Delta ABM = \Delta ACM\).
b) Trên tia đối của tia \(MA\) lấy điểm \(D\) sao cho \(MD = MA\). Chứng minh \(AB\parallel DC\).
c) Kẻ \[ME\] vuông góc với \[AB\] (\[E\] thuộc \[AB\]), \[MF\] vuông góc với \[DC\] (\[F\] thuộc \[DC\]). Chứng minh rằng: \[M\] là trung điểm của \[EF\].
Câu hỏi trong đề: Đề thi cuối kì 1 Toán 7 năm học 2022-2023 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a. Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta ACM\) có
\(AB = AC\) (gt)
\(AM\) là cạnh chung
\(BM = MC\) (\(M\) là trung điểm \(BC)\)
Do đó \(\Delta ABM = \Delta ACM\) (c.c.c)b. Xét \(\Delta AMB\) và \(\Delta DMC\) có
\(AM = MD\) (gt)
\(\widehat {AMB} = \widehat {DMC}\) (hai góc đối đỉnh)
\(BM = MC\) (\(M\) là trung điểm \(BC)\)
Do đó \(\Delta AMB = \Delta DMC\) (c.g.c).Suy ra \(\widehat {ABM} = \widehat {DCM}\) (hai góc tương ứng).
c. Mà hai góc này so le trong nên \(AB\,\parallel CD\).Chứng minh được \(\Delta EMB = \Delta FMC\) (cạnh huyền – góc nhọn)
Suy ra \[ME = MF\] (hai cạnh tương ứng) (1) và \(\widehat {BME} = \widehat {CMF}\)Ta có: \(\widehat {BMF} + \widehat {CMF} = 180^\circ \) (kề bù)
Suy ra \(\widehat {BMF} + \widehat {BME} = 180^\circ \)
Suy ra \(E,\,\,M,\,\,F\) thẳng hàng (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(M\) là trung điểm của \(EF\).Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Đáp án đúng là B
Lời giải
Số tiền taxi bác An phải trả trên quãng đường \(100\;\,\,{\rm{km}}\) là: \[5\,\,000 + 2,7\,\,.\,\,17400 + 8\,\,.\,\,13\,\,100 + 15\,\,.\,\,14\,\,400 + 75\,\,.\,\,12\,\,000\]
\( = 1\,\,272\,\,780\) (đồng)
Bác An phải trả số tiền khoảng \[1{\rm{ }}273{\rm{ }}000\] đồng.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập