Cho tam giác \[ABC\] có \[AB = AC\]. Gọi \[M\] là trung điểm của \[BC\].
a) Chứng minh \(\Delta ABM = \Delta ACM\).
b) Trên tia đối của tia \(MA\) lấy điểm \(D\) sao cho \(MD = MA\). Chứng minh \(AB\parallel DC\).
c) Kẻ \[ME\] vuông góc với \[AB\] (\[E\] thuộc \[AB\]), \[MF\] vuông góc với \[DC\] (\[F\] thuộc \[DC\]). Chứng minh rằng: \[M\] là trung điểm của \[EF\].
Cho tam giác \[ABC\] có \[AB = AC\]. Gọi \[M\] là trung điểm của \[BC\].
a) Chứng minh \(\Delta ABM = \Delta ACM\).
b) Trên tia đối của tia \(MA\) lấy điểm \(D\) sao cho \(MD = MA\). Chứng minh \(AB\parallel DC\).
c) Kẻ \[ME\] vuông góc với \[AB\] (\[E\] thuộc \[AB\]), \[MF\] vuông góc với \[DC\] (\[F\] thuộc \[DC\]). Chứng minh rằng: \[M\] là trung điểm của \[EF\].
Câu hỏi trong đề: Đề thi cuối kì 1 Toán 7 năm học 2022-2023 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a. Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta ACM\) có
\(AB = AC\) (gt)
\(AM\) là cạnh chung
\(BM = MC\) (\(M\) là trung điểm \(BC)\)
Do đó \(\Delta ABM = \Delta ACM\) (c.c.c)b. Xét \(\Delta AMB\) và \(\Delta DMC\) có
\(AM = MD\) (gt)
\(\widehat {AMB} = \widehat {DMC}\) (hai góc đối đỉnh)
\(BM = MC\) (\(M\) là trung điểm \(BC)\)
Do đó \(\Delta AMB = \Delta DMC\) (c.g.c).Suy ra \(\widehat {ABM} = \widehat {DCM}\) (hai góc tương ứng).
c. Mà hai góc này so le trong nên \(AB\,\parallel CD\).Chứng minh được \(\Delta EMB = \Delta FMC\) (cạnh huyền – góc nhọn)
Suy ra \[ME = MF\] (hai cạnh tương ứng) (1) và \(\widehat {BME} = \widehat {CMF}\)Ta có: \(\widehat {BMF} + \widehat {CMF} = 180^\circ \) (kề bù)
Suy ra \(\widehat {BMF} + \widehat {BME} = 180^\circ \)
Suy ra \(E,\,\,M,\,\,F\) thẳng hàng (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(M\) là trung điểm của \(EF\).Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi cuối kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a. \(\frac{1}{4} + \frac{2}{3} - \frac{7}{{12}}\)
\( = \frac{3}{{12}} + \frac{8}{{12}} - \frac{7}{{12}}\)
\( = \frac{4}{{12}} = \frac{1}{3}\)b. \(\frac{1}{4} + \frac{2}{3} - \frac{7}{{12}}\)
\( = \frac{3}{{12}} + \frac{8}{{12}} - \frac{7}{{12}}\)
\( = \frac{4}{{12}} = \frac{1}{3}\)c. \({( - 2022)^0} + \left| {\frac{{ - 3}}{2}} \right| \cdot \sqrt {64} - 0,125:\frac{3}{8}\)
\( = 1 + \frac{3}{2} \cdot 8 - \frac{1}{8} \cdot \frac{8}{3}\)
\( = 1 + 12 - \frac{1}{3}\)
\( = 13 - \frac{1}{3} = \frac{{38}}{3}\)Câu 2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là B
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
B. \(|12| = - 12\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập